为了孩子
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养,11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧之都”的名城里,阿基米德博阅群书,汲取了许多的知识,并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生,钻研《几何原本》。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明。其中就有著名的“阿基米德原理”,他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部,但多数是几何著作,这对于推动数学的发展,起着决定性的作用。
《砂粒计算》,是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的。
《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为:<π<,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积;使用的是穷举法。
《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍;球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径。阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的。在这部著作中,他还提出了著名的“阿基米德公理”。
《抛物线求积法》,研究了曲线图形求积的问题,并用穷竭法建立了这样的结论:“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线),其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论,使数学与力学成功地结合起来。
《论螺线》,是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义,以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中,阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。
《平面的平衡》,是关于力学的最早的科学论著,讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。
《浮体》,是流体静力学的第一部专著,阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上,并用数学公式表示浮体平衡的规律。
《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。
丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生。
正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的:任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德。
数学的本质在於它的自由。---康扥尔(Cantor)
数学是无穷的科学。--赫尔曼外尔
问题是数学的心脏。--P.R.Halmos
高斯(数学王子)说:“数学是科学之王”
罗素说:“数学是符号加逻辑”
毕达哥拉斯说:“数支配着宇宙”
哈尔莫斯说:“数学是一种别具匠心的艺术”
米斯拉说:“数学是人类的思考中最高的成就”
培根(英国哲学家)说:“数学是打开科学大门的钥匙”
布尔巴基学派(法国数学研究团体)认为:“数学是研究抽象结构的理论”
黑格尔说:“数学是上帝描述自然的符号”
魏尔德(美国数学学会主席)说:“数学是一种会不断进化的文化”
柏拉图说:“数学是一切知识中的最高形式”
考特说:“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”
维特根斯坦说:“数学是各式各样的证明技巧
皮娄(加拿大生物学家)说:“生态学本质上是一门数学”
莱布尼兹说:“用一,从无,可生万物”
亚里士多德说:“思维自疑问和惊奇开始”
努瓦列斯说:“数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学”
波利亚说:“从最简单的做起”
高斯说:“宁可少些,但要好些” “二分之一个证明等于0”
韦达说(代数学之父):“没有不能解决的问题”
波利亚说:“我的数学兴趣还没完。”
意思是防人之心不可无,必须时刻保持高度的警惕,防止身边的“饿狼 ”。
不能只顾拉车,还要经常检查车况和路况及天气!
吼山风景区由吼山园内、山水园区、水乐园区、花果园区、瞻仰园区五部分组成,48个景点,以石景见长.
“棋盘石”为吼山石景之精华,“云石”为越中12胜景之一.“棋盘石”高20余米,周10余米,上有横石三块,崔嵬离奇,传说有两位神仙在此弈棋而得名.“云台”上粗下细,底部瘦削,凌空兀立,横架一块椭圆形巨石,婷婷如云,似天外飞来,故名“云石”.
岩下有一泉名“云石泉”,水质清澄甘冽,终年不枯.山麓缓坡处遍植桃树千株,春日漫山竞放,争艳斗奇,每年在此举行吼山桃花节,所产蟠桃为越中佳果之一.
水石宕居东,石梁横跨岩间,中有洞,可通舟,岩壁有“放生池”、“观鱼跃”、“武陵源”等题刻.山顶原有楼阁数楹,即明万历间编修陶望龄读书处“石匮山房”,今无存.
“放生池”原为采石后所遗石宕,蓄水成池,潭深水寒,池上一条石梁,由北横跨水面,长三四米,梁下形成大小相套的双洞,小洞状如象鼻,一孤岩自山顶悬空而下,直探水底,酷似“象鼻吸水”.潭中残石,形态各异,水石相映成辉,使人流连忘返.
烟萝洞位于吼山之麓,沿桃园小径,由月门入内,豁然开朗,三面皆石壁,中有深潭,一股山泉自山顶而下,飞瀑缀帘,曰“龙涎水”.
整个景区,怪石如林,石景繁多,除上述外,还有剩水荡、神犬护山、神仙浴池、神龟护亭、石摇门、天井、青蛙登天、蛤蟆石、僧帽石、五狗迎宾等.
吼山既有独特的自然风光,又有丰富的人文景观,越王勾践在此养狗猎鹿,爱国诗人陆游的祖居就在吼山.历代名人在吼山留有足迹,如明代陶望龄、张岱、袁宏道、徐渭、陶允宜、查慎行以及近代的陶成章、蔡元培、鲁迅等.历史名人的摩崖石刻留有多处,诸如郑板桥、平度、李慈铭、孙嘉淦、刘正谊、刘显祖、赵青等都留有杰出的诗文.
我很爱,因为我爸爸为我做的每一件事,都是特别好的。
有一次,父亲大带着奶奶来帝都看病。白天妈妈跟我还有婶婶在医院里照顾,父亲大人就在我家里休息休息,晚上的时候去替妈妈跟婶婶。
有一天上午,我上了一夜的大手术,然后十点才回到家,家里只有我,还有我爸爸两个人。我爸正在看电视,然后我回房间睡觉,进门的时候,又把门把拽下来,关不上门。我小声的抱怨了一下,然后准备进房间。
我爸站起来问我工具箱在那里,然后就让我先去他房间里躺一下,还给我拉好窗帘,最后把门关好。睡着前,我听到螺丝刀碰到钢铁门把发出的清脆的声音。然后我可以想象我爸全神贯注再给我修门把时,那专注的表情。
醒的时候,父亲大人自己去医院替我妈和婶了。然后电饭煲里还有热粥。当然,没有写什么“爸爸去医院了,你醒了快把粥喝了”这样电视剧里出现的纸条。但是我懂,他想让我起来就有饭吃,他知道他丑女儿胃经常疼,尤其是刚睡醒的时候,不能吃油腻,我爸其实是个急性子,最讨厌熬粥了。
房门的门把订的结结实实的,然后因为关门的时候会有摩擦声,门缝也有透光,我爸用棉布把门缝小心的包了一圈虽然很丑,但是从此关门静音绝对是艺术品级别的。
后来看到《请回答1988》上的一段话。德善的爸爸对德善说“爸爸,也不是一出生就是爸爸,我也是第一次做你的爸爸,所以,我的女儿稍微体谅一下,我的女儿长得这么漂亮,什么时候长成这么漂亮的大姑娘了。要是我的女儿嫁人了,我该多孤独,该怎么活”。
那一刻真的泪如雨下。
2.糯米粉和澄粉一起倒入面包桶。
3.启动18 翻炒程序炒至15分钟。
4.中间可以用勺子帮忙将周围搅拌不到的向中间聚拢,炒熟的时候可以闻到一股糯米的香味,炒好后将面粉倒到一个容器里。
5.将水和炼乳混合后倒入面包桶,加入植物油。
6.启动19 烘烤/炖煮程序。
7.等到液体沸腾的时候停止倒入炒好的面粉搅拌成雪花面(面粉要留一小把备用)。
8.菠菜洗净加少许水焯熟。
9.用料理棒打成菠菜泥,趁热适量倒入留下的一小把面粉中揉成面团用保鲜膜盖住。
10.面包桶里的面不烫手的时候取出加少许红曲粉揉匀。
11.将粉色面团和白豆沙都分成30g大小。
12.将面团压扁包入豆沙馅收口团圆。
13.多余的粉色面团和绿色面团擀成片后压花装饰在糯米团上,糖珠点缀花芯。
14.可以做出很多不同的样子
1777~1855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅,对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华,三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学,在破旧的教室里上课,老师对学生并不好,常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时,老师考了那道著名的「从一加到一百」,终于发现了高斯的才华,他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟,而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授,他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲,要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像他一样,作个泥水匠,而且也没有钱让高斯继续读书,最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作,每天和Bartels讨论数学,但不久之后,Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
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