初三韦达定理的数学题

韦达出生在法国东部的普瓦图的韦特奈，早年学习法律，毕业后成为一名律师，在法国议会里工作。

虽然韦达不是学数学的，但他非常喜欢在政治生涯的间隙和工作余暇研究数学。

当他被某一数学问题吸引住时，他总是一连数日将自己关在房间里。

他把自己的绝大部分业余时间都贡献给了数学，并做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。

1579年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》，这是欧洲第一本使用六种三角函数系统的平面、球面三角学。韦达的主要著作有《数学典则》，他发现了sinA和cosA的展开式。

韦达曾解出了著名的几何问题，求作一圆切于三个已知圆（原出阿波罗尼奥斯，解法早已失传），韦达用严格的尺规作图法作出。从某个方面讲，韦达是个几何学上的权威。他利用了阿基米德的方法，通过许多边的多边形来计算圆周率（π）。在计算中韦达使用了393.216边的多边形，得出的π值精确到小数点后九位——是当时求出的最佳，π值。

韦达著作有《分析方法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等多种。

由于韦达做出了许多重要贡献，成为16世纪法国最杰出的数学家。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。

他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。

他在1591年所写的《分析术引论》是最早的符号代数著作，是他确定了符号代数的原理与方法，使当时的代数学系统化并且把代数学作为解析的方法使用。

韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法，不赞成使用Algebra这个外来词。

他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三次、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。因此，他获得了“代数学之父”之称。

韦达1540年出生在法国东部的普瓦图的韦特奈。他早年学习法律，曾以律师身份在法国议会里工作，韦达不是专职数学爱，但他非常喜欢在政治生涯的间隙和工作余暇研究数学，并做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。

韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。他在1591年所写的《分析术引论》是最早的符号代数著作。是他确定了符号代数的原理与方法，使当时的代数学系统化并且把代数学作为解析的方法使用。因此，他获得了“代数学之父”之称。他还写下了《数学典则》(1579年)、《应用于三角形的数学定律》(1579年)等不少数学论著。韦达的著作，以独特 形式包含了文艺复兴时期的全部数学内容。只可惜韦达著作的文字比较晦涩难懂，在当时不能得到广泛传播。在他逝世后，才由别人汇集整理并编成《韦达文集》于1646年出版。韦达1603年卒于巴黎，享年63岁。下面是关于韦达的两则趣事：

与罗门的.较量

比利时的数学家罗门曾提出一个45次方程的问题向各国数学家挑战。法国国王便把该问题交给了韦达，韦达当时就得出一解，回家后一鼓作气，很快又得出了22解。答案公布，震惊了数学界。韦达又回敬了罗门一个问题。罗门苦思冥想数日方才解出，而韦达却轻而易举地作了出来，为祖国争得了荣誉，他的数学造诣由此可见一斑。

韦达的“魔法”

在法国和西班牙的战争中，法国人对于西班牙的军事动态总是了如指掌，在军事上总能先发制人，因而不到两年功夫就打败了西班牙。可怜西班牙的国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分脑火又无法理解，认为是法国人使用了“魔法”。原来，是韦达利用自己精湛的数学方法，成功地破译了西班牙的军事密码，为他的祖国赢得了战争的主动权。另外，韦达还设计并改进了历法。所有这些都体现了韦达作为大数学家的深厚功底。

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在着作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

　　历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

韦达（François Viète,1540~1603）,法国数学家。年轻时当过律师，后来致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。他讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系(所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为‘韦达定理’)，在欧洲被尊称为‘代数学之父’。

《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著，书中第1章应
用了两种希腊文献：帕波斯的《数学文集》第7篇和丢番图著作中的解题步骤结合起来，认为代数是一种由已知结果求条件的逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析术，他只不过将这种分析方法重新组织。韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法的思想，试图创立一般的符号代数。他引入字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后来用过N）等表示未知量x，而用A quadratus,A cubus 表示 x2、x3 ，并将这种代数称为本“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”。当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界。这样，代数就成为研究一般的类和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为代数学之父。 1593年，韦达又出版了另一部代数学专著—《分析五篇》（5卷，约1591年完成）；《论方程的识别与订正》是韦达逝世后由他的朋友A.安德森在巴黎出版的，但早在1591年业已完成。其中得到一系列有关方程变换的公式，给出了G.卡尔达诺三次方程和L.费拉里四次方程解法改进后的求解公式。
在《分析五篇》中韦达还说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解。 1593年他的《几何补篇》（Supplementum geometriae）在图尔出版了，其中给尺规作图问题所涉及的一些代数方程知识。