乘法分配律运算

乘法结合律的运算定律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。

乘法交换律和结合律都是乘法运算定律，除了交换律和结合律，还有分配律。运用这些运算定律，部分乘法计算题可以进行简便运算。

乘法结合律是乘法运箅的一种，也是众、筒便方法之一。可化筒为(ab)c=a(bc)、(ab).C=a.(b.c)，它可以改变乘法运箅当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复架的运算中起到简便的作用。

示例：69乘以125乘以8 等于69乘以125与8的乘积。用途：它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

日常应用中需要注意：

1、因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

2、其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。乘法交换律这是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及。

乘除法的关系和乘法运算律如下：

(一）乘除法各部分之间的关系:

乘法各部分之间的关系:

因数X因数二积一个因数二积*另一个因数

(2 )除法各部分之间的关系:

没有余数的除法:被除数二商义除数除数二有余数的除法:被除数*商商二被除数*除数 被除数工商X 除数+余数除数(3 )乘、除法之间的关系:=(被除数-余数)十商商二除法是乘法的逆运算注意: 0 不能作(被除数-余数)十除数除数。

(4)整除: a*b (b羊0)二c贝U a 能被b 整除，b 能整除 a。(二)乘法运算律

1、乘法交换律:

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为:a -b二b-a

2、乘法结合律:

三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数积不，它们的 变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a-b) -c=a- (b-c)

3、乘法分配律:

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘 法分配律。用字母表示为:

(a+b) c=a c+b caC+ b-c =(atb) -c

乘法分配律的拓展:

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示 为:

(a-b) c=ac-bc

ac-bc=(a-b)

(三) 减法简便运算:

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b- c= a- (b +c)

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。

一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。

1、乘法交换律：

乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

a×b=b×a

则称:交换律。

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。字母表达是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

乘法的运算定律，有交换律，结合律和分配律。

一、定义：乘法运算定律，也叫乘法的性质，有交换律，结合律， 分配律，应用这些运算定律，可以使部分乘法题计算简便。

1、乘法交换律：

乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

a×b=b×a

则称:交换律。

2、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c), ,它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,和不变。字母表达是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、变式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、变式二：a×b+a=a×(b+1)

简便运算过程如下：

77×（75/76）

=（76+1）×（75/76）

=76×（75/76）+1×（75/76）

=75+75/76

=5775/76（化作小卖喊数并保留两位小扮配前数之后约等于75.99）厅清