拐点是点还是坐标?
拐点是点。
直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x,检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,这个点(x,f(x))是拐点,当两侧的符号相同时,(x,f(x))不是拐点。
扩展资料:
驻点与拐点:
函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。
“临界点”更为通用:功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面,平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点(更准确地趋向于无穷大)。因此,有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。
拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值。如果函数是可微分的,那么拐点是一个固定点;然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的,则不转动点的固定点是水平拐点。
在驻点处的单调性可能改变,在拐点处凹凸性可能改变。驻点:一阶导数为零。
拐点是点。
拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。设函数y=f(x)在点
的某邻域内连续,若(x0,f(x0 ))是曲线y=f(x)凹与凸的分界点,则称(x0,f(x0 ))为曲线y=f(x)的拐点。
注:拐点(x0,f(x0 ))是曲线上的一点,它有横坐标和纵坐标,不要只把横坐标当成拐点。
扩展资料:
拐点的求法
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:
1、求f''(x);
2、令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;
3、对于2中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点,检查f''(x)在左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0 ))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0 ))不是拐点。
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