四面体空隙数和八面体空隙数分别怎么计算

四面体空隙数和八面体空隙是金相中的重要概念，是研究在同一直径排列的空间结构（一般有立方结构，面心立方结构、体心立方结构）等条件下，存在放入较小的杂质的最大直径的问题。

面心立方最密堆积中，晶胞上每个顶点和其相邻三个面心构成一个四面体空隙，共八个；两个相交面上，两个面心和棱上两顶点构成四分之一和八面体空隙，共12条棱，加上六个面心在晶胞内构成的一个八面体空隙，共四个八面体空隙。需要注意面心立方最密堆积中四面体空隙和八面体空隙是不重合的。
体心立方中，情况比较复杂，有两种八面体空隙，每个晶胞含这两种八面体各三个，共六个，四面体空隙共12个。需注意两种八面体并非分别存在而是完全重合的，能分别完全填满空隙，四面体加在一起实际上也可以独自填满所有空隙。