高等数学 第七版 上册 第11页 例11看不懂证明

我来答吧，我刚看的时候也晕๑_๑了很久，其实“作”字后面的才是证明过程，之前的是反推的思路，也就是说如果这是考题的话，你只需要写“作”字后面的内容。

看了他们的我想明白了。就是从如下证明看起。在（-L，L）上存在f(x),使g(x)可以写成1/2[f(x)+f(-x)]的形式（因为f(x)是可以任意变换的！）而为什么要写成这个，因为需要满足前提条件g(x)为偶函数。同理写出h(x)。最后两者一加，我们发现只剩f(x)了。神奇吧？也就证好了。其他我没说的都是为什么写成那样形式的思路。

f(x)等于g(x)＋h(x)就是你草稿纸上的1式
书上的证明过程其实先启示你怎么利用f(x)来写出奇函数h(x)和偶函数f(x)，使得他俩的和等于f(x）