什么是“柯西不等式”

柯西不等式：对于两组正数a1，a2，…+an和b1，b2，…，bn ，有
(a1b1+a2b2+…+anbn)²≤(a1²+a2²+…+an²)(b1²+b2²+…+bn²)
但你这个题用的不是柯西不等式，而是均值不等式：
(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)
其中，(abc)^(1/3)表示abc的开三次方。
这个基本不等式可以用来求最值。当积abc是定值时，和a+b+c有最小值；当和a+b+c是定值时，
积abc有最大值。当且仅当a=b=c时，取到最值。