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地面上画着若干平行线,每相邻两条平行线的间距都是10厘米,向上面扔一枚为半径

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地面上画着若干平行线,每相邻两条平行线的间距都是10厘米,向上面扔一枚为半径

2023-06-08 02:45

平面上画了一些间隔均匀的平行线,相邻两条平行线间的距离都是2a.把一枚半径为r(r小于a)的硬币任意掷到这个平面上,则硬币不与任一平行线相碰的概率是多大? 希望能讲解一下就好丁,

1个回答

2023-06-08 07:05

周期性的,可以取一个周期考虑,比方说,让硬币的位置从一条直线的一侧（相切）变化到另一条直线的同一侧（相切）,显然,移动距离为2a.硬币在沿直线方向上的位置变化对概率无任何影响.
然后就简单了,在整个变化过程中,有2r的长度上硬币与直线相交了,占总移动距离的a分之r,则概率也是a分之r

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