一筐鸡蛋题
1个回答
这个数是8的倍数+1,且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1,能被5整除,又个位数字是奇数,因此,个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1能被9整除,n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9,k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数,2(k+1)/7能被7整除,又2与7互质,因此只有k+1能被7整除。
k为正整数,又k是5的整倍数,k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1能被9整除,n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9,k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数,2(k+1)/7能被7整除,又2与7互质,因此只有k+1能被7整除。
k为正整数,又k是5的整倍数,k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。
相关问答
两筐鸡蛋,第一筐有鸡蛋180只,第二筐有鸡蛋120只,
答:从第一筐取出40只鸡蛋放入第二筐后,第二筐的鸡蛋比第一筐多20只。
一筐鸡蛋。
这个数是8的倍数+1,且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1,能被5整除,又个位数字是奇数,因此,个位数字只能是9。令这个数为(9-1)n+1 (9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1...
全文求解一筐鸡蛋
369个,请知、、、
有两筐鸡蛋
设原来第二筐有x个鸡蛋,那么第一筐有(144-x)个鸡蛋 (144-x)-8=x+8 136-x=x+8 x=64 144-x=80 所以第二筐原有64个鸡蛋,第一筐有80个鸡蛋
一筐鸡蛋,多少个?
分析一: 2个2个拿,还剩1个旅灶。 4个4个拿,还剩1个。 8个8个拿,还剩1个。 说明鸡蛋数量是奇数个 分析二: 5个5个拿,还差1个。 说明鸡蛋数量的个位数是4或9 根据分析一,得出:鸡蛋数量的...
全文求解 一筐鸡蛋
1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿,都正好拿完,这个数是1、3、7、9的公倍数 1、3、7、9的最小公倍数=7×9=63,这个数是63的整倍数。令这个数=63m 6个6个拿,剩3个,这个数...
全文求解一筐鸡蛋
解:4、5、8个拿差1个,5个5个拿还剩4个,则加1个是4、5、8的公倍数,即这个数是:40的倍数加1, 3、9个拿正好,2个拿余1个,6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数, 那么这个数一定是40×9n...
全文求解:一筐鸡蛋
先求出1/2/3/4/5/6的最小公倍数为60,但61不是7的倍数;然后依次求第二、第三……小公倍数加一(121/181),看哪个数是7的公倍数即可; 由此可得框内最少有301个蛋。
求解一筐鸡蛋有多少个
这个数是8的倍数+1,且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1,能被5整除,又个位数字是奇数,因此,个位数字只能是9。 令这个数为(9-1)n+1 (9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+...
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