你认为无理数的存在意味着什么？

无理数为啥存在？因为从自和咐念然数扩充到实数，啥都无穷了，用有限位数表示无穷量不可能。定义一条数轴，点无空间延伸，线有长无宽，两点只有一条数轴，两线只有一个交点。唤困实数对应这条数轴上的点。在自然数集中，区间内只有有限点集。扩充到实数，任意小的区间简链都是无穷点集。因为点没有空间延伸，数轴上的点通过描述才能确定。按照进制进行等分确定点的位置。这种描述一种能找到规律：循环小数（有限位数的可以表示成末位为零的循环小数），定义为有理数。一种不能找到规律，定义为无理数。

对现实世界耐粗宴的表示凳孝啊，举例来说，一个1*1的正方形，对角线是√2吧，√2就是无理数，√2就是真实存在的，总得有个昌银东西表示它吧。

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、√2等。有理数是所有的分冲察数，整数，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如7/22等。实数（real number)分为有理数和无理数散搏茄(irrational number)。所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛银销，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。