换元法怎么用？是什么意思

在解方程中：
就是把一个复杂的未知数表达式用一个简单的未知数表示，解出未知数后，再把表达式代入，继续解，这样比较简便。

如：(x²+x)²-8(x²+x)+12=0
可以设x²+x=t
原方程变为：t²-8t+12=0
(t-2)(t-6)=0
t=2或t=6
然后再把x²+x=2或x²+x=6分别解方程，这样就简便一些。

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。 换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。 它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

例子：
用换元法解方程8（X²+2X)/X²-1 + 3(X²-1)/X²+2X-11=0时,若设X²-1/X²+2X=Y,则可得到关于Y的整式方程为 8Y²+3Y-11=0 求出Y 后在解X ，这就是换元法。

换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果。解方程中：就是把一个复杂的未知数表达式用一个简单的未知数表示，解出未知数后，再把表达式代入，继续解，这样比较简便。