锐角钝角

锐角，直角，钝角三角形的区分：只有一个区别，锐角三角形的三个角都小于90度，钝角三角形其中一个角要大于90度。直角三角形有一个角等于90度。

三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角和钝角键锋三角形又称为斜三角形。钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。

在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

三角形性质：

1、丛老直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足稿郑晌a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。

2、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

3、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

4、三角形的三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

5、等底同高的三角形一定面积相等。

直角是90度的角，锐角小于90度，钝角大于90度并且小于180度

钝角。因为钝角是大于90度小于180度加上锐角肯定是钝角。

锐角＜90度

直角=90度

90度＜钝角＜180度

1、角的静态定义：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2、角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。意义：为了消除运算局限，突破角度范围。

3、角的度量方法：用量角器的中心对准角的顶点，量角器的零刻度线对齐角的一边，角的另一边所指的刻度就是角的大小。

4、角的种类（除了上面三种）：

平角（flat angle）：等于180°的角叫做平角。

优角（reflex angle）：大于180°小于360°叫优角。

劣角（Inferior angle）：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角（round angle）：等于360°的角叫做周角。

负角（negative angle）：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角（positive angle）：逆时针旋转的角为正角。

零角（zero angle）：等于0°的角。

长方形纸片: 直角:对折 锐角或钝角:斜着折,展开后一个是锐角,另一个是钝角

长边对长边对折，平行对折（4个长矩形）。

短边对短边对折，平行对折（4个矩形）。

长边对长边对折，垂直对折（4个矩形与2不同）。

短边对短边对折，垂直对折（结果与3相同）。

长边对长边对折，对角线折（4个长直角三角形）。

延展阅读：锐角，指大于0°而小于90°(直角)的角，锐角是劣角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。锐角一定是第一象限角，第一象限角不一定是锐角。

《几何原本》中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角。

直角锐角钝角的认识是二年级学的。

知识点：

1、锐角比直角小，钝角比直角大，我们可以用三角尺上的直角来判断它是哪种角。

2、三角尺都有（1）个直角和（2）个锐角。正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。

3、红领巾上有3个角，分别是（1）个钝角和（2）个锐角。

教学目标

1、通过对角进行分类，认识直角、锐角和钝角，知道三者之间的关系，会判断角，会画直角。

2、经历分角、判断角、联系生活找角等活动过程，培养观察能力和空间思维能力：同时学会与他人合作和交流，学会提高自己，完善自己。

3、通过师生评价、交流体会的活动，建立自信心，获得学习成功的喜悦：同时感受到生活中处处有数学，体验学习数学的乐趣。

钝角，锐角，直角解释如下：

锐角指大于0度并且小于90度的角；直角指等于90度的角；钝角指大于90度并且小于180度的角。

1、锐角、直角、钝角与三角形的分类

根据三角形的内角特点，可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。

锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。也可表述为“最大内角为锐角的三角形是锐角三角形”；直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形。也可表述为“最大内角为直角的三角形是直角三角形”。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。也可表述为“最大内角掘迅为钝角的三角形是钝角三角形”。

三角形的种类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）由其最大内角的种类（锐角、直角、钝角）决定。

2、三角形中锐角、直角、钝角的个数问题

锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形中有一个直角、两个锐角，钝角三角形中有一个钝角、两个锐角。

任意一则贺个三角形中都最少有两个锐角、最多有三个锐角；直角三角形中有且只有一个直角、两个互余的锐角；钝角三孙散派角形中有且只有一个钝角、两个度数和小于90度的锐角。

3、锐角、直角、钝角与三角函数值

锐角的正弦、余弦、正切值都大于0；直角的正弦值为1，余弦值为0，正切值不存在（正、负无穷大）；钝角的正弦值大于0，余弦值小于0，正切值也小于0。

4、锐角、直角、钝角与象限角

锐角属于第一象限角，直角不是象限角（注：直角属于轴线角），钝角属于第二象限角。反之，不一定成立。第一象限角不全是锐角，轴线角不一定是直角，第二象限角也未必是钝角。