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模糊数学研究什么
模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。
模糊数学研究的意义
模糊数学是研究现实中许多界限不分明问题的一种数学工具,其基本概念之一是模糊集合。利用模糊数学和模糊逻辑,能很好地处理各种模糊问题。
模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学,便能大大提高模式识别能力,可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中,应用模糊数学,可使空调器的温度控制更为合理,洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中,运用模糊数学的方法,有可能形成更加有效的决策。
模糊数学这种相当新的数学方法和思想方法,虽有待于不断完善,但其应用前景却非常广阔。
模式识别是计算机应用的重要领域之一。人脑能在很低的准确性下有效地处理复杂问题。如计算机使用模糊数学,便能大大提高模式识别能力,可模拟人类神经系统的活动。在工业控制领域中,应用模糊数学,可使空调器的温度控制更为合理,洗衣机可节电、节水、提高效率。在现代社会的大系统管理中,运用模糊数学的方法,有可能形成更加有效的决策。
模糊数学这种相当新的数学方法和思想方法,虽有待于不断完善,但其应用前景却非常广阔。
模糊数学的研究内容是什么呢?
模糊数学的研究内容主要有以下三个方面: 第一,研究模糊数学的理论,以及它和精确数学、随机数学的关系。 查德以精确数学集合论为基础,并考虑到对数学的集合概念进行修改和推广。他提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模糊集合”上逐步建立运算、变换规律,开展有关的理论研究,就有可能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础,能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。 在模糊集合中,给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况,而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度,还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念,70岁的肯定属于老人,它的从属程度是 1,40岁的人肯定不算老人,它的从属程度为 0,按照查德给出的公式,55岁属于“老”的程度为0.5,即“半老”,60岁属于“老”的程度0.8。查德认为,指明各个元素的隶属集合,就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时,就是模糊集合。 第二,研究模糊语言学和模糊逻辑。 人类自然语言具有模糊性,人们经常接受模糊语言与模糊信息,并能做出正确的识别和判断。 为了实现用自然语言跟计算机进行直接对话,就必须把人类的语言和思维过程提炼成数学模型,才能给计算机输入指令,建立合适的模糊数学模型,这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模糊语言的数学模型,使人类语言数量化、形式化。 如果我们把合乎语法的标准句子的从属函数值定为1,那么,其他近义的,以及能表达相仿的思想的句子,就可以用以0到1之间的连续数来表征它从属于“正确句子”的隶属程度。这样,就把模糊语言进行定量描述,并定出一套运算、变换规则。目前,模糊语言还很不成熟,语言学家正在深入研究。 人们的思维活动常常要求概念的确定性和精确性,采用形式逻辑的排中律,即:非真即假,然后进行判断和推理,得出结论。现有的计算机都是建立在二值逻辑基础上的,它在处理客观事物的确定性方面,发挥了巨大的作用,但是却不具备处理事物和概念的不确定性或模糊性的能力。 为了使计算机能够模拟人脑高级智能的特点,就必须把计算机转到多值逻辑基础上,研究模糊逻辑。目前,模糊逻辑还很不成熟,尚需继续研究。 第三,研究模糊数学的应用。 模糊数学是以不确定性的事物为其研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要,查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化,从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来,过去精确数学、随机数学描述感到不足之处,就能得到弥补。在模糊数学中,目前已有模糊拓扑学、模糊群论、模糊图论、模糊概率、模糊语言学、模糊逻辑学等分支。
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可以研究孩子们模仿的目的。研究他们是否正确理解了大人以及周边环境里的动作或者语言。
是否应用的到位,研究他们做出模仿后大人的反应对孩子的影响等
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他是个让人心疼的存在,却又在音乐中激励我们忘记悲伤。他是上帝派来的,有人说。莫扎特的手就是上帝的手。我对此深信不疑。他的生命短暂曲折,旋律中却有不可思议的力量。这种力量,不像贝多芬的激情澎湃,反而是一种细水常流的平淡,但却太深刻了。
沃尔夫冈·阿梅丢斯·莫扎特出生于萨尔兹堡,逝世于维也纳,是欧洲最伟大的古典主义音乐作曲家之一。
他从小受到音乐的熏陶,没有进过学校。父亲是他最初的音乐老师。但他自幼所表现出的音乐天赋,让音乐家的父亲也叹为观止。
莫扎特酷爱音乐,他之所以高于其他神童并不在于他演奏技巧的成熟,而在于他自发的神曲欲望,这才是他后来成功的真正源泉,而很多人恰恰缺乏这一点。他说:‘‘投身音乐我可以不顾一切,就是把脖子伸进绞索里,也心甘情愿。’’就是他这种对音乐的执着精神,才使他几乎在所有的音乐形式上,都留下了不朽之作,是全世界亿万听众喜爱的艺术珍品。
在他那短暂的一生中都在奋力摆脱封建专制主义的羁绊,都在追求美好的社会和人的尊严。虽然最后在贫病交加中死去,但是这位伟大的音乐家在其短暂的一生中,却把最动听,最甜美的旋律奉献给人们,正如他本人所说的:‘‘生活的苦难压不垮我.........我要让全世界感到快乐。’’
莫扎特对自己音乐梦想执着追求的精神正是‘‘中国梦,我的梦’’的精髓之处。我们要有莫扎特的那种精神,这样才有可能实现自己的梦想,让自己的人生变得更加完美。
然而大千世界,人人都有自己的梦想,可是有几个人能执着追求自己的梦想呢?又有几个人仍在为自己的梦想奋斗呢?还有多少人与自己的梦想失之交臂呢?
难道我们只有被这残酷的社会左右吗?不,我们只有改变自己,勇敢地追逐自己的梦想。才能与那残酷的社会抗衡,才能实现自己的梦想。即使跌到了,我们也要再次爬起来。相信毅力在,残酷的社会就不在。
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沃尔夫冈·阿梅丢斯·莫扎特出生于萨尔兹堡,逝世于维也纳,是欧洲最伟大的古典主义音乐作曲家之一。
他从小受到音乐的熏陶,没有进过学校。父亲是他最初的音乐老师。但他自幼所表现出的音乐天赋,让音乐家的父亲也叹为观止。
莫扎特酷爱音乐,他之所以高于其他神童并不在于他演奏技巧的成熟,而在于他自发的神曲欲望,这才是他后来成功的真正源泉,而很多人恰恰缺乏这一点。他说:‘‘投身音乐我可以不顾一切,就是把脖子伸进绞索里,也心甘情愿。’’就是他这种对音乐的执着精神,才使他几乎在所有的音乐形式上,都留下了不朽之作,是全世界亿万听众喜爱的艺术珍品。
在他那短暂的一生中都在奋力摆脱封建专制主义的羁绊,都在追求美好的社会和人的尊严。虽然最后在贫病交加中死去,但是这位伟大的音乐家在其短暂的一生中,却把最动听,最甜美的旋律奉献给人们,正如他本人所说的:‘‘生活的苦难压不垮我.........我要让全世界感到快乐。’’
莫扎特对自己音乐梦想执着追求的精神正是‘‘中国梦,我的梦’’的精髓之处。我们要有莫扎特的那种精神,这样才有可能实现自己的梦想,让自己的人生变得更加完美。
然而大千世界,人人都有自己的梦想,可是有几个人能执着追求自己的梦想呢?又有几个人仍在为自己的梦想奋斗呢?还有多少人与自己的梦想失之交臂呢?
难道我们只有被这残酷的社会左右吗?不,我们只有改变自己,勇敢地追逐自己的梦想。才能与那残酷的社会抗衡,才能实现自己的梦想。即使跌到了,我们也要再次爬起来。相信毅力在,残酷的社会就不在。
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