二年级蜗牛爬井公式

蜗牛爬井的通项公式为：3+（3-2）×n米。

比如一口井深7米，蜗牛白天爬3米，晚上退2米，第1天，白天蜗牛达到的高度为3米；第2天，白天蜗牛达到的高度为3+（3-2）×1=4米；第3天，白天蜗牛达到的高度为3+（3-2）×2=5米；第n天白天，蜗牛达到的高度的通项公式为：3+（3-2）×n米。第5天白天蜗牛正好爬上来。

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蜗牛爬井问题会有很多种变形。我们在学会蜗牛爬行的问题之后，对它的变形题目也要做到触类旁通，举一反三。比如：

一只井底之蛙，想出去见见世面，于是开始攀爬井壁，每跳一次就上升3米，但是每次上升前，会下落2米，已知井深10米，请问这只青蛙要跳几次才能爬出井去？

分析：这题也是属于蜗牛爬井问题，只不过蜗牛换成了青蛙。比较粗心的人容易被题中的枝节所蒙蔽。青蛙每一次向上跳3米，然后下滑2米，实际上每次只跳了1米。

因此很多人会觉得10米应该跳10次才能跳出。其实这样想正中出题者的陷阱。大家想一下，当青蛙在最后一次跳之前到达了7米的位置，此时再向上跳3米已经跳出了井口，就不会再下滑了。明白了这个问题一切就简单了。

解：10-3=7（米），7÷（3-2）=7（次）7+1=8（次）

青蛙总共需要跳8次才能爬出井。

蜗牛爬井问题公式： （井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）

首先将井深减去蜗牛白天爬的路程，这样算是除去了蜗牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的为蜗牛每天要爬的总路程，设为Y。再将白天上爬路程减去晚上下滑路程，则是蜗牛一个昼夜能爬的路程，设为X。

把Y除以X，则得到了除去最后一天所需要的天数。如果没有余数，则加上最后一天，就为问题答案。如果有余数，则说明蜗牛需要大于这个余数的最小整数，才能爬完，则将最小整数加1，为问题答案。

故公式为：（井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）

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该题是一题奥数题目

在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。

奥数题目使学生能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。

蜗牛爬井问题公式： （井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）。

首先，蜗牛爬井的问题如下：有一口井深12米，蜗牛在井底，它从井底往上爬，白天向上爬4米，晚上向下滑2米，请问蜗牛几天可以爬出这口井？

首先友瞎将井深减去蜗牛白天爬的路程，这样算是除去了蜗牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的为蜗梁型牛每天要爬的总路程，设为Y。再将白天上爬路程减去晚上下滑路程，则是蜗牛一个昼夜能爬的路程，设为X。

把Y除以X，则得到了除去橡告猜最后一天所需要的天数。如果没有余数，则加上最后一天，就为问题答案。如果有余数，则说明蜗牛需要大于这个余数的最小整数，才能爬完，则将最小整数加1，为问题答案。

故公式为：（井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）

小学数学故事：蜗牛爬井

一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。”

蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”

“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”

想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？”

原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？

蜗牛爬井问题公式是：（井深-蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程-晚上下滑路程）+1（有余数就+2）。

蜗牛爬井的问题如下：有一口井深12米，蜗牛在井底，它从井底往上爬，白天向上爬4米，晚上向下滑2米，请问蜗牛几天可以爬出这口井。

首先将井深减去蜗牛白天爬的路程者穗和，这样算是除去了蜗牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的为蜗牛每天要爬的总路程，设为Y。再将白天上爬路程减去晚上下滑路程，则是蜗牛一个昼夜能爬的路程，设为X。

把Y除以X，则得到了首盯除去最后一天所需要的天数。如果没有余数，则加上最后一天，就为问题答案。如果有余数，则说明蜗牛需要大于这个余数的最小整数，才能爬完，则将最小整数加1，为问题答案。故公式为：（井深-蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程-晚上下滑路程）+1（有余数就+2）。

类似的题目还有：搬仓库。

某仓库原来有100吨货物，第1天运出货物30吨，第2天向仓库运进20吨，第3天运出30吨，第4天运进20吨，按照这样的规律，多少天可以第一次将仓库搬空？

分析：这一题与蜗牛爬井问题族敬也是非常相似的。仓库货物运出数量大于运进来的数量，所以说仓库的货物总量是在不断减少。第1天运出30吨，第2天运进20吨，也就是说其实2天真正来说净运出了10吨。

于是有人这么列式：100÷（32-20）×2=20（天）。

其实最后1天趟拉完30吨，仓库里面已经清空了，事情到此就结束了。所以在最后1天的30吨应该另外计算。

解：（100-30）÷（30-20）×2=14（天）。

14+（30÷30）=15（天）。

答：15天可将仓库搬空。

蜗牛爬井的计算公式是（井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）。

蜗牛爬井的问题如下：有一口井深12米，蜗牛在井底，它从井底往上爬，白天向上爬4米，晚上向下滑2米，请问蜗牛几天可以爬出这口井。

首先将井深减去蜗牛白天爬的路程，这样算是除去了蜗牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的为蜗牛每天要爬的总路程，设为Y。再将白天上爬路程减去晚上下滑路程，则是蜗牛一个昼夜能爬的路程，设为X。

把Y除以X，则得到了除去最后一天所需要的天数。如果没有余数，则加上最后一天，就为问题答案。如果有余数，则说明蜗牛需要大于这个余数的最小整数，才能爬完，则将最小整数加1，为问题答案。故公式为：（井深-蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程-晚上下滑路程）+1（有余数就+2）。

类似的题目：搬仓库。

某仓库原来有100吨货物，第1天运出货物30吨，第2天向仓库运进20吨，第3天运出30吨，第4天运进20吨，按照这样的规律，多少天可以第一次将仓库搬空？

分析：这一题与蜗牛爬井问题也是非常相似的。仓库货物运出数量大于运进来的数量，所以说仓库的货物总量是在不断减少。第1天运出30吨，第2天运进20吨，也就是说其实2天真正来说净运出了10吨。

于是有人这么列式：100÷（32-20）×2=20（天）。

其实最后1天趟拉完30吨，仓库里面已经清空了，事情到此就结束了。所以在最后1天的30吨应该另外计算。

解：（100-30）÷（30-20）×2=14（天）。

14+（30÷30）=15（天）。

答：15天可将仓库搬空。

蜗牛爬井问题公式： （井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）

首先将井深减去蜗牛白天爬的路程，这样算是除去了蜗牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的为蜗牛每天要爬塌缺的总路程，设为Y。再将白天上爬路程减去晚上下滑路程，团早辩则是蜗牛一个昼夜能爬的路程，设为X。

把Y除以X，则得到了除去最后一天所需要的天数。如果没有余数，则加上最后一天，就为问题答案。如果有余数，则说明蜗牛需要大于这个余数的最小整数，才能爬完，则将最小整数加1，为问题答案。

故公式为：（井深 - 蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程 - 晚上下滑路程）+1 （有余数就+2）

扩展资料：

该题是一题奥数题目睁滚

在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。

奥数题目使学生能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育功能有着更为重要的现实意义。

蜗牛爬井是小学数学二年级的题目。

蜗牛在10米深的井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑下4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口? 

（一）分厅搏析

 (1)一天一夜:向上爬升枝了5-4=1米

(2) 5天后:向上爬了5米

(3)最后一天:蜗牛不用在井里过夜了，白天就可以爬出去，最后一天小蜗牛实际前进了5米，和前几天都不一样!

(4)所以蜗牛用了6天就爬了出去

(二)解题技巧

两段式扮笑祥思维

(1)前面几天的情况。

(2)最后一天的情况。