极限理论的极限定义

定义：设为一无穷数列，如果存在常数，对于任意给定的正数（不论它多么小），总存在正整数，使得当时的一切，均有不等式成立，那么就称常数是数列的极限，或称数列收敛于。
记为或
用逻辑符号可以表示为：
当时，有
或者： 定义：设函数在点的某一去心邻域内有定义，如果存在常数，对于任意给定的正数（无论它多么小），总存在正数，使得当满足不等式时，对应的函数值满足不等式，那么常数就叫做函数当时的极限，或称函数收敛于.
记为或
用逻辑符号可以表示为：
当时，有
或者：