中古调式乐理题

这个你用首调比较好理解。因为那些调式的结构是固定的。首先，你要清楚的是，如果是C大调的话，伊奥尼亚是1234****，利底亚是4567****，混合利底亚是5671****。你只要在无线谱上写下E大调的调号，也就是4个升号，升4152，再把一线当成dol ,其它照搬就可以了。不用加其它的变音记号的，因为你前面已经有调号了。也就是：伊奥尼亚3456****；利底亚6712****；混合利底亚7123****.

不错的题目，值得探讨！
回楼主“与E大调调号相同的伊奥尼亚、利底亚和混合利底亚调式音阶”分别是：
E Ionian（伊奥尼亚）：3、#4、#5、6、7、#1、#2、3
A Lydian（利底亚）：6、7、#1、#2、3、#4、#5、6
B Mix Lydian（混合利底亚）：7、#1、#2、3、#4、#5、6、7

本人不才，把我自己的思路分析给楼主及大家看看，说的不对的地方还请高手们指正，谢谢！

既然题目要求“与E大调调号相同的什么什么”
1、那首先就要知道E大调的调号是什么，E大调需要升高的是4、1、5、2对吧，所以这一步明确了你要找到的是带有#4、#1、#5、#2这几个音的调。
2、还要明确伊奥尼亚的音阶关系（全音半音关系）和自然大调是相同的、利底亚是在自然大调基础上升高第四级、混合利底亚是在自然大调降低第七级对吧。
3、知道了需要升高的音和伊奥尼亚、利底亚、混合利底亚的全音半音关系，那剩下的工作就是找出带有#4、#1、#5、#2这几个音的伊奥尼亚、利底亚和混合利底亚
4、伊奥尼亚说白了它和自然大调的全音半音关系是一样的，也是全全半全全全半，所以与E大调调号相同的伊奥尼亚也就是E自然大调：3、#4、#5、6、7、#1、#2、3 ，所以调名就是E，标在谱上面就是四个升号（#4、#1、#5、#2）
5、利底亚是在自然大调基础上升高第四级，所以这个音阶就必须既要保证是在自然大调升高之后的，又要保证音阶里只有#4、#1、#5、#2这几个升高的音，找来找去就找到了A Lydian（利底亚）：6、7、#1、#2、3、#4、#5、6
6、混合利底亚也是同样的思路，既要保证是在自然大调降低第七级之后的，又要保证音阶里只有#4、#1、#5、#2这几个升高的音，所以找出B Mix Lydian（混合利底亚）：7、#1、#2、3、#4、#5、6、7

好了，基本是这样，但不知和楼主的题目是不是对路子，也请路过的高手们指正，谢谢！