排列组合复习

楼上的解法过于复杂,我现在来介绍一种比较简单的做法:

思路:先不考虑0不能放在首位,那么容易知道w和m类一样多,但是实际上对于m类的数,还应该想到万位为0的情况,这种情况应该去除,但是对于w类的数,则不用考虑万位为0的情况.所以容易知道w类多.下面是多几个的问题:

其实w类的数多出的情况就是m类中万位为0的情况.

再根据m类这类数字的特点是:它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两个数字大.下面分步:

第一步,把0放在首位(就是万位),那么还剩下4个空位,分别是千位,百位,十位和个位.

第二步,从剩下的9个数字中任取2个,则有9c2(组合数不好打出来,说明一下,这里9为下标,2为上标,后面出现的组合数类似)种选法,然后把选出的2个数字中较大的数字排在千位.另一个排在百位,因为选出来的2个数字的大小是确定的,所以排法唯一确定.

第三步,从剩下的7个数字中再任取2个,则有7c2种选法,再把选出来的两个数字中较大的数字排在十位,较小的排在个位,同样道理,选出来的2个数字的大小是确定的,所以排法唯一确定.

这样就有9c2×7c2种情况了,但是在这里面的情况中,已经确定千位上的数字比百位上的大,还有十位上的数字已经比个位上的数字大了,还应该排除一种情况,就是百位上的数字比十位上的数字大的情况.其实这种情况也是'千位>百位>十位>个位'的情况了,这是因为刚才排数的缘故.

然后满足万位为0,'千位>百位>十位>个位'的数字,总共有9c4种情况,(就是从除0外剩下的9个数字中任取4个,按从小到大排序,因为大小是确定的,所以排法唯一确定)

最后因为上面说的原理,列出式子:9c2×7c2-9c4=630

式子是很简单拉,原理打到我手都酸了,希望楼主能把分给我,谢谢!!!

要大于40000，那么最高位只能是4或者5，剩下的5个数字随便排列
所以，总共的个数是：C<2，1>*P<5，5>=2*5*4*3*2*1=240个

3分的可以取0，1，2，3，4张共5种取法，5分的有4种取法总埋敏共辩液坦有5*4=20种取法就有20种不同的邮资，但3分的与5分的不能同时不取（不合题意）所携桐以要20-1=19

这才是正确的解法，前面的是误人子弟，不懂装懂

显然有个大学必须收2个学生，另外的两所各收一个。
收两个的大学可以任意选择，C31＝3
再挑两个学生放进去 ，C 4 2＝4×3/2＝6
剩下两个学生没的说 ，两个大学挑一挑 A2 2 ＝2
总共3×6×2＝36

"男生甲入选，女生乙不入选c31c62，从其他三个女生中取一个保证有女生，剩下的6个男女生中取2个。。"错误在于：如果在剩下的6个男女生中取2个，其中也有女生的话，那么这两次选上的女生就有先后顺序了，这就不是组合而是排列了。正确的应是：C73-C43，即从剩下的4男生3女生中取3个，减去从剩下的4个男生中取3个，就保证选出的3人中至少有1个女生了。后面男生甲不入选，女生乙入选也是一样的，应为C73-C33。
故男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为(C73-C43)+(C73-C33)+C72=86。

6*（6-1）/2=15（场）



假设有n个班级，则公式为n*(n-1)/2



这个学期刚学了的！



相信我！就没错！

9*9*8*7=4536组

先选千位数,因为是首位,不能是0,所以从1到9中任选一个数,有9种选择,
再选百位数,从0到9中剩下的9个数中任选一个数,也有9种选择,
再选十位数,从0到9中剩下的8个数任选一个数,有8种选择;
再选个位数,从0到9中剩下的7个数任选一个数,有7种选择
所以
有9*9*8*7=4536

此题实质上是一道组合问题

男生从高到矮排列，女生由矮到高排列，也就男女生各自的相对位置(若ABCDE五位男生身高依次降低，则B一定在A的右侧……)，即此题中男(女)生不需要再人为的排列)

那么，此题中共有十个位置，只要从中选出五个站男生的位置，五个站女生的位置就行了，然后他们会自动排列。

所以选出五个站男生的位置有C10 5 种可能，剩余五个位置站女生



排法有C10 5种

（1）两种方法：一是中间 4 个位置选两个让甲乙站，其余全排，有 A(4，2)*A(4，4)=4*3*4!=288.
二是先从其余4人中选两个站两端，然后让剩下的所有人全排，有 A(4，2)*A(4，4)=288 。
两个式子虽然完全一样，但意义不同。
还可采用间接法，全部排列减去不合要求的，注意不能多减，多减的还要补回来。
A(6，6)-2*A(2，1)*A(5，5)+A(2，2)*A(4，4)=720-480+48=288 。

（2）

0.513 。

m 是一个三位小数，第一位小数是a1，第二位小数是a2，第三位小数是a3，
如 m= 0.613，m=0.552， m=0.111，等等。
由于以6为第一位小数的m有 6*6 =36个，
以5为第一位小数的m有 36个，
所以第70个元素是以5为第一位小数，
且若将以5为第一位小数的m 从小到大排列： 0.511，0.512，0.513， 0.514， 0.515， 0.516， 0.521， 0.522，...
所求应是其中第三个元素：0.513 。