六年级的圆柱和圆锥应用题
圆柱和圆锥的关系:1、若等底等体积,圆锥高是圆柱高的三倍,反之圆柱高是圆锥高的三分之一。2、若等底等高,圆柱体积是圆锥体积的三倍,反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。3、若等高等体积,圆锥底面积是圆柱底面积的三倍,反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。其中底是底面积。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱;当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱。
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
圆柱与圆锥如下:
圆柱和圆锥的关系:若等底等体积,圆锥高是圆柱高的三倍,反之圆柱高是圆锥高的三分之一。若等底等高,圆柱体积是圆锥体积的三倍,反之圆锥体积是圆柱体积的三分之一。若等高等体积,圆锥底面积是圆柱底面积的三倍,反之圆柱底面积是圆锥底面积的三分之一。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体。当圆柱的轴与圆柱的底面垂直时,称该圆柱为直圆柱;当圆柱的轴与圆柱底面不垂直时,称该圆柱为斜圆柱。
圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
旋转轴叫做圆锥的轴,垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
圆柱:
在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线,那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱。
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面的对应点之间的距离叫做高(高有无数条)。圆柱的底面都是圆,并且大小一样。圆柱两个面之间的垂直距离叫做高,把圆柱的侧面打开,得到一个矩形,这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。
圆柱和圆锥的关系如下:
如果是等底等高,则圆柱的体积是圆锥体积的3倍,反之,圆锥体积是圆柱体积的1/3。
如果高相等,体积相等,则圆锥底面积是圆柱底面积的3倍,反之,圆柱底面积是圆锥底面积的1/3。如果底面积相等,体积相等,则圆锥的高是圆柱的高的3倍,反之,圆柱的高是圆锥的高的1/3。圆柱体的体积公式体积=底面积×高锥体的体积底面面积×高÷3所以如果底面积和高都相同。
圆柱和圆锥的区别:
1、圆柱有两面个底面,圆锥只有一一个底面。
2、圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形。
3、在不同的底、高、底面积下,圆柱与圆锥面积和体积不同。
你只需清楚记得这些公式,像这样的题目你都能掌握的
举个例子,第一题
1、一根圆木底面的直径和高都是3分米,这个圆柱体的体积是_______。
这题是考察圆的体积的计算公式
圆的体积等于侧面表面积乘以高
圆的侧面面积等于高乘以圆的上表面圆的迟庆世周长
则圆柱的体积为2 *π* r*h*h
其中h=3分米
r=1.5分米
最后说一句,学习这件事还是应该靠自己
下面给你些常用公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长
α-对角线码肢夹角 S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边差模夹角 S=ah
=absinα
菱形 a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd/2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2
=mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面积
h-高 V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh/3
棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱 R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
h-高 V=πr2h/3
圆台 r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球 r-半径
d-直径 V=4/3πr3=πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
再用一个大计算器,一会就算完了! 参考资料:自编
圆柱和圆锥的关系如下:
等底等高的圆柱和圆锥之间中虚有三倍体积的关系。
一个圆柱的体积为底面积乘以高,一个圆锥的体积为三分之一底面积乘以高,当圆锥和圆柱的底和高都相等时,即两个图形的底面积和高都相等,所以等底等高的圆柱体积为三倍的圆锥体积。
圆柱的性质
(1)圆柱的轴过两个底面的圆心,并且垂直于两个底面。
(2)用垂直于圆柱的轴的平面去截圆柱,所得的截面是和底面相等圆。
(3)用一个过圆柱州培察的轴的平面去截圆柱,所得截面是一个长方形,其中有两条对边是圆柱的两条母线,另外两条对边分别是两个底面圆的直径,如图中,ABCD是长方形,AB、CD、是母线册茄,AD、BC分别是上下底面的直径。
圆柱底面积:圆锥底面积=2×2:3×3=4:9
圆柱高:圆锥高=1:1
圆柱体积:圆锥体积=4×1:9×1×3分之1=4:3
圆锥的体积是270÷4×3=202.5(立方厘米)
半径=1厘米
把它截成两段时,表面积和
=2×[2×3.14×1×1+2×3.14×1×高]
=12.56+12.56高
=75.36
高=(75.36-12.56)÷12.56=5厘米
两段钢筋高度之和=5+5=10厘米
两端钢筋体积之和=3.14×1×1×10=31.4立方厘米
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
用公式是求不出来的,
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子,将沙子倒入圆柱,会发现只占圆柱体积的1/3,
就是这样通过实验求出来的
通过微积分可以算出来,但比较难懂。
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式,然后求n-〉∞时的极限,即为圆锥体体积公式
具体就是用底乘以微分的高然后再积分。
易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。
找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得.
圆锥体和圆柱体,体积相等,已知圆柱的高和圆锥直径是10厘米,如果把圆柱的高增加3厘米,它的表面积就会增加3厘米,它的表面积就会增加47、1平方厘米,这个圆锥的高是多少厘米
注:她们等底等高是,圆柱的体积是圆锥的3倍
47.1/3=15.7(CM)
(求底面积)
圆柱体底面积是15.7CM.
10*15.7=157(CM3)
(求圆柱体体积)
10*3.14=31.4(CM2)
(圆的面积是:派(3.14)*直径)
157*3/31.4=15(CM)
答:这个圆锥的高是15CM.
所以底面半径6.28÷(2*3.14)=1米
所以体积=3.14*1*1*1.5÷3
2.4*3=7.2(立方分米)(圆柱)
- 1为什么说罗马式希腊文明的继承者?
- 2苏州太郎花子拍照怎么样?
- 3求德鲁伊熊T一键输出宏,精灵之火(野性),加重殴,加裂伤,加割伤的宏
- 4谁能把刘德华的歌名连成一句话
- 5关于李世民或武则天的小故事!(急急急)
- 6请帮我起个女孩子名字,必须有火或日或月字旁的名字。
- 7家里住了亲戚家老人好不好?
- 8我想给我漂亮可爱的女儿取个好听又有意义的名字,她姓洪,谢谢
- 9海贼王五皇有谁?
- 10求夜不语诡异档案第二部第三部
- 11诛仙现在卡级玩什么职业好
- 12女生在男生生日时送十字骷髅情侣项链有什么含义?情侣项链
- 13如何评价所谓的“网红脸”?
- 14谁有游戏王GX关于游城十代的文章或故事
- 15完美世界十方俱灭怎么打断
- 16钻石最大的产出国是
- 17《红楼梦》 花香扑鼻是谁?
- 18历史上的世界性混战多少年一周期
- 19为什么会有中国风歌曲?中国风歌曲为什么这么受欢迎?有哪些中国风歌曲?越全越好
- 20《红楼梦》中贾母和其他长辈怎么评价林妹妹?
- 21亲戚一直住着不走了怎么办?
- 22剑灵飞檐走壁任务哪里接
- 23谁能介绍下卫星全球导航定位系统(GPS)
- 24假面骑士ixa为什么可以用Kiva的加鲁鲁,就是17集里,Kiva召唤的加鲁鲁为什么被ixa抢去了?
- 25屠洪刚的精忠报国创作的来源及背景是什么?
- 26基因频率的计算
- 27《W两个世界》,“维度”一二谈
- 28韩语 “什么时候回来” 怎么说?
- 29对爱人的别称
- 30有谁提供一下现在有什么好看的古装神话电视剧或电影看没?
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 暗格里的秘密剧情分集介绍
- 艾灸太冲的功效和作用
- 安娜贝尔招魂
- 爱上女主播主题曲原唱
- 艾灸 积食
- 奥特曼 儿歌
- 阿尔法朱丽叶giulia
- a2驾照科二
- 爱美斯
- ai导出pdf怎么压缩
- 安美露的功效
- 爱在思金拉措广场舞背面广场舞
- 阿尔法波纯音乐
- 爱到深处是慈悲
- 安环后忌口吗
- 爱奇艺是
- 暗算背景音乐mp3
- 案底有办法消除吗
- 傲慢与偏见 95版
- 爱一个人的早安心语
- 艾灸床全身灸的功效
- 爱情故事下集
- 傲娇与偏见免费完整版在线观看
- 矮寨大桥是世界第一
- 安全生产许可条例全文
- 安全培训心得
- 阿拉伯语翻译
- 奥迪q2
- 爱我就别想太多在线全集
- 爱看小说文
- 博士夫妇讽刺相声
- 比郭德纲相声专场还厉害
- 北京大爷对当今相声的评价
- 白发魔女评书张悦楷
- battle的相声
- 百姓大鼓名段欣赏
- 悲伤单弦独奏
- 博山大鼓制作
- 卜小凤二人转专辑
- 白眉大侠单田芳评书71
- 拜南岳的音乐
- 白眉大侠240评书单田芳
- 北京相声二班徐强弹唱
- 编小辫相声
- 帮我找大鼓
- 亳州魏武广场打快板
- 白话相声全部
- 亳州南半球音乐节
- 表演搞笑短相声
- 霸气侧漏相声合集
- 被小孩逗笑的相声演员
- 白雷雷相声
- 保险员与客户的相声
- 白眉评书234集
- 背包旅客相声
- 爆笑相声短文
- 宝音龙相声
- 把你的心给我二人转版dj
- 爆笑相声大全完整版刘骥
- 八百标兵奔北坡相声表演
- 楚门的世界经典语录摘抄
- 陈歌小说
- 穿越年代农家女全文免费阅读
- 沉香助眠功效与作用
- 超人回来了2020免费观看
- 潮汕美食文章
- 猜笑话谜语
- 沧海小说txt下载
- 成都小提琴演奏
- 春节到 儿歌
- 车载dj恋曲1990
- 肠道综合症
- 陈皮泡茶祛湿吗
- 采矿工程专业
- 承德天气预报查询
- 草原美景句子
- 初中一年级数学网课
- 春庄
- 春风相遇不知年
- 刺柏的养护方法
- 成长课堂
- 穿越剧古装剧电视剧大全免费
- 乘法分配律的
- 传奇道士毒
- 初中文言文阅读100篇
- 超好听纯音乐
- 传统文化的童谣
- 穿越成秦琼的儿子
- 春江花月夜十段口诀
- 朝鲜音乐
- 读三年级英语搞笑
- 豆老师英语三年级
- 郸城小学三年级英语
- 打卡英语小学三年级
- donttalktome三年级英语儿歌
- 登山三年级下册英语
- 大学三年级生英语
- 点拨(英语三年级上册)
- 地球造句三年级英语
- 点晴英语三年级
- 端午英语作文三年级
- 单机三年级下册英语
- 大数据英语三年级
- 丹东三年级下册英语
- 点津英语三年级
- 大连小学三年级英语
- 动物大全英语三年级
- 大亚湾学英语三年级
- 大眼英语起点三年级
- 达州英语小学三年级
- 多媒体三年级英语
- 大眼英语三年级下册
- 东湖高新三年级英语
- 当家教三年级英语
- 动作英语三年级上册
- 短篇三年级英语故事
- 电脑三年级上册英语
- 动物英语名词三年级
- 动物作文英语三年级
- 单元小结三年级英语
- 二千首诗励志演讲少女
- 儿童参加演讲自我介绍
- 儿童上台演讲示范
- 儿童最难忘的演讲比赛
- 额济纳旗演讲视频
- 儿童三分钟英语演讲
- 儿童演讲口才培训课程
- 儿童戏剧表演讲座题目
- 儿童故事演讲三国
- 二年级的好书推荐演讲稿
- 儿童演讲技能有哪些
- 二零二一年经典演讲视频
- 儿童演讲安全教育日
- 二年级三分钟演讲稿
- 俄语演讲范文
- Ei资料来源课堂演讲稿
- 俄语老师给学生演讲视频
- 儿童故事内容演讲稿
- 儿童演讲励志视频动画版
- emma演讲
- 儿科护士节演讲稿
- 恩里克费米演讲
- elonmusk演讲
- 儿子的演讲训练计划
- 俄语里面演讲
- 儿童演讲与口才童谣教案
- 儿童自我介绍演讲稿
- 儿童编程思维演讲
- 儿童故事演讲开头怎么写
- 儿童故事演讲素材
- 风水是玄学吗
- fall有秋天的意思
- 分析儿歌特征
- 分享经历
- 繁花似锦新服
- 风云才女
- 发家致富搞笑语录
- 法师弘一书籍
- 父亲如何与孩子沟通
- 反串电视剧在线
- 蜂蜜的功效和作用及禁忌症
- 放生什么动物福报最大
- 分手励志语录经典短句
- 福尔摩斯探案集1984国语版
- 父亲节笔画
- 非你莫属魏溥萱
- 风力等级表儿歌
- 福永旅游景点
- 福尔摩斯探案全集小说在线阅读
- 福尔摩斯探案集 读书笔记
- 釜底抽薪告诉我们的道理
- 犯懒乏力没精神是怎么回事
- 凤凰古城到黄花机场
- 父与子应该买哪个版本
- 放两张照片的儿歌
- 福建气象台天气预报
- 法学专业一级学科
- 佛歌大悲咒什么意思
- 福耀汽车玻璃专卖店
- 凤囚凰刘子业
- 高评分言情完本小说推荐榜
- 古言小说女主体弱多病
- 狗配妻孑小说
- 古代小说飞花艳想在线阅读
- 公主男生子小说
- 根小说免费阅读
- 古圣蜥蜴人小说
- 高一英语牛津模块一电子书
- 顾漫小说主人公的名字
- 官场小说完结女主
- 关于美女的励志小说阅读网
- 搞笑轻松萝莉小说
- 宫庭桃酥小说
- 歌美喜阅gm2000电子书固件
- 官运在线全文阅读
- 怪廦心理学在线阅读
- 跪求穿越女一女多男小说
- 关于命运石之门的小说
- 高质量网络小说
- 攻于心计的都市小说
- 骨语小说资源
- 关于主角很厉害的玄幻小说
- 跟梦幻香江一样的小说
- 跟炼丹有关系的玄幻小说
- 郭沫若的小说分为哪几种
- 攻守空间末世重生小说
- 古代玄幻小说
- ggboy小说免费在线阅读
- 关于狂蟒小说
- 关于沈清歌的小说
- 荷马奥德赛
- 画动漫脸
- 红色高跟鞋视频免费观看
- 亨塞尔与格菜特
- 华丽逆袭韩三千完结版(免费阅读)
- 欢乐颂儿歌歌词
- 葫芦娃视频旧版
- 哈利波特适合多大孩子看
- 嘿听我说儿童歌曲
- 孩子咳嗽食疗吃什么好
- 坏蛋是怎样炼成的4全
- 哈利波特全集高清
- 孩子自制美食
- 回乡偶书二首 · 其一
- 蝴蝶忍的
- 化学政治地理
- 候府嫡女如珠似宝免费全读
- 欢迎来到实力至上主义教室小说
- 欢乐饭米粒儿第四季全集
- 哈利波特1中文配音
- 鹤翔庄混元养生功
- 哄小宝宝入睡的歌曲
- 回到古代当皇子电视剧免费观看
- 好看的言情肉多小说文笔好的古言
- 海桐皮的功效与作用
- 红色电视剧免费观看完整版西瓜
- 湖人队比赛直播回放
- 孩子老是眨眼睛吸鼻子
- 葫芦娃动画片葫芦
- 红楼梦小说在线听书免费
- 极度感伤的弦乐
- 嫁人要嫁灰太狼
- 经典好听英文
- 缙云番薯
- 決断と覚悟
- 极潮街拍
- 家五月
- 劲歌金曲伴奏带
- 见白泽
- 結いの虹
- 经典最新上头混
- 剑痕所向
- 酒吧韩流金曲翻新混音
- 记忆发芽
- 吉祥如意中国年
- 经典口水
- 就从今天起
- 将就听着
- 经典越鼓气氛说唱
- 救月亮
- 继续吃到地老天荒
- 既然喜欢
- 锯得不明显
- 记念有你的时光
- 将你当做阮的天
- 简秋与私语
- 机会正好
- 几周青春
- 酒吧专属
- 精选电子抱紧音响
- 夸狗狗的快板
- 快板长板入门教学女生
- 快板克雷布斯
- 快板小小安全员
- 快板节目的串词
- 快板拜大年
- 快板升国旗词
- 快板责任在我心中
- 快板三句半幼儿园
- 科学实验室
- 快板洒迷音频
- 烤箱使用说书
- 快板书西游记常志演说
- 可以学口语的美剧
- 快板书演员常志
- 开局讲相声
- 快板酒醉蝴蝶广场舞
- 快板吉祥语言
- 快板节目报幕大全
- 快板教学礼仪
- 快板音效5分钟
- 快板小不点儿伴奏
- 快板李树凯
- 快板拍手歌伴奏
- 快板速写
- 快板大小板零基础教学
- 快板书评论
- 快板张保和说陕北姑娘
- 凯撒说书的全部小说
- 快板山东武松
- 李鸿章与曾国藩
- 旅游公司好做吗
- 流浪地球2电影天堂
- 六年级上册语文第二单元词语
- 来跳舞歌
- 利物浦ac米兰欧冠
- 六年级下册四单元作文
- 录制音乐
- 罗马帝国言情史在线播放
- 萝卜 酸辣
- 猎豹汽车mattu
- 老还珠格格第3部全集
- 六年级数学找单位1的技巧
- 蓝的英语怎么读
- 六年级语文生字表拼音
- 绿帽版同人小说
- 乐可在哪里看
- 凌曼辛浩然全文免费
- 理论名词解释
- 兰亭集序大意
- 龙族有声小说免费下载
- 来生缘的歌词
- 李贞贤的经典歌曲
- 离开地球表面歌词
- 雷雨声助眠60分钟
- 陆小曼散文精选
- 理财的书推荐
- 流动人口总结
- 礼貌与尊重
- 路西法第四季在线播放
- 买菜儿歌钢琴摆放教程图
- 卖报歌这首儿歌有多少年了
- 猫儿歌原歌名叫啥
- 民族团结之儿歌长一点
- 模仿香奈儿歌曲的女歌手
- 梦想主题英文儿歌有哪些
- 慢版的儿歌手势舞
- 美啦美啦少儿歌曲
- 猫在哪里儿歌
- 牧童之歌儿歌在线单曲
- 没有谱的儿歌怎么唱
- 妈妈好妈妈好儿歌
- 梦之船儿歌词四年级
- 麦地里放小鸡儿歌歌词
- 模仿动物的幼儿歌曲
- 猫妈妈在花园吃饭儿歌
- 牧羊曲简谱钢琴儿歌简单
- 漠妈英文儿歌
- 妈妈忙儿歌
- 买菜歌儿歌歌词
- 墨水歌词儿歌
- 妈妈最伟大幼儿歌
- 墓夏儿歌
- 萌鸡小队的儿歌动画片
- 满级儿歌不愧是我
- 母女对口型唱歌儿歌
- 妈妈咪呀农村姑娘唱儿歌
- 猫咪与圣诞儿歌
- 码头英文儿歌推荐游戏
- 妈妈在家里有多重要儿歌
- 南北议评书
- 南海市音响公司电子厂
- 牛群相声实力
- 南下音乐卡点
- 牛郎和老牛的快板
- 南音金花妹子
- 年会上的说书
- 南宁市汽车音箱定制
- 你花钱是来听相声
- 南广交通音乐台主持人张涵
- 南箫音量排行
- 牛年欢乐快板
- 你喝多了打一动物相声
- 南塘音乐喷泉水景秀
- 南宁音乐皇庭
- 南音葫芦丝
- 南极轻松音乐欣赏
- 女的打的快板
- 南幸村罗马音
- 南昌舞台桁架音响出租公司
- 女孩说书电影
- 南昌大学音乐系选修课
- 南康家具音响
- 南昌天音通讯
- 南宁万圣电音趴全阵容亮相
- 南音玉箫声歌词
- 南方音韵
- 那就是开始说相声了
- 南音清唱三千两金
- 农村大鼓的制作方法
- o度终极幻想完结
- 欧酷手机s7电子书
- 欧米伽小队原著小说
- oppo电子书叫什么名字
- 偶练受小说
- 欧阳山柳暗花明小说阅读
- 欧美三人小说
- 欧亨利小说目录
- 欧洲三大短篇小说之王
- 欧阳白的魔幻小说
- 欧亨利结尾的短篇小说
- 藕香食肆下载
- overlord小说为什么有两版
- oracle导出数据
- oppo手机怎样分屏看小说
- 欧亨利小说免费下载
- 欧亨利短片小说选读书笔记
- oppo小说官网
- overlord小说第八卷
- 欧美壮熊同志小说
- 偶像练习生小说蔡徐坤受
- 欧亨利短篇小说赏析总结
- 欧亨利短篇小说集全篇阅读
- 欧阳凝凝欧阳雷的小说叫啥
- orion小说
- 欧阳一诺小说
- 欧阳娜娜被用刑小说
- 欧亨利所有短篇小说
- 欧阳克穆念慈小说
- 欧阳米果的小说
- 破案的小说榜
- 排行榜第一玄幻小说
- 破镜重圆生子小说推荐
- 匹克小说洞房花烛
- 盘在腰上小说
- 痞子少爷深入宠小说
- 裴澈若映竹小说叫什么
- 裴总和燕小说
- 爬墙而过的贞子小说
- 漂亮朋友有声小说文学
- 裴尚轩黎璃小说结局
- 婆子传在线阅读
- 排名靠前情欲小说
- 平海张主任小说
- pandas读取文件超过最大行数
- 陪伴计划小说
- 苹果用什么听有声小说
- 平凡的世界小说郝红梅
- 裴媛穆小说
- 跑男之英国公主小说
- 平台革命电子书下载地址
- 鹏城墨剑小说免费
- 匹夫美杏美枝的小说
- 盼是一篇什么小说
- 破解版小说网站
- 霹雳之逆神炀小说
- 缥缈剑仙玄幻小说
- p大的小说排行
- 破镜重圆温馨言情都市小说
- 胖虎大雄和小夫玩静宜小说
- 清音在汉语言中的意思
- 七年不痒相声完整版
- 请播放评书公案第十集
- 谦祥社相声
- 祁东渔鼓泪酒目月桥一集
- 怯大鼓相声郭德纲
- 琴书十把穿金扇全集第一集
- 青春无悔的相声剧本
- 全国艺人来这说书献艺
- 祁阳渔鼓现在直播
- 祁东渔鼓全传
- 琴书十二寡妇征西6部1集
- 祁东最近渔鼓
- 去北京广德楼看相声攻略
- 曲艺大师刘兰芳评书
- 清官册41回评书
- 清音佩如
- 清音牡丹亭
- 前辈批评相声
- 祁东渔鼓全续
- 泉州南音音乐团
- 强调安全生产重要性的相声
- 清音弄琴
- 清音会售票
- 琴书奇巧案
- 奇志大兵相声剧本音乐教授
- 清音郡主
- 秦琼打擂琴书
- 奇志侯耀华经典相声
- 七侠五义包公评书
- 日生物老师小说
- 如花时泽生花小说全文
- 如果没有明天小说结局什么意思
- 热门小说娇艳的前妻
- 人民的名义小说概括
- 日落松间炊烟袅小说下载
- 如何把实体书转成电子书
- 如歌的行板小说全文免费阅读
- 热血了阴谋小说
- 如何制作一本电子书软件下载
- 热门的重生小说排行
- 饶雪漫小说离歌番外
- 认真和我谈恋爱有小说吗
- 日本教授和学生小说
- 人皮皮影小说
- 日本蜡烛图技术新解下载
- 日常轻松吐槽小说
- 日版轻小说学日语
- 热巴穿越到古代小说第一章
- 日本动画编年史电子书
- 日尽天下男人小说
- 让人轻松搞笑的小说
- 如果鸣人考上忍小说
- 人类文明走向星际的小说
- 热武器回到古代的小说
- 热门完本系统流小说
- 人教五上英语电子书
- 日渐隆起虐心小说
- 如果我成为回忆小说苏苏
- 乳汁恋小说下载
- 十大热门专业好就业
- 书香阅读答案
- 孙楠最好听的十首歌曲
- 事没成之前不能说
- 适合五年级数学
- 手机二战大型战争游戏
- 兽用黄芪多糖的功效
- 睡眠曲能让人入睡的催眠曲
- 宋天明穿越小说免费阅读全文
- 三国演义曹操的结局
- 四川西昌邛海旅游攻略
- 双生花电视剧全集剧情介绍
- 苏尔格马头琴演奏曲远古的梦简谱
- 三字经完整版儿童朗读跟读
- 水浒传老版86全集免费
- 思乡曲简谱
- 三年级作文书下册
- 适合老年人锻炼的健身操
- 宋代词人李清照简介
- 圣石奇兵
- 三元的小说
- 松涛苑二手房
- 谁是凶手免费观看完整版
- 苏轼赤壁怀古的赤壁
- 室外健身
- sour
- 水浒传武松外貌特征
- 社交的方法技巧与口才
- 萨克斯曲深深的怀念
- 杉杉来了免费全集播放
- 唐朝好驸马在线阅读
- 唐砖 有声
- 他跨越山海而来免费完整版在线观看
- 甜心格格
- 唐迟的阅读
- 天才小张三
- 汤圆姐姐
- 她的城影视
- 泰国清迈旅游
- 体验作文
- 同学聚会顺口溜段子9句
- 土豆小鸡
- 听书舍得
- 汤姆索亚历险记读书笔记摘抄英文
- 唐朝名将郭子仪
- 唐峰重回地球养女儿
- 天气百科
- 太想念纯音乐伴奏带歌词
- 体育动画
- 唐咔咔
- 疼经肚子疼有什么好方法
- 太极拳十六式
- 土豆历险
- 桐华本人最喜欢的男主
- 他从天外归来
- 台阶作文600字
- 图书营销推广方案
- 胎教绘本故事
- 推理文字小游戏
- 桃子姐姐
- 温柔的老师散文
- 五月天婷婷小说
- 完本神站
- 五台山明天天气
- 我想你韩语
- 舞蹈gif
- 乌鸡汤功效与作用
- 网红在线
- 为什么喜欢庄子
- 我们相爱吧慌张夫妇全集
- 晚上睡觉脚突然抽筋是怎么回事
- 我们一家人全集
- 魏晋南北朝的典故
- 我想玩小猪佩奇游戏
- 无头东宫全集国语版
- 五三初中物理
- 王保长新篇二部全集
- 我是特种兵之火凤凰免费观看全集
- 我爱电视剧
- 万荣笑话大全
- 我最喜欢的菜英语作文
- 温补鹿茸丸
- 武则天从三岁到八十二岁
- 王者免费皮肤有哪些
- 我想对你说作文250字
- 五星级饭店电视剧
- 乌兰巴托的梦的原唱是谁
- 微微一笑很倾城小说大全
- 我得了恐惧症
- 文征明小楷金刚般若波罗蜜经
- 学习初中数学的软件
- 夏至节气的谚语
- 喜羊羊与灰太狼之奇妙大营
- 西安市大学南路小学
- 星门笔趣阁最新
- 新概念英语四答案
- 荀子《劝学》字词归纳
- 乡土本色读后感
- 小兴安岭旅游景点大全
- 西游记10个主要故事
- 写景作文结尾优美句子
- 小学英语单词表汇总电子版
- 小学语文课文白洋淀
- 细节决定成败反方辩词
- 孝贤皇后小说
- 悉尼的英语怎么读
- 小升初数学总复习
- 小学三年级下学期数学思维训练题
- 西班牙斗牛士音乐
- 献给妈妈的歌原唱歌词
- 心理方面的问题有哪些
- 小学三年级数学计算题上册
- 下山虎小说
- 新视野大学英语2原文
- 新概念第一册课程
- 西北五省旅游
- 小马宝莉大电影
- 许巍今夜
- 小说校花的贴身高手全集免费
- 新托业词汇大全