一道高一物理题

利用水滴下落可以测出重力加速度g.调节水龙头，让水一滴一滴的流出，在水龙头正下方放一个盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰贺敏还有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落猛拍数的水滴、侧粗水龙头到盘子的距离h。再用秒表测时间，从第一滴水离开水龙头开始计时，到第n个水滴落到盘中，共用时为t。第一个水滴落到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？测得的重力加速度测得的重力加速度是怎样的？
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【h/4】【[(n+1)²h]/(2t²)】
第一滴水落到盘子时，第二滴水在空中，第三滴水恰开始下落。也就是说第一滴落到盘子时，经过了“两个”时间间隔。
第n滴水落到盘子时，经过了“n+1”个时间间隔。
总时间为t，时间间隔就是t'=t/(n+1)

第一滴水下落的高度为h，它下落了“两个”时间间隔，故：
h=½g(2t')²==½g*[2t/(n+1)]²=2gt²/(n+1)²-------(1)

当第一滴水落到盘子时，第二滴水已经下落了“一个”时间间隔。故它离开水龙头的距离：
h'=½gt'²=½g*[t/(n+1)]²=gt²/[2(n+1)²枝首]-------(2)
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对比(1)、(2)式，第二个水滴离开水龙头的距离为：
h'=h/4

由(1)得，测得的重力加速度：
g=[(n+1)²h]/(2t²)

T=t/（n+1）
g=2S/T的平方=2h/（t/（n+1））的平方