商的变化规律和商不变的规律

在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变.在有余数除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变,余数随着同时扩大或缩小相同的倍数。

商（Quotient），公式是：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，是一种数学术语。

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。

商不变的两条规律如下：

第一条：在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商大小不变。

第二条：在有余数除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商大小不变，余数随着同时扩大或缩小相同的倍数。

被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

扩展资料

知识点：

1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。

2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几， 商反而乘几（0除外）。

3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。

4、在除法里，如果被除数和除数都扩大几倍，那么商不变。

5、在除法里，如果除数缩小几倍，要使商不变,那么被除数也要缩小几倍。

一：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。

二：被除数或除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。这叫做商不变的性质。

两个数的和（差）除以一个数，可以用这个数分别去宽搭除这两个数（慎宽拿在都能整除的情况下），再求两个商的和（差）。

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

商不变的变化规律是运算定律与简便运算中的内容，与之相关的还有：

1、加法运算分为：加法交换律和加法结合律

2、乘法运算分为：乘法交换律、乘法结合律和巧谨乘法分配律

3、减法性质: 差不变

4、小数运算性质