高三数学加减法速算技巧
数学速算,适用于考试时快速计算出答案,让你的做题速度大大提神,让你的考试如虎添翼。现在就来教大家几种数学运算中的减法速算之一
1/5
加减满算法
如果互为补数的两数相减,将数字大的数乘以2,再减其满数,即可得到答案
2/5
求差直减法
在做减法时,如果被减数的末几位不够减,那么可以先将减数分解成与被减数的末几位相同的数和另一个数,然后再一次减去这两个数,即可以得到结果
3/5
求差分解法
如果在求一个数与它的末n位数的补数的差时,当减数为n位数,且它的被减数的末n位数大,那么差等于:再比被减数末n位前面的数少1的数后面,接着写上被减数末n位数的2倍,如果2倍不满n位,就在它前面补足0
4/5
再减并加法
在做连减的式子力,首先将其互为补数或者两数之和为整十、整百、整千等等的数,分别并加在一起,再从被减数中,依次减去各组之和即为其差。
5/5
退一还补法
如果减数是n位数,且比被减数的末m位数大,那么,差时被减数的末n位前面的数减一,其余各位数字不变加上减数的补数的和,就可以得到结果。
做减法,想加法。利用减法是加法的逆运算关系,用加法来思考。如,12-8,想8+()=12。2.破十法。如13-7用“破十法”可以这样想:10-7+3=6。3.连减法。如13-7用连减法可以这样想:13-3-4=6,也就是把7分成3和4。
减法速算:口诀:“本位相减(针对借位数)加减补,前位相减多减一”就可以彻底解决任意位数从高位数到低位数的减法速算问题。
自然数减法
自然数的减法不是封闭的。除非被减数大于减数才可以是封闭的。例如,26不能被11减。这种情况使用两种方法中的一种:
(1)说26不能从11减去;
(2)将答案作为一个整数表示一个负数,因此从11减去26的结果是-15。
1、进位加法
口诀:“加九减一,加八减二,加七减三,加六减四,加五减五。”怎样用口诀,以“加九减一”为例,“加九减一”是指一个数与9相加,将这个数减去1作为它们和的个位。
例如:8+9=( )就拿 8减去1结果7,用7来作和的个位,即8+9=17, 5+9=( )就拿5减去1等于4,用4来作和的个位,即5+9=14
2、退位减法
口诀:“减九加一,减八加二,减七加三,减六加四,减五加五。”如何用口诀,以“减九加一”为例,“减九加一”是指一个数减去9,将这个数的个位加上1所得的结果就是它们的差。
例1:17-9=( )就拿17的个位7加上1结果是8,即17-9=8,13-9=( )就拿13的个位3加上1结果是4,即13-9=4
例2:17-2=( )分清哪个是个位,哪个是十位,先看个位数能不能减,7-2如果够减,就用十以为的减法,7记在心里,然后倒数6,5,得5,然后十位的1不变,就得了15。
扩展资料
口算是笔算的基础,它具有花时少,容量大、形式活、速度快的特点。因此,通过口算训练,可以促使一年级学生计算能力的形成,培养思维的敏捷性。
视算和听算是口算训练的两种基本形式。视算是通过眼看、脑算、口说得数;而听算则要通过耳听、脑记,才能说出得数。
在口算训练中经常变换口算形式,将视算和听算相结合,交替使用,可以提高学生的口算兴趣。口算的内容要有针对性。不同的课型,口算的内容不一样。新授前的练习,要发挥其启导功能。
巧算减法
(a+b)-(a-5)
=a+b-a+5
=b+5
一、乘法速算法:
特例一:两位数乘两位数,只要十位数相同,个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一唤模的数,加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时,前面要补0。如31*39=?先用3乘以比它大一的数4,为12,加上后两位数相乘1*9=9,只有一位,前面补0,为09,所以 31*39=1209。它的原理是:假若
向左转|向右转
=((-1)的n+1次方)(2n+1)+1)/4 (n=1,2,3,......n)
口算心算超实用小技巧!一年级加减必备
1加数“凑整”
几个数相加,如果有几个数相加能凑成整十的数,可以调换加数的位置,把几个数相加。
例:14+5+6
=14+6+5
=25
2运用减法性质“凑整”
从一个数里连续减去几个数,如果减数的和能凑成整十的数,可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。
例:50-13-7
=50-(13+7)
=50-20
=30
3近十、近百、近千的数
计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答
例:
1)497+136
497可以近似的看成500,
原式=(500-3)+136
=500+136-3
=633
2)760+102
将102看成100+2
原式=760+100+2
=860+2
=862
4补数法
利用“补数法”,将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算
例:19999+1999+199+19
可以看成:
(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)
=20000+2000+200+20-4
=22220-4
=22216
5利用加减法交换律:
先加再减的题目也可以做成先减再加
例:562+316-62
=562-62+316
=500+316
=816
6整百数和“零头数”
在计算时可以先把题中的数看成两部分:整百数和“零头数”,然后把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减。
例:598+31-296-103
=500+98+31-200-96-100-3
=500-200-100+98-96+31-3
=200+2+28
=230
连加连减的运算技巧如下:
工具/原料
竖式运算法
凑整数法
以25+16+18为例,演算一下连加竖式算法的两种方式。
1、第一种是前面两种先把前面两个数相加,再用得数去加第三个数。
步骤1 先用竖式计算法计算:25+16=41.
步骤2 继续用竖式计算法计算:41+18=59.
连加连减的运算技巧
2、第二种是把三个数一并相加。
直接把三个罗列在竖式红,分别个位数与个位数相加、十位数与十位数相加。个位数相加大于或等于10,需往十位数进一;十位数相加大于或等于100,需往百位数进一。
连加连减的运算技巧
以59-18-16为例,演算一下连加竖式算法的两种方式。
1、第一种是先用第一个数减去第二个数,再用得数去减第三个数。
步骤1 先用竖式计算法计算:59-18=41
步骤2 继续用竖式计算法计算:41-16=25
连加连减的运算技巧
2、第二种是用第一个数,直接减去第二、第三个数。
直接把三个罗列在竖式红,分别个位数与个位数相减、十位数与十位数相减。第一个个位数不够减时,需往十位数借一。
连加连减的运算技巧
凑整法
1、除了竖式算法,还可以用凑整数法,就是把相加得10,或相减得0的数先行运算,再用剩下的数去加或减。
比如:
22+29+11,可以优先计算29+11=40,再算22+40=66;
55-26-16,可以优先计算26-16=10,再算55-10=45。
连加连减的运算技巧
注意事项
20以内的计算熟练背诵,有利于连加连减计算。
第一,低年级20以内的进位加和退位减(即9加几,8加几,7加几,10几减几等)是基础,这对以后的多位数加减的快速口算有很大帮助。中年级,灵活掌握与运用运算定律和运算性质,可提高加减运算的速度。 在运算过程中,观察数字的特点,整十、整百、整千……的数在运算中更为容易直接口算出结果。因此,运用运算定律和性质,就是想方设法地去凑十、凑百……
第二,熟练使用运算定律、运算性质,让得数尽量是整十、整百、整千……是快速计算加减法的基础。
加法交换律:交换两个数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,和不变。
减法的性质:连续减去几个数,等于减去这几个数的和。
熟练以上定律、性质,还要培养观察算式各数的关系能力,正确、灵活、快速地使用以上定律进行计算就能提高运算速度。
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