道是平常心
什么是博弈论?
博弈论又被称为对策论(Games Theory),是研究具有斗争或竞争性 质现象的理论和方法,它既是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要学科。
博弈要素
(1)局中人:在一场竞赛或博弈中,每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。
(2)策略:一局博弈中,每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案,即方案不是某阶段的行动方案,而是指导整个行动的一个方案,一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案,称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”。
(3)得失:一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以,一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付(payoff)函数。
(4)对于博弈参与者来说,存在着一博弈结果
(5)博弈涉及到均衡:均衡是平衡的意思,在经济学中,均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中,某一商品市场如果在某一价格下,想以此价格买此商品的人均能买到,而想卖的人均能卖出,此时我们就说,该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡,它是一稳定的博弈结果。
纳什均衡(Nash Equilibrium):在一策略组合中,所有的参与者面临这样一种情况,当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的。也就是说,此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中,当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a,那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。
这样,“均衡偶”的明确定义为:一对策略a*(属于策略集A)和策略b*(属于策略集B)称之为均衡偶,对任一策略a(属于策略集A)和策略b(属于策略集B),总有:偶对(a, b*)≤偶对(a*,b*)≤偶对(a*,b)。
对于非零和博弈也有如下定义:一对策略a*(属于策略集A)和策略b*(属于策略集B)称为非零和博弈的均衡偶,对任一策略a(属于策略集A)和策略b(属于策略集B),总有:对局中人A的偶对(a, b*) ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对(a*,b)≤偶对(a*,b*)。
有了上述定义,就立即得到纳什定理:
任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。
纳什定理的严格证明要用到不动点理论,不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说,寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。
纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段,使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。
但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略,而忽视了其他局中人改变策略的可能性,因此,在很多情况下,纳什均衡点的结论缺乏说服力,研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。
塞尔顿(R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点,从而形成了两个均衡的精炼概念:子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。
博弈的类型
(1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益,即收益分配问题。
(2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大,即策略选择问题。
(3)完全信息不完全信息博弈:参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充了解称为完全信息;反之,则称为不完全信息。
(4)静态博弈和动态博弈
静态博弈:指参与者同时采取行动,或者尽管有先后顺序,但后行动者不知道先行动者的策略。
动态博弈:指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。
财产分配问题和夏普里值(Shapley value)
考虑这样一个合作博弈:a、b、c、投票决定如何分配100万,他们分别拥有50%、40%、10%的权力,规则规定,当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配,a50万、b40万、c10万c向a提出:a70万、b0、c30万b向a提出:a80万、b20万、c0……
权力指数:每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数,这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。
夏普里值:在各种可能的联盟次序下,参与者对联盟的边际贡献之和除以各种可能的联盟组合。
次序 abc acb bac bca cab cba
关键加入者 a c a c a b
由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6
所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。
博弈要素
(1)局中人:在一场竞赛或博弈中,每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。
(2)策略:一局博弈中,每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案,即方案不是某阶段的行动方案,而是指导整个行动的一个方案,一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案,称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略,则称为“有限博弈”,否则称为“无限博弈”。
(3)得失:一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失,不仅与该局中人自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以,一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数,通常称为支付(payoff)函数。
(4)对于博弈参与者来说,存在着一博弈结果
(5)博弈涉及到均衡:均衡是平衡的意思,在经济学中,均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中,某一商品市场如果在某一价格下,想以此价格买此商品的人均能买到,而想卖的人均能卖出,此时我们就说,该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡,它是一稳定的博弈结果。
纳什均衡(Nash Equilibrium):在一策略组合中,所有的参与者面临这样一种情况,当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的。也就是说,此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中,当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a,那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。
这样,“均衡偶”的明确定义为:一对策略a*(属于策略集A)和策略b*(属于策略集B)称之为均衡偶,对任一策略a(属于策略集A)和策略b(属于策略集B),总有:偶对(a, b*)≤偶对(a*,b*)≤偶对(a*,b)。
对于非零和博弈也有如下定义:一对策略a*(属于策略集A)和策略b*(属于策略集B)称为非零和博弈的均衡偶,对任一策略a(属于策略集A)和策略b(属于策略集B),总有:对局中人A的偶对(a, b*) ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对(a*,b)≤偶对(a*,b*)。
有了上述定义,就立即得到纳什定理:
任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。
纳什定理的严格证明要用到不动点理论,不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说,寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。
纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段,使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。
但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略,而忽视了其他局中人改变策略的可能性,因此,在很多情况下,纳什均衡点的结论缺乏说服力,研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。
塞尔顿(R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点,从而形成了两个均衡的精炼概念:子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。
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(2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大,即策略选择问题。
(3)完全信息不完全信息博弈:参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充了解称为完全信息;反之,则称为不完全信息。
(4)静态博弈和动态博弈
静态博弈:指参与者同时采取行动,或者尽管有先后顺序,但后行动者不知道先行动者的策略。
动态博弈:指双方的的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。
财产分配问题和夏普里值(Shapley value)
考虑这样一个合作博弈:a、b、c、投票决定如何分配100万,他们分别拥有50%、40%、10%的权力,规则规定,当超过50%的票认可了某种方案时才能通过。那么如何分配才是合理的呢?按票力分配,a50万、b40万、c10万c向a提出:a70万、b0、c30万b向a提出:a80万、b20万、c0……
权力指数:每个决策者在决策时的权力体现在他在形成的获胜联盟中的“关键加入者”的个数,这个“关键加入者”的个数就被称为权利指数。
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次序 abc acb bac bca cab cba
关键加入者 a c a c a b
由此计算出a,b,c的夏普里值分别为4/6,1/6,1/6
所以a,b,c应分别获得100万的2/3,1/6,1/6。
简单的菜谱(有图)材料要少,做法简单,明天的饭就靠你们了。
懒得传图了= =所需材料:豆腐 2块
猪肉末 75公克
辣豆瓣酱 1茶匙
花椒油 1/4茶匙
麻油 1/2茶匙
太白粉少许
调味料:
A料
葱末 1茶匙 蒜末 1小匙 姜末 1小匙
B料水 1杯 酱油 2/3大 茶匙料酒 1茶匙 盐 1/2茶匙 高鲜味精 1/2茶匙
做法:
1、豆腐切成块状约一公分;
2、烧锅后放入色拉油及猪肉末炒熟捞起 ; 余油加入A料爆香;放入辣豆瓣酱拌炒,再加入B料;
3、豆腐与猪肉末,煮开后即可改开小火闷煮约3分钟,将太白粉勾芡成酱汁,洒上葱末,花椒粉和麻油即可上桌供食
猪肉末 75公克
辣豆瓣酱 1茶匙
花椒油 1/4茶匙
麻油 1/2茶匙
太白粉少许
调味料:
A料
葱末 1茶匙 蒜末 1小匙 姜末 1小匙
B料水 1杯 酱油 2/3大 茶匙料酒 1茶匙 盐 1/2茶匙 高鲜味精 1/2茶匙
做法:
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2、烧锅后放入色拉油及猪肉末炒熟捞起 ; 余油加入A料爆香;放入辣豆瓣酱拌炒,再加入B料;
3、豆腐与猪肉末,煮开后即可改开小火闷煮约3分钟,将太白粉勾芡成酱汁,洒上葱末,花椒粉和麻油即可上桌供食
求图片:2012流行发型
韩式梨花烫,都很流行
刷子李的人物特点?
说明刷子李的确有本事。1.蘸浆手法高,配料方法妙 2.动作熟练,优美动人。 3.做工精细,效果非同一般。 (正面描写刷子李刷墙的细节,突出他技艺高超。)三、细读研究“四处”黑衣服细节描写。 1.听说墨衣服(刷浆时穿一身黑,干完活
幼儿科学领域教案《谁的车跑的快》
幼儿园音乐课程3-4岁
教学提示:注意歌曲的节奏感。做游戏时,节奏要和游戏的旋律相协调。节奏不宜过快,使小朋友能多参与到游戏中。
课堂游戏:开火车
1.全班小朋友围坐一圈,老师请6个小朋友(3男3女)到中间,按一男一女的顺序站好,引导小朋友观察这列火车是按什么顺序排列的,男孩和女孩谁多谁少还是一样多。小朋友回答正确后,请大家按照这列火车排列的顺序接着往后站,站好后,火车开动(大家作开动动作呜、轰隆隆、轰隆隆……)
2.老师请5个小朋友到中间,按一个坐、一个站、一个坐、一个站的顺序排好,引导小朋友观察这列火车是按什么顺序排列的,坐着和站着的比一比,谁多谁少还是一样多。小朋友回答正确后,.请大家按照这列火车的顺序接往后站,站好后,火车开动。
音乐小知识:
音乐名言
音乐之目的有二,一是以纯净之和声愉悦人的感官,二是令人感动或激发人的热情。——罗杰•诺斯
(第十课:火车跑的快)
教学提示:注意歌曲的节奏感。做游戏时,节奏要和游戏的旋律相协调。节奏不宜过快,使小朋友能多参与到游戏中。
课堂游戏:开火车
1.全班小朋友围坐一圈,老师请6个小朋友(3男3女)到中间,按一男一女的顺序站好,引导小朋友观察这列火车是按什么顺序排列的,男孩和女孩谁多谁少还是一样多。小朋友回答正确后,请大家按照这列火车排列的顺序接着往后站,站好后,火车开动(大家作开动动作呜、轰隆隆、轰隆隆……)
2.老师请5个小朋友到中间,按一个坐、一个站、一个坐、一个站的顺序排好,引导小朋友观察这列火车是按什么顺序排列的,坐着和站着的比一比,谁多谁少还是一样多。小朋友回答正确后,.请大家按照这列火车的顺序接往后站,站好后,火车开动。
音乐小知识:
音乐名言
音乐之目的有二,一是以纯净之和声愉悦人的感官,二是令人感动或激发人的热情。——罗杰•诺斯
(第十课:火车跑的快)
柠檬的物语是什么呀?
一直很喜欢酸酸的味道,特别是柠檬,喜欢它酸里面透着清香的感觉。
有人说,送人柠檬是拒绝的意思,甜甜酸酸的,意味很是深长。但是我不喜欢这种说法,我觉得柠檬更象是初恋的感觉,一种很羞涩的感觉,让人一辈子都忘不了。
喜欢柠檬,还因为它独特的样子,很朴实的形状,没有车里子的妖艳,也不象水蜜桃的脆弱,喜欢它有自己的性格,自己的强酸味道。永远都是不理会别人的观点,一如既往的酸,坚持自己,好有一种“走自己的路让别人说去吧”的豪举!
也有人认为柠檬的果语是苦涩,是失败与失望的象征。在基督教艺术中,柠檬也有硕果累累的象征。
有人说,送人柠檬是拒绝的意思,甜甜酸酸的,意味很是深长。但是我不喜欢这种说法,我觉得柠檬更象是初恋的感觉,一种很羞涩的感觉,让人一辈子都忘不了。
喜欢柠檬,还因为它独特的样子,很朴实的形状,没有车里子的妖艳,也不象水蜜桃的脆弱,喜欢它有自己的性格,自己的强酸味道。永远都是不理会别人的观点,一如既往的酸,坚持自己,好有一种“走自己的路让别人说去吧”的豪举!
也有人认为柠檬的果语是苦涩,是失败与失望的象征。在基督教艺术中,柠檬也有硕果累累的象征。
动漫《加奈日记》简介或者说是梗概
田翔子四格漫画《加奈笔记》有着讨巧的人物设计和清新温暖的故事,这些都是本作的亮点。如果你厌倦了无休止的征战冒险,如果你想让绷紧的神经找一个角落安歇,请不要错过这部作品,它会用最温柔的手势给你治愈。
《加奈笔记》从2007年6月开始连载,故事围绕着一位因为父母双亡而由祖母抚养长大、再因为祖母身故而失去了栖身之所的初中生少女中町卡娜,因为一件意外事件,进了一家名为“风新”的报纸代理销售点开始居住并工作的事情而展开。在那里,她遇到了一些超有个性的合住人,而本作就是主要描述了她们在日常生活以及工作现场引发的各种鸡飞狗跳的场景。由于中町卡娜不会骑自行车,所以无法进行报纸投递,只能担任起厨师一职为大家做料理。而稍稍天然娘的她常常会领会错周围的状况而造成新的状况……
《加奈笔记》从2007年6月开始连载,故事围绕着一位因为父母双亡而由祖母抚养长大、再因为祖母身故而失去了栖身之所的初中生少女中町卡娜,因为一件意外事件,进了一家名为“风新”的报纸代理销售点开始居住并工作的事情而展开。在那里,她遇到了一些超有个性的合住人,而本作就是主要描述了她们在日常生活以及工作现场引发的各种鸡飞狗跳的场景。由于中町卡娜不会骑自行车,所以无法进行报纸投递,只能担任起厨师一职为大家做料理。而稍稍天然娘的她常常会领会错周围的状况而造成新的状况……
哈尼是哪个民族
哈尼族,是跨境而居的国际性民族,也是中国少数民族之一,是中国一个古老的民族。哈尼族主要分布于中国云南元江和澜沧江之间,聚居于红河、江城、墨江及新平、镇沅等县,和泰国、缅甸、老挝、越南的北部山区(称为阿卡族) 。
哈尼语属汉藏语系藏缅语族彝语支,与纳西族相似。现代哈尼族使用新创制的以拉丁字母为基础的拼音文字。
哈尼语属汉藏语系藏缅语族彝语支,与纳西族相似。现代哈尼族使用新创制的以拉丁字母为基础的拼音文字。
阿杜记得骆驼什么比大徒弟多
骆驼是骆驼科骆驼属的动物,只有两种。生活在沙漠边缘的人类早在公元前3000年已经开始驯养骆驼,作为役畜,以供驮运和骑乘,有许多国家有倚赖骆驼为生的骆驼牧民,甚至有骆驼骑兵。单峰骆驼毛短,主要生活在北非洲和西亚洲、印度等热带地域,生活在沙漠地带的牧民以骆驼奶甚至骆驼血作为食物,目前全世界只有1400万头,全部都是家畜。
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