哪首诗词，背后有精彩的民间故事？

背后有精彩的民间故事的诗有：千里修书只为墙，让他三尺又何妨。万里长城今犹在，不见当年秦始皇。

背后有精彩的民间故事《酬乐天频梦微之》

元稹

山水万重书断绝，念君怜我梦相闻。

我今因病魂颠倒，惟梦闲人不梦君。

我觉得符合你的要求的诗词后面有精彩的民间故事的也有不少的举个例子：
“人生若只如初见，何事秋风悲画扇。”这首诗出自纳兰性德的《木兰花令•拟古决绝词》，它就是诗人为了安慰失恋中的朋友，而写了这一首经典的词：

人生若只如初见，何事秋风悲画扇。

等闲变却故人心，却道故人心易变！

骊山语罢清宵半，泪雨霖铃终不怨。

何如薄幸锦衣郎，比翼连枝当日愿！

《长干行》这首诗，背后有精彩的民间故事，有个男子叫尾生，为了等待女孩，就算河水猛涨也没有离开，为了守信，最后淹死在了水里。