不愧是评书大师

薛葵，见评书《薛刚反唐》《薛家将》《薛葵传》

这两个成语都对。意思一样。
自愧不如，汉语成语，拼音是zì kuì bù rú。意思是自己惭愧不如别人。
自愧弗如，汉语成语，拼音是zì kuì fú rú，意思是自感不如别人而内心惭愧。

“不愧”有当之无愧的意思，例如：小华真能干，不愧为十佳学生。
“无愧”有无愧于心的意思，例如：我无悔，因为我无愧于心。

就是做人要讲良心，上对得起苍生，下对得起黎民，反思要对得起自己的良心

不是
惭愧——是指做了对不起人或做得不好的事而产生的愧咎心理。
羞愧——是指感觉不好意思而内心产生的害羞和愧咎，侧重在“羞”

倒数关系: 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα



sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα



sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα



sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα



sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα



sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα



sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα



sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα



sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)



两角和与差的三角函数公式 万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ



tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ



tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)



1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)



2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)



半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式



二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα



cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α



2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α



sin3α＝3sinα－4sin3α



cos3α＝4cos3α－3cosα



3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α



三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos———·sin———

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———

2 2 1

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2



化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

补充：sin是对边：斜边 cos是斜边：对边 tan是对边：邻边 cot是邻边：对边

不是，惭愧是觉得做了对不起你的事尔产生的心里变化，羞愧是你做了感觉不好意思的事而产生的心里变化

受之有愧
接受某种馈赠和奖赏心里感到惭愧.多用作自谦之辞
当之无愧
承受得起这种荣誉或称号；一点也不必感到惭愧。