复数和向量是什么关系？

向量是复数的一种表示方式，而且只
能是二维向量（平面向量）。向量还
可以干很多别的事呢，但是复数仅仅
限制在二维平面上。
严格的说，复数和复平面上以原点为
起点的向量一一对应。

不是这样理解的
向量（a,b)(c,b)数量积（a,b)·(c,b)=（ai+bj)(ci+dj)=ac+bd
其中i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量i·j=0
复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示，只不过将y轴换成了虚轴
也就是说，复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的
同样取（a,b)(c,b)点,
（a,b)·(c,b)=（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
其中i为虚数单位，也就是虚轴的单位，i^2=-1
两向量点乘积为一数量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦
两复数的积也为复数，其模为两复数模的乘积，辐角等于两复数辐角相加，所以复数可以写成极坐标形式的，（模rho,辐角theta)，与直角坐标(x,y)的关系是x=rho*costheta,y=rho*sintheta
rho,theta为希腊字母的英文读法，键盘上敲不出来
可以介绍一下两向量叉乘积为一向量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的正弦，方向与两向量所在平面垂直（这样有两个），符合右手定
则，即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向，这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了，就不深入讲了