莫比乌斯在线播放

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公元1858年，德国数学家莫比乌知森斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘春银接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可扒猛宴以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。

莫比乌斯，德国人，1790年11月出生，数学家，天文学家，被认为是拓扑学的先驱。莫比乌斯最著名的成就是发现了三维欧几里德空间中的一种奇特的二维单面环状结构——后人称为莫比乌斯带。其他重要的成就包括在射影几何中引进齐次坐标系、莫比乌斯变换（Moebius Transformations），数论中的莫比乌斯变换（Moebius transform）、莫比乌斯函数、莫比乌斯反演公式（Moebius inversion formula）等等。
莫比乌斯最初学法学，1809年转向数学 。从1809年到1814年他在莱比锡大学学数学并获博士学位。1814年在莱比锡任天文学教师 。1815年他获得教授资格，一年后在高斯的推荐下成为特级教授和莱比锡天文台的观测员。1846年他成为王家萨克森科学院建立成员之一。1848年他成为莱比锡天文台台长 。1868年9月26日逝世于莱比锡。莫比乌斯的父亲约翰·海因里希·莫比乌斯是南姆堡附近一个小镇上的舞蹈教师，他在莫比乌斯三岁时逝世。莫比乌斯的母亲是宗教改革领袖马丁·路德的后裔。
莫比乌斯的数学名著是1827年的《重心的计算》。[1-2] 该书引入了射影几何和仿射几何的若干基本概念，并以浅显易懂和清晰严格的论述表达了这一新的理论。他用齐次坐标表示空间的点，对于重量分别为a、b、c、d的四个点A、B、C、D给出了点系重心S的坐标关系式：（a+b+c+d）s=aA+bB+cC+dD。另外他引入了直射变换概念，即将直线变为直线的变换，接着证明了每一个直线变换都是一个射影变换。还指出射束中四条线的交比可以用顶点P处各个角的正弦来表示，并推出这个表示法的值与任何斜截线所得的四个点的交比是相同的，由此证明了交比在截影与投影下的不变性。

影片讲述了一个意外造成儿子致命伤的女人和一个自宫赎罪的男人之间的故事。

应该是莫比乌斯带吧

公元1858年，德国数学家莫比乌斯(Mobius，1790~1868)发现:把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。



因为，普通纸带具有两个面(即双侧曲面)，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘!



我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为“莫比乌斯带”。



拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，如同上页图那样粘成一个莫比乌斯带。现在像图中那样用剪刀沿纸带的中央把它剪开。你就会惊奇地发现，纸带不仅没有一分为二，反而像图中那样剪出一个两倍长的纸圈!



有趣的是:新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起!为了让读者直观地看到这一不太容易想象出来的事实，我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了!得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。



莫比乌斯带还有更为奇异的特性。一些在平面上无法解决的问题，却不可思议地在莫比乌斯带上获得了解决!



比如在普通空间无法实现的“手套易位问题:人左右两手的手套虽然极为相像，但却有着本质的不同。我们不可能把左手的手套贴切地戴到右手上去;也不能把右手的手套贴切地戴到左手上来。无论你怎么扭来转去，左手套永远是左手套，右手套也永远是右手套!不过，倘若自你把它搬到莫比乌斯带上来，那么解决起来就易如反掌了。



在自然界有许多物体也类似于手套那样，它们本身具备完全相像的对称部分，但一个是左手系的，另一个是右手系的，它们之间有着极大的不同。



下图画的是一只“扁平的猫”，规定这只猫只能在纸面上紧贴着纸行走。现在这只猫的头朝右。读者不难想象，只要这只猫紧贴着纸面，那么无论它怎么走动，它的头只能朝右。所以我们可以把这只猫称为“右侧扁平猫”。



“右侧扁平猫”之所以头始终朝右，是因为它不能离开纸面。



现在让我们再看一看，在单侧的莫比乌斯带上，扁平猫的遭遇究竟如何呢?右图画了一只“左侧扁平猫”，它紧贴着莫比乌斯带，走呀走，走呀走，最后竟走成一只“右侧扁平猫”!



扁平猫的故事告诉我们:堵塞在一个扭曲了的面上，左、右手系的物体是可以通过扭曲时实现转换的!让我们展开想象的翅膀，设想我们的空间在宇宙的某个边缘，呈现出莫比乌斯带式的弯曲。那么，有朝一日，我们的星际宇航员会带着左胸腔的心脏出发，却带着右胸腔的心脏返回地球呢!瞧，莫比乌斯带是多么的神奇!想必读者已经注意到，莫比乌斯带具有一条非常明显的边界。这似乎是一种美中不足。公元1882年，另一位德国数学家克莱茵(Klein，1849~1925)，终于找到了一种自我封闭而没有明显边界的模型，称为“克莱茵瓶”(左图)。这种怪瓶实际上可以看作是由一对莫比乌斯带，沿边界粘合而成。因而克莱茵瓶比莫比乌斯带更具一般性。

《莫 比 乌 斯》片长：1小时28分钟
《莫 比 乌 斯》是由金基德编导，曹在显、徐英洙、李恩宇主演的伦 理电影。影片讲述了一个意 外造成 儿子致 命伤的女人和一个自 宫 赎 罪的男人之间的故事。该片于2013年9月5日在韩国上映。

麦比乌斯圈(Möbius strip, Möbius band)是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand Möbius, 1790-1868)发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是麦比乌斯圈，也称麦比乌斯带。