悖论凌思南
生日悖论的悖论内容
著名的生日悖论
23个人里有两个生日相同的人的几率有多大呢?
居然有50%
问题是这样的: 如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中,存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人,这种概率要大于99%。
不计特殊的年月,如闰二月。
先计算房间里所有人的生日都不相同的概率,那么
第一个人的生日是 365选365
第二个人的生日是 365选364
第三个人的生日是 365选363
:
:
:
第n个人的生日是 365选365-(n-1)
所以所有人生日都不相同的概率是:
那么,n个人中有至少两个人生日相同的概率就是:
所以当n=23的时候,概率为0.507
当n=100的时候,概率为0.9999****2751****
对于已经确定的个人,生日不同的概率会发生变化。下面用随机变量计算:
令X[i,j]表示第i个人和第j个人生日不同的概率,则易知任意X[i,j]=364/365
令事件A表示n个人的生日都不相同
P(A)=
解P(A)<1/2,由对数可得:n>=23
相比之下,随机变量也同样的简单易懂
,且计算起来要方便得多
求问什么是悖论?悖论是什么
悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。 悖论的成因极为复杂且深刻, 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展,因此具有重要意义。 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等。]
悖论的意思是什么?
悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。 悖论的成因极为复杂且深刻, 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展,因此具有重要意义。 其中最经典的悖论包括罗素悖论、说谎者悖论、康托悖论等等。
悖论啥意思
悖论,亦称为吊诡、诡局或佯谬,是指一种导致矛盾的命题。在逻辑学上指可以同时推导或证明出两个互相矛盾的命题的理论体系或命题。 悖论的定义可以这样表述:由一个被承认是真的命题为前提,设为B,进行正确的逻辑推理后,得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B;反之,以非B为前提,亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B也是一个悖论。我们可以按照某些制定或约定的公理规则去判定或证明某一命题的真假,但是我们按照制定或约定的公理规则去判定或证明有些命题的真假时,有时却出现发生了无法解决的悖论问题,这种情况说明了什么问题?
自然在整体上是包含多样性的,而我们却置这些情况于不顾,而专门关注属于我们感兴趣的那一种特殊情况,当特殊情况与其它相反的情况或普遍性存在的一般情况相遇时必然产生某种相悖的结论。不是数学悖论对数学基础产生大的危机影响,而是对逻辑和认识产生重大影响。
自然在整体上是包含多样性的,而我们却置这些情况于不顾,而专门关注属于我们感兴趣的那一种特殊情况,当特殊情况与其它相反的情况或普遍性存在的一般情况相遇时必然产生某种相悖的结论。不是数学悖论对数学基础产生大的危机影响,而是对逻辑和认识产生重大影响。
“悖论”是什么意思?
悖论就是相互矛盾的结论。对于大部分商业活动来说:1.定价低可以加大竞争力从而增加利润;2.定价低会减少利润。这两个就是悖论。
有名的悖论有哪些?
爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中,爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。
什么是“悖论”?
楼上的网友已经给了很好的定义,我就给你说个例子吧:在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸。
悖论是什么意思?
悖论简单来说就是出一个命题,无论怎麼回答,答案都是矛盾的.
例如说"我在说谎"这一个命题,那麼我现在是在说什麽还是说谎话呢?无论你怎麼答,都无法得到正确的答案,答案都是互相矛盾的. 这个就是古代非常经典的说谎者悖论.出此之外还有更多十分有趣的,你有空可以去看看
例如说"我在说谎"这一个命题,那麼我现在是在说什麽还是说谎话呢?无论你怎麼答,都无法得到正确的答案,答案都是互相矛盾的. 这个就是古代非常经典的说谎者悖论.出此之外还有更多十分有趣的,你有空可以去看看
命定悖论的介绍
命定悖论”或“命运悖论”( Predestination paradox ,命运注定的悖论),又称因果循环( Causal loop 或 Causality loop ),是科幻作品中与时间旅行有关的悖论。
介绍“悖论”?
lamb_520
热门问答
- 1老舍上小学时怎么写风筝的?
- 2喝茉莉茶的功效与禁忌
- 3活着翻译成英文
- 4火针到底是怎么回事?
- 5北京地铁十三号线
- 6有哪些让你眼前一亮,惊艳无比的句子?
- 7《百家讲坛》--‘长恨歌'里的历史人物头像从何处来
- 8加拿大气候类型,特点(关键词就好)
- 9简答题 依据调研的目的,市场营销调研是怎样分类的?
- 10神医大道公的最后结局是什么?
- 11求十二个以落花开头的四字词语(落花流水除外),只要是你听过见过的就行,谢谢!
- 12吃药不准时会影响效果吗?
- 13大家帮我起个好听的公会名字
- 14你们最困难,最没钱的时候是怎样度过的
- 15雅思一个月够6.5可能吗?
- 16怎样快速提高适合自己的技能?从何着手?
- 17世间无常事,只留有心人的意思是什么
- 18武林外传的游戏
- 19学习微电影 推荐看那些书籍?
- 20高斯奥特曼的片尾曲叫什么名字
- 21十年一剑关于铁甲破和金钟罩的问题~
- 22赛尔号我有100级的艾斯菲格,100级的鲁比克,100级的鲁斯王,100级的波克尔,100级的撒格利加,能打败雷伊
- 23麻烦大家推荐几部好看的电视剧
- 24找一部很老的喜剧寻宝的电影
- 25书香铜臭,规规矩矩,封疆大史。猜三个数字?
- 26由于头部撞击引起的暂时性失忆会影响记忆能力吗?
- 27我是一个稍微内向的女生喜欢一个内向的男生因为同学的原因他知道了我喜欢他但我现在很害怕看到他 我该怎样
- 28我的液晶显示器的屏幕看得特别刺眼(很亮,发白),很不舒服如何才能调好呀!
- 29我是公元1987年06月04日 早上6点左右出生的,请帮我算一下命。
- 30跪求一分大学生社团联谊晚会策划书(舞会和文艺演出的不行),谢谢各位大虾啦!`
相关搜索
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 傲娇王爷太难追小说
- 啊奶好涨捏奶头小说
- 安浅浅小说墨夜寒
- 安卓软件电子书阅读
- 爱在伊方小说
- 艾格爱丽丝梦游仙境小说
- 傲世武道至尊小说
- 爱到茶蘼花开时小说
- 安念晨顾敬尧小说
- 爱情小说经典语句
- 傲世炎神2全集下载
- aq鬼鬼最新小说
- akb穿越小说
- 爱吃菠萝油玩不起
- 爱你成劫小说全文
- 凹凸小说绕梁
- 爱意值纯爱小说
- 傲剑天下校对
- 啊兵少年的小说阅读
- 爱若难以放手小说
- 爱上四次元下载
- 安樱小说大全资源
- 爱到你心软
- 安颜赫筠深小说免费试读
- 奥特曼之暗黑欧布
- 安静吉他谱静和弦谱
- 奥特曼系统流小说100万字
- 爱如指间沙顾少霆
- 俺要电子书下载
- 爱上公主欧若拉小说
- 北京回龙观二手房
- beyond歌曲下载免费mp3
- 北宋钱币价格大全
- 闭关修炼的幽默句子
- 八下英语重点语法
- 宝宝故事在线听睡前
- 棒子的小说
- 百家讲坛王立群讲秦朝全集
- 北京旅游概况
- 步步惊心全集播放
- 百鬼夜行系列歌曲
- 北宋寇准简介
- 拜厄钢琴初级教程
- 变形金刚1主题曲
- 宝宝胀气推拿手法
- 百鬼夜行雪尸护道的主角
- 不动产管理系统
- 白玫瑰和粉玫瑰
- 白眉大侠合集
- 宝宝一睡觉就出很多汗
- 百炼成神txt全文下载
- 八年级下册外研版英语单词朗读
- 北京二手房价格走势最新消息
- 笔试考试技巧
- 百家讲坛讲红楼梦
- 八年级上册18首古诗
- 八年级语文教学视频
- 白苓傅琛的小说免费阅读全文听书
- 膀胱炎有什么症状
- 八珍汤补气血
- cbeta电子佛典
- 从小鲜肉成为文娱大佬
- cdn免费
- 朝花夕拾的推介语
- 超级黄金脑域有声小说
- 春天满风吹的儿歌
- 陈的康熙字典笔画
- 厨王电视剧全集
- 初中英语 听力初一
- 催眠故事女朋友睡前
- 草丛里面有什么宝贝儿歌
- 成年人身份证
- 陈伟霆最新电视剧
- 超强小农民 田农
- 曾国藩三种读书方法
- 唇亡齿寒50字概括
- 草房子阅读测试题
- 踩高跷有多危险儿歌
- 晨歌钢琴曲
- 聪明的农家女主要内容
- 辰溪县有什么好玩的景点
- 崔克马东slr
- 查个hcg多少钱
- 测评英语
- 穿越时间来爱你
- 初中英语口语软件
- 吹落的树叶泰剧在线观看
- 从斗破俘获女神 秋天夜下的你
- 查取名字打分测试
- 初三数学解直角三角形题目
- 蛋比哈哈聊电影
- 都市最强战医有声书
- 斗罗大陆唐昊炸环有声小说
- 东宫有声书哪个好听
- 斗破苍穹有声小说351章
- 大秦帝国第一部黑色裂变有声小说
- 动物农场有声小说在线收听
- 大奉打更人有声小说免费听
- 盗墓笔记8有声小说在线收听
- 丁一狗的逍遥人生有声小说免费
- 都市之重生仙帝有声小说
- 盗墓笔记小说有声版免费
- 道士不好惹有声小说
- 巅峰玩家有声小说免费
- 嫡长孙有声书
- 斗罗大陆有声小说193
- 大嗓门妈妈
- 第688章有声小说在线免费收听
- 斗破苍穹有声小说紫禁
- 大秦帝国裂变赵浦有声小说
- 斗破苍免费有声书
- 东北往事之黑20年有声小说在线阅读
- 大唐探幽录有声书
- 斗破苍穹有声小说心魔
- 都市剑说有声书
- 斗翠有声小说免费听
- 渡灵师乐乐神有声小说在线听
- 斗罗神界传说有声小说
- 盗墓笔记黄河古道2有声小说
- 东北人早期有声小说
- 贰飞有声小说哪里有
- 二丫读三字经
- 二丫讲故事弟子规
- 二把手3有声小说
- 儿童少年童年青年概念有声读物
- 儿童英语单词
- 二次元合成有声小说
- 俄国有声小说
- 儿童有声书语录
- 儿童有声在线小说
- 儿童寓言故事
- 二十四孝图有声小说
- 儿童英文原版有声书
- 儿童有声读物播音员
- 二女性斗有声小说
- 儿歌白龙马
- 恶魔公寓有声小说
- 鳄鱼爱上长颈鹿
- 儿童有声小说在线收听网
- 二年级语文课本
- 儿童有声小说短篇小甜文
- 儿童会说话的有声书
- 儿童西游记有声书
- 儿童经典名著阅读有声小说
- 恶魔篇章有声书
- 二丫有声小说在线收听
- 儿童经典有声小说系列
- 儿童有声读物恐龙故事在线收听
- 儿童睡前听什么
- 二维码在有声视频读物中使用
- 方青卓相声集
- 范邻关注
- 冯凤小品相声搞笑大全
- 疯狂实验室
- 佛系下班相声
- 方宏相声
- 分享幼儿喜爱的儿歌
- 发家记相声
- 福州评书春兰姐
- 方清平的相声小段扫墓
- 芳草青青
- 辅音里的清音单词
- 范芝云琴书专
- 夫妻博士公式相声
- 讽刺弄虚作假相声剧本
- 方家伟相声
- 福清音西街道万嘉广场
- 飞龙传奇评书34
- 房乐诚的阅读空间
- 佛法经典快板词
- 封神演义评书单田芳27
- 放眼现在的相声界
- 汾阳河二人转
- 房产板块快板
- 方清平相声排行
- 方少洋说书人
- 复合地板相声
- 芳香理疗
- 法庭上禁止说相声
- 方言相声重庆剧本
- 郭德纲扮演司马懿的相声
- 郭德纲演唱西河大鼓
- 郭麒麟阎鹤翔的相声
- 郭德纲相声铁金刚活罗汉
- 郭德纲感恩老师相声
- 歌唱祖国的快板作品
- 郭德纲于谦清华池相声
- 郭德纲低俗的相声语言风格
- 郭德纲张国立一起说相声
- 高小眼琴书大全打蛮船
- 关于语言魅力的群众相声
- 郭德纲于谦相声学西河
- 郭德纲单口评书全集任老道
- 关于常茂的评书
- 古典吉他998快板
- 郭德纲唱大鼓战长沙
- 古文断句吾少学琴书
- 关于师生的搞笑相声大全
- 郭德纲于谦最新相声买手表
- 搞笑卿隆回相声全集
- 甘十九妹小说评书
- 郭德纲唱评书
- 刚的相声郭德纲的相声
- 郭麒麟于谦烧饼扒马褂相声
- 搞笑5分钟对口相声
- 搞笑相声四川话方言
- 郭德纲相声于予菊日记
- 郭麒麟阎鹤祥相声文学家
- 郭德纲相声暗指姜昆
- 郭德纲适合表演的相声
- 黑化男配是主角真爱
- 洪荒之鲲鹏至尊
- 何小城的故事在线阅读
- 和蜗居同类型的小说推荐
- 还魂草小说
- 好看的主攻种田小说推荐
- 霍杰伦小说
- 豪妇荡乳黄淑珍下载
- 黑榜1小说全集下载
- 好看的exo王道小说
- 好看的网游小说写完的
- 好看的受功小说
- 好看yellow小说网站
- 花开一季爱你一世小说
- 好看的韩娱np小说
- 合租屋的故事小说
- 魂石小说高雪
- hp龙的新娘
- 哈利波特小说云盘
- 豪婚完整小说全文免费阅读
- 韩璐赵权是什么小说
- 寒冰木加的所有小说
- 汉兴小说全文免费阅读
- 回首萧瑟处下载
- 好看的娱乐圈暖文甜文小说
- 红楼梦不就是一部小说吗
- 红莲轨迹下载八零
- 鹤舞清风的全部小说
- 好看完结的游戏小说
- 黄粱三国精校
- 九脉修神免费
- 剑卒过河有声书在线收听
- 结爱2有声小说全集
- 金鹿幼儿园
- 基金有声书
- 极品医生有声小说阅读网
- 极品姐姐领进门有声小说
- 金波作品选有声小说在线收听
- 讲民调局的有声小说
- 金庸有声小说神雕侠侣上部
- 经典的僵尸末日求生有声书
- 九鼎记有声小说
- 绝不放过你
- 极品小神医有声音小说
- 京剧赵氏孤儿
- 经典有声小说推荐搞笑
- 劫天运有声小说bgm
- 极品家丁猛哥有声小说在线听
- 江津电台有声小说
- 继承天劫有声小说
- 精品有声小说历史故事
- 给有声小说配音的职业叫啥
- 嫁给大佬后我躺赢了
- 今天也很喜欢你有声小说听书
- 借命有声小说贰飞全集
- 借阴寿有声小说56
- 景年知几时
- 绝世武魂苏莫完整版有声小说
- 极品相师秦宇有声小说
- 九棺有声小说第一回
- 可以和宝宝说的英语
- 可怜的小宝宝英语
- 可爱的圣诞宝宝们英语
- 库尔勒3岁宝宝学英语
- 卡通英语宝宝怎么画的
- 可爱宝宝在说什么英语
- 开始准备宝宝的衣服英语
- 可爱活泼的宝宝们英语
- 开发宝宝大脑英语歌词
- 可以跟宝宝说的英语
- 快乐宝宝美句短句英语
- 快5岁宝宝学英语
- 夸宝宝英语怎么说
- 可爱的宝宝在扭动英语
- 夸奖女宝宝的英语短句
- 夸宝宝可爱英语优美句子
- 可爱的宝宝降临了英语
- 看宝宝的英语怎么读
- 可爱的宝宝如此认真英语
- 夸宝宝可爱英语句子
- 夸宝宝表现好的英语
- 考考宝宝讲英语单词
- 开车宝宝英语怎么说
- 可爱的宝宝读英语好吗
- 开始洗宝宝衣服了英语
- 可爱宝宝说英语动物叫声
- 渴望自由的宝宝们英语
- 可爱的宝宝们很棒英语
- 可爱宝宝吃这些东西英语
- 夸克宝宝英语是怎么读
- 泪光
- 领袖最歌曲
- 辣妹子上花轿
- 老总的电话
- 懒觉哼哼
- 落日与晚风深情的相拥
- 罗球迷
- 龙虎人丹
- 另一种方式爱你
- 李心月我爱你
- 螺旋火花据
- 来いなジャマイカ
- 六天
- 兰若仙踪
- 傈僳族超嗨葫芦笙打跳
- 灵异的风车
- 联盟永不言败
- 辣根湖
- 老曲新改
- 柳色新
- 老夫少妻
- 良宵吟
- 辣出幸福家
- 聊一下
- 离合尽在
- 李信超燃台词原声
- 落城
- 篮球少年
- 漏洞
- 连我都不加
- 每次醒来都为反派背了锅
- 魔鬼游戏完整版
- 魔兽之兽人争锋80
- 梦入红楼全集
- 魔龙焚天全集
- 明月珰小说合集
- 魔法师网游小说
- 明末强国梦在线阅读
- 漫威变身小说男变女
- 明日传奇八零
- 美女壶全本
- 模仿低俗小说跳舞
- 名侦探柯南之护哀天使
- 免费小说妖绝
- 梦里花开gl小说
- 媚王侯
- 魔幻校园小说吧
- 猫的情书番外云
- 魅生十师卷
- 末世之倒爷实力宠妻
- 冥殇在线阅读
- 迷踪蝶影
- 免费小说阅读沧浪之水
- 木灵根修仙小说
- 免费小说九劫混沌决
- 麻衣神算子有声小说云
- 茅山道人小说
- 漫漫诸天路
- 墓中走出的强者小说
- 麻辣女兵全集小说
- 南宁景区免费景点
- 难哄桑延温以凡65章
- 南苑第一幼儿园
- 宁波自驾游景点
- 纳兰性德 红楼梦
- 哪吒对战孙悟空
- 虐心现代言情催泪小说
- 年少的我歌曲原唱
- 纳贡毕力格健康歌曲45
- 南宋豪放派词人是谁
- 能被2整除的数有哪些
- 难哄漫画漫剧
- 女生露隐私
- 哪里有琥珀
- 女人脱发比较严重
- 你我的命运
- 尿红细胞高75严重吗
- 女人美容养生的句子
- 能吸引女生的句子
- 女主高冷高智商的小说
- 男子向女子表达爱意的诗句
- 女总裁的贴身兵王全集
- 拈花一笑手机铃声
- 尿酸高不能喝豆浆
- 南阳天气预报一周7天
- 南召旅游景点
- 南瓜的营养价值及禁忌
- 男服务员
- 尿酸500多吃什么药
- 宁夏的西夏王陵
- oppo小说????
- 欧亨利好看的短篇小说
- 偶像活动耽美小说
- 欧亨利小说原文
- o的故事全本小说
- 欧亨利小说片段赏析
- 偶练小说丧尸异能
- 偶发空缺
- 欧阳海之歌在线阅读
- overlord索留香小说
- 欧阳宇是主角的小说
- 偶像梦幻祭小说lionheart
- oracle导出文件命令
- 欧亨利小说集寻宝记主要内容
- 欧亨利短篇小说集12篇
- overlord轻小说
- 偶像选秀养成类小说
- o娘的故事小说版
- overlord第十三卷
- 欧亨利短篇小说名句
- 欧皇崛起爱有声
- 偶像猎手小说
- 欧阳娜娜王源小说文
- overlord小说1-11
- 欧亨利小说读后感1500字
- 欧美好战小说
- 欧亨利短篇小说全集
- onenightstay小说
- 欧阳夫妇小说
- oppo有电子书吗
- 破瓦法
- 培养自信的书籍
- 平凡的世界书本
- 菩萨蛮书江西造口
- 平凡的世界读书笔记摘抄赏析
- 评书六指金环在线收听
- 配乐朗读
- 飘零影院暗香影院
- 盘龙喜马拉雅听书
- 蒲公英的故事
- 评书单田芳洪武剑侠图
- 平凡之路吉他简谱
- 平凡岁月电视剧全集
- 琵琶行朗诵配乐纯音乐mp3
- 评书夜幕下的哈尔滨84
- 潘西凤
- 普通话考试我喜爱的文学
- 品茶悟道悟人生经典名言
- 评书隋唐演义单田芳全集下载
- 皮皮鲁传电子书免费
- 普拉多和酷路泽区别
- 拍一拍的设置幽默句子
- 葡萄的功效与营养
- 皮诺曹奇遇记
- 评书安史之乱41集在线收听
- 翩若惊鸿婉若游龙
- 评分99以上的玄幻小说
- 评书薛丁山征西单田芳播讲
- 皮肤上突然出现一个紫色的点
- 霹雳mit
- 全国中小学生英语竞赛入口
- 青岛中小学生英语个人赛
- 全国各省中小学生英语竞赛
- 全国小学生英语能力测评五年组
- 全国小学生英语六级考试
- 青岛市小学生英语单词汇总
- 青岛市中小学生英语竞赛
- 全国中小学生英语知识竞赛
- 趣味英语配音小学生五年级
- 全国公共英语小学生能考吗
- 取消中小学生英语怎么说
- 全国中小学生能力测评英语
- 全国中小学生能力竞赛英语
- 劝小学生参保怎么说呢英语
- 全国中小学生英语拼拼大会
- 情景英语小学生四年级
- 全国中小学生英语同步听写
- 青岛市中小学生英语赛
- 全国小学生英语词汇量
- 全国小学生英语等级考试网
- 全国小学生英语能力测评 低年级
- 清明节小故事小学生英语版
- 青岛小学生五年级英语作文
- 全国小学生英语竞赛含金量排行榜
- 全国小学生6年级英语竞赛
- 全国中小学生英语竞赛听力
- 全国中小学生英语竞赛省级
- 全国小学生怎么说英语单词
- 青岛 四年级小学生英语
- 求小学生英语绕口令要简单些的
- 人类身体有声小说
- 如何参与喜马拉雅出品有声书
- 人间至味是清欢
- 如何给有声读物配音赚钱
- 如何申有声书
- 人骨咒怨有声小说免费听
- 热血沸腾有声书
- 儒林外史有声小说第三十二回
- 如何通过录制有声书赚钱
- 人皮桃花鬼有声书
- 让孩子更优秀有声小说
- 如果不像他有声小说左左有声
- 日常答题有声小说
- 仁爱版七年级英语下册
- 如何阅读一本书有声书
- 认识佛法有声小说在线收听
- 若尔有声小说在线试听
- 儒林外史白话
- 如何给au有声书添加配乐
- 弱关系的力量有声读物
- 任务反派自救系统有声小说
- 人皇纪有声小说全集播音石头官途全集
- 如何处理人际关系
- 人工智能简史
- 如果历史是一群喵10
- 如何将有声读物背景消除
- 人生有声小说路遥
- 人道至尊有声读物
- 如何修正佛法南怀瑾有声书
- 如何在手机上自己写有声小说
- 孙悟空的儿子小说
- 蚀骨深爱的小说
- 三生三世古风虐心小说
- 傻孑的春天小说
- 死亡公寓在线阅读
- 时间的力量在线阅读
- 神医林寒全文免费阅读小说
- 书名带桃的空间小说
- 三个月能不能写出一本小说
- 神豪败家子系统小说
- 神行医丐小说
- 深爱爱相随小说
- 三七小说下载
- 书荒求推荐高质量的小说甜宠
- 沈诺江秦小说目录
- 神算异闻录在线阅读
- 苏芷莹霍天宇小说资源
- 沈夜天奚园园小说
- 收大玉儿的明朝小说
- 沈从文小说贵生赏析
- 商场里建开心农场小说
- 四上英语电子书牛津英语
- 沈石溪写狐狸的小说下载
- 少女小说邪恶篇
- 盛开红酒56章在线阅读
- 神道帝尊秦尘下载
- 所以出版的玄幻小说
- 盛势全集小说免费阅读
- 神罚之地小说
- 神凑轻小说官方群
- 唐山玉田三年级英语
- 台词三年级英语简单
- 泰山三年级英语下册
- 团圆小学三年级英语
- 听写英语三年级下册
- 听力英语原文三年级
- 天天练英语三年级
- 天津英语教辅三年级
- 天津三年级英语29
- 通州三年级上册英语
- time三年级下册英语
- 天天练 三年级英语
- 同步训练三年级英语
- 提升三年级英语成绩
- 同步三年级英语跟读
- 同步英语三年级练习
- 涂重点三年级英语
- 藤县三年级下册英语
- 听的英语三年级
- 同步精练英语三年级
- 听英语故事三年级
- 听音 选择三年级英语
- 提升三年级英语兴趣
- 同步精炼三年级英语
- 听力单词三年级英语
- 台州小学三年级英语
- 田老师英语三年级
- 太原三年级英语上
- 天津三年级学生英语
- 天津 小学三年级英语
- 我是小记者儿童英语
- 我国儿童英语教育的劣势
- 挖掘机儿童英语歌
- 外教儿童英语怎么样
- 潍坊坊子区天迈儿童英语
- 外教儿童英语启蒙幼儿入门
- 我的家庭成员儿童英语
- 我爱我的家儿童英语作文
- 网红儿童英语歌曲2018
- 我没法煮它儿童英语故事
- 雾雨暴风雨儿童英语
- what is this儿童英语怎么读
- 无锡儿童英语教育中心
- 外教儿童英语语法大全
- 我的彩虹儿童英语翻译
- 为什么要欺负儿童英语作文
- 外国人怎么教儿童英语
- 我需要治疗方法儿童英语
- 五岁儿童英语自主阅读训练
- was有关的儿童英语歌
- 我们曾经是留守儿童英语
- 我的孩子是特殊儿童英语
- 五名儿童英语怎么读
- 我将把他给贫困儿童英语
- 顽皮的儿童英语怎么说
- 我要努力做到儿童英语
- 外国儿童英语第一堂
- 我们的祖国 儿童英语歌曲
- 万和城环球雅思儿童英语
- 我们学儿童英语翻译中文
- 心灵受伤的句子
- 小学四年级英语课课练
- 想去投行工作学什么专业
- 想你的时候问月亮撕心裂肺版谁唱的
- 星光璀璨重生第一影后免费阅读
- 小暑的古诗文案高级
- 心情分享经典语录
- 小孩看的小视频
- 形容雪花飘落的句子
- 夏天一动就汗流浃背
- 小学三年级数学上册期末测试题
- 新版三国演义诸葛亮火烧博望坡第几集
- 修女也疯狂2电影免费观看
- 雪域神山纯音乐谁伴奏过
- 熊出没伴我雄心免费观看
- 新的书本
- 小洋葱
- 学习德语基础入门
- 小学生作文大全300
- 消失的她插曲是什么歌名
- 修罗特种兵牧神完整版在哪里看
- 小学三年级数学约等于怎么算
- 学习用品类的英语
- 心态保持积极乐观
- 西安旅游四天三夜
- 香港大学本科有什么专业
- 小松的诗句
- 仙界归来厨神
- 学生英语音标
- 询问年龄的英语