A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每人最多握手一次，但不和自己的妻子握手。

3次.
一共8个人。
由于不和自己握手，不和自己配偶握手，两两最多握一次，所以每个人最多握手6次。
a问了7个人，每个数字都不一样，说明握手次数只可能是0,1,2,3,4,5,6.
假设握手6次的为B，那么，他/她除了不和自己的的配偶握手外，和其他所有人都握手了。因此其他人握手都不为0，因此只能是B的配偶的握手次数为0，再设握手5次的为C，则，C没有和自己的配偶以及B的配偶握手外，和其他所有人握手了，因此其他所有人握手次数都大于等于2，握手一次就只能是C的配偶了，同理推出D以及D的配偶握手次数为4，2，而A先生和A太太握手次数均为3。
也就是说所有的夫妻握手次数和为6。