什么叫主子矩阵
什么叫主子矩阵
3个回答
以矩阵对角线元为其对角线元的子矩阵,从1阶到n阶。
以矩阵对角线元为其对角线元的子矩阵,从1阶到n阶。
在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取与行号相同的列号(1、3、7 列),则行数和列数都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。
扩展资料
由 1—i 行和 1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。
例如:
1阶时:取第1行,第1列
2阶时:取第1、2行,第1、2列
3阶时:取第1、2、3行,第1、2、3列
4阶时:取第1、2、3、4行,第1、2、3、4列
实际上,主子式的主对角线元素是原 n 阶行列式的主对角线元素的一部分,且顺序相同。
值得注意的是,根据定义,i 阶主子式是不唯一的,而 i 阶顺序主子式是唯一的。
在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取与行号相同的列号(1、3、7 列),则行数和列数都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶子式”。
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