地球的时空与宇宙的时空同步吗?

当然不同步。地球由于质量的存在，使得地球周围的时空发生弯曲，若你在一个远离质量的宇宙空间中，你的时间走得会比地球上满。由于质量带来的时空效应，使得先进的卫星导航不得不采用相对论的相关知识来修正，否则可能出现几千米以上的误差。

如果您老对这个感兴趣，你可以去读一读关于相对论的科普知识。理论的话还是算了。相对论指出时间，质量，速度，体积都与运动的速度有关。光这一点就足以说明不同地方的时空不同步。哪怕是在地球上，用不同速度的运动的两个物体，他们的时空也不同步（只有在接近光速的情况下才会变得明显）。