圆柱和圆锥

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
用公式是求不出来的，
找2个同底同高的圆锥和圆柱
往圆锥中填满沙子，将沙子倒入圆柱，会发现只占圆柱体积的1/3，
就是这样通过实验求出来的

通过微积分可以算出来，但比较难懂。
可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式，然后求n-〉∞时的极限，即为圆锥体体积公式
具体就是用底乘以微分的高然后再积分。

易于理解的就是用沙子侧等底等高圆锥和圆柱的体积比。

找2个同底等高的圆锥和圆柱
其中轴所在面分别为三角形和矩形
等到三角形和矩形面积公式
又知体积为三角形和矩形以中轴旋转得到
以面积公式求体保的定积分可得.

圆锥体和圆柱体，体积相等，已知圆柱的高和圆锥直径是10厘米，如果把圆柱的高增加3厘米，它的表面积就会增加3厘米，它的表面积就会增加47、1平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米

注:她们等底等高是,圆柱的体积是圆锥的3倍

47.1/3=15.7(CM)
(求底面积)
圆柱体底面积是15.7CM.

10*15.7=157(CM3)
(求圆柱体体积)

10*3.14=31.4(CM2)
(圆的面积是:派(3.14)*直径)

157*3/31.4=15(CM)
答:这个圆锥的高是15CM.