六年级小学列方程解应用题
六年级如何列方程
一、首先是审题,确定未知数。
审题,理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向、相向、增加到、增加了等,并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数,如:“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本,科技书有495本,文艺书有多少本?”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道,所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
二、寻找等量关系,列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”,因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为:文艺书本数的2倍+47=科技书的本数。上题中的方程可以列为:“2x+47=495”
三、解方程,求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。如:
2x+47=495
2x+47——47=495——47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x=448
2x÷2=448÷2
x=224
四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案.检验时,一是要将所求得的未知数的值代入原方程,检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解.
1)将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等,说明方程解正确了。如上题的检验过程为:
检验:把x=224代入原方程。
左边=2×224+47 右边=495
=495
因为左边=右边,所以x=224是方程2x+47=495的解。
2)文艺书本数的2倍+47=科技书的本数
将224代入以上等式,等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。
审题,理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清,如同向、相向、增加到、增加了等,并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂,一般只需要直接把要求的数量设为未知数,如:“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本,科技书有495本,文艺书有多少本?”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道,所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
二、寻找等量关系,列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”,因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为:文艺书本数的2倍+47=科技书的本数。上题中的方程可以列为:“2x+47=495”
三、解方程,求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。如:
2x+47=495
2x+47——47=495——47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x=448
2x÷2=448÷2
x=224
四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案.检验时,一是要将所求得的未知数的值代入原方程,检验方程的解是否正确;二是检查所求得的未知数的值是否符合题意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解.
1)将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等,说明方程解正确了。如上题的检验过程为:
检验:把x=224代入原方程。
左边=2×224+47 右边=495
=495
因为左边=右边,所以x=224是方程2x+47=495的解。
2)文艺书本数的2倍+47=科技书的本数
将224代入以上等式,等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。
数学题一道 不想用方程,六年级,方程不好理解
每套《科技世界》和《童话故事》的价钱和占总钱数的:1÷60=1/60
则所用的钱数与剩下的钱数的比是3:7
说明现在用去了:3÷(3+7)=3/10
如果只买《科技世界》30套和《童话故事》10套,
可以理解为买了《科技世界》10套和《童话故事》10套,又买了《科技世界》:30-10=20套
所以20套《科技世界》:3/10-1/60×10=2/15
用全部的钱购买《科技世界》可以买:20÷2/15=150套
则所用的钱数与剩下的钱数的比是3:7
说明现在用去了:3÷(3+7)=3/10
如果只买《科技世界》30套和《童话故事》10套,
可以理解为买了《科技世界》10套和《童话故事》10套,又买了《科技世界》:30-10=20套
所以20套《科技世界》:3/10-1/60×10=2/15
用全部的钱购买《科技世界》可以买:20÷2/15=150套
列方程怎么列
有一道题,兄妹两人,妹妹长到哥哥现在的年龄哥哥18岁,哥哥与现在妹妹年龄一样时妹妹12岁,
设今年妹妹x岁 哥哥y岁
(y-x)+y = 18 2y-x =18
x-(y-x) = 12 2x-y = 12
x + y = 30
3y = 48
y = 16
x = 14
今年妹妹14岁
设今年妹妹x岁 哥哥y岁
(y-x)+y = 18 2y-x =18
x-(y-x) = 12 2x-y = 12
x + y = 30
3y = 48
y = 16
x = 14
今年妹妹14岁
列方程。
向左转|向右转
小学列方程的应用题
小学列方程的应用题
小学的方程式有着一定的难度,尤其是小学六年级的,以下是我整理的小学列方程的应用题,欢迎参考阅读!
1、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?
思路:等量关系:已装的网球个数+剩下的3个=总个数
解:设装了X筒,则已装了5X个:
5X+3=1428
5X=1428-3
5X=1425
X=285
答:一个装了285筒。
2、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米?
思路:等量关系:天安门广场面积的2倍-16万平方米=故宫面积
解:天安门广场面积是X万平方米,则:
2X-16=72 2X=88
2X=72+16 X=44
答:天安门广场面积是44万平方米。
3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm,同心县的年平均降水量多少毫米?
4、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?
5、世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米?
6、一座居民大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅。住宅每层高多少米?
7、太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的.4倍还多13天,水星绕太阳一周是多少天?
8、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
9、红红课间捡了6个易拉罐,9个饮料瓶,回收站每个饮料瓶比易拉罐便宜,她一共卖了2.7元。易拉罐和饮料瓶回收单价各多少钱?
10、四个相邻自然数的和是398,其中最小的一个自然是多少?
11、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只?
12、妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁?
13、我买了两套丛书,单价分别是:《科学家》2.5元/本,《发明家》3元/本,两套丛书的本数相同,共花了22元。每套丛书多少本?
14、一幅油画的宽是长的50%,小明做一个画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少?
15、小红家到小明家距离是560米,小明和小红在校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米?
16、小明的玻璃球是小刚的4/7,小刚给小明9颗,他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球?
17、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。
18、明明对爷爷说:“您现在比我大60岁,再过10年,您的岁数就是我的3倍了。”你知道明明现在多大吗?
19、甲、乙两地的公路长285千米,客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米?
20、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元?
21、一个长方形的周长是72厘米,长是宽的2倍,求长方形的长和宽各是多少厘米。
22. 春游时小明和小红共带了300元钱,他们都用了25元后,小红的钱比小明少2/3,他们各带了多少钱?
23. 一个小数去掉小数后比原来多28.8,这个小数原来是多少?
24.一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地。若每小时走15千米可以早到24分钟,若每小时走12千米,就要迟到15分钟。原来规定的时间是多少?他去某地的路程是多少?
25.妈妈买回一筐苹果,按计划天数,如果每天吃4个,则多出48个苹果,如果每天吃6个,则又少8个苹果。妈妈买回苹果多少个?计划吃多少天?
26.某小学部分学生外出参观,如果每辆车坐55人,就会余下30个座位;如果每辆车坐50人,就可以多坐10人。有多少辆车?有多少学生?
27.王叔叔买回一批酒精,放在甲乙两个桶里,两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶,乙桶装满后,甲桶还剩10升;如果把乙桶酒精全部倒进甲桶,甲桶还能再装20升。已知甲桶的容量是乙桶的3倍。王叔叔一共买回多少升酒精?
28.有一批酒精,放在甲乙两个桶里,两个桶都未装满。如果把甲桶的酒精放入乙桶乙桶还能再盛10升;如果把乙桶的酒精放入甲桶,乙桶里还剩20升。已知乙桶的容量是甲桶的2.5倍。这批酒精一共有多少升?
29.有甲乙两个仓库,甲仓库存储的大米等于乙仓库的4倍。如果从甲仓运600袋到乙仓,则乙仓的大米等于甲仓的4倍。甲乙两仓原来各有大米多少袋?
30.某车间的工人生产一批零件,如果没人生产7个,还剩12个,如果每人生产8个,最后一人只生产4个。这个车间有工人多少人?这批零件有多少个?
31.学校体育室里的足球只数是排球的3倍。体育活动课上,每班借6只足球,5只排球,排球借完时,还有足球72只。体育室里原有足球和排球各多少只?
32.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍,李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔,一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价
33.小红比妈妈少80元,妈妈的钱是小红的3倍,她俩各多少钱?
34.爸爸的年龄是小明的3.7倍,小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁?
35.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元,已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元?
36.长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米,这个长方形的长、宽各是多少米?
37.两地相距660千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?
38.小东、小英同时从某地相背而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过多少分钟两人相距285米?
39.两列火车同时从甲、乙两城相对开出,慢车每小时行60千米,快车每小时行80千米,两城相距770千米,两车开出几小时后还相距210千米?
40.甲、乙两地相距480千米,客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,相遇时,两车各行了多少千米? ;
小学的方程式有着一定的难度,尤其是小学六年级的,以下是我整理的小学列方程的应用题,欢迎参考阅读!
1、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?
思路:等量关系:已装的网球个数+剩下的3个=总个数
解:设装了X筒,则已装了5X个:
5X+3=1428
5X=1428-3
5X=1425
X=285
答:一个装了285筒。
2、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米?
思路:等量关系:天安门广场面积的2倍-16万平方米=故宫面积
解:天安门广场面积是X万平方米,则:
2X-16=72 2X=88
2X=72+16 X=44
答:天安门广场面积是44万平方米。
3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm,同心县的年平均降水量多少毫米?
4、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?
5、世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米?
6、一座居民大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅。住宅每层高多少米?
7、太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的.4倍还多13天,水星绕太阳一周是多少天?
8、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
9、红红课间捡了6个易拉罐,9个饮料瓶,回收站每个饮料瓶比易拉罐便宜,她一共卖了2.7元。易拉罐和饮料瓶回收单价各多少钱?
10、四个相邻自然数的和是398,其中最小的一个自然是多少?
11、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只?
12、妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁?
13、我买了两套丛书,单价分别是:《科学家》2.5元/本,《发明家》3元/本,两套丛书的本数相同,共花了22元。每套丛书多少本?
14、一幅油画的宽是长的50%,小明做一个画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少?
15、小红家到小明家距离是560米,小明和小红在校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米?
16、小明的玻璃球是小刚的4/7,小刚给小明9颗,他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球?
17、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。
18、明明对爷爷说:“您现在比我大60岁,再过10年,您的岁数就是我的3倍了。”你知道明明现在多大吗?
19、甲、乙两地的公路长285千米,客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米?
20、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元?
21、一个长方形的周长是72厘米,长是宽的2倍,求长方形的长和宽各是多少厘米。
22. 春游时小明和小红共带了300元钱,他们都用了25元后,小红的钱比小明少2/3,他们各带了多少钱?
23. 一个小数去掉小数后比原来多28.8,这个小数原来是多少?
24.一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地。若每小时走15千米可以早到24分钟,若每小时走12千米,就要迟到15分钟。原来规定的时间是多少?他去某地的路程是多少?
25.妈妈买回一筐苹果,按计划天数,如果每天吃4个,则多出48个苹果,如果每天吃6个,则又少8个苹果。妈妈买回苹果多少个?计划吃多少天?
26.某小学部分学生外出参观,如果每辆车坐55人,就会余下30个座位;如果每辆车坐50人,就可以多坐10人。有多少辆车?有多少学生?
27.王叔叔买回一批酒精,放在甲乙两个桶里,两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶,乙桶装满后,甲桶还剩10升;如果把乙桶酒精全部倒进甲桶,甲桶还能再装20升。已知甲桶的容量是乙桶的3倍。王叔叔一共买回多少升酒精?
28.有一批酒精,放在甲乙两个桶里,两个桶都未装满。如果把甲桶的酒精放入乙桶乙桶还能再盛10升;如果把乙桶的酒精放入甲桶,乙桶里还剩20升。已知乙桶的容量是甲桶的2.5倍。这批酒精一共有多少升?
29.有甲乙两个仓库,甲仓库存储的大米等于乙仓库的4倍。如果从甲仓运600袋到乙仓,则乙仓的大米等于甲仓的4倍。甲乙两仓原来各有大米多少袋?
30.某车间的工人生产一批零件,如果没人生产7个,还剩12个,如果每人生产8个,最后一人只生产4个。这个车间有工人多少人?这批零件有多少个?
31.学校体育室里的足球只数是排球的3倍。体育活动课上,每班借6只足球,5只排球,排球借完时,还有足球72只。体育室里原有足球和排球各多少只?
32.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍,李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔,一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价
33.小红比妈妈少80元,妈妈的钱是小红的3倍,她俩各多少钱?
34.爸爸的年龄是小明的3.7倍,小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁?
35.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元,已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元?
36.长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米,这个长方形的长、宽各是多少米?
37.两地相距660千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?
38.小东、小英同时从某地相背而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过多少分钟两人相距285米?
39.两列火车同时从甲、乙两城相对开出,慢车每小时行60千米,快车每小时行80千米,两城相距770千米,两车开出几小时后还相距210千米?
40.甲、乙两地相距480千米,客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,相遇时,两车各行了多少千米? ;
列方程。
解:设x小时相遇。
48x+44x=138
x=1.5
答:1.5小时相遇。
48x+44x=138
x=1.5
答:1.5小时相遇。
小学列方程解应用题
1.甲堆原来有x吨煤。乙堆原来有(100-x)吨煤。
x-10=1.5(100-x+10)
x-10=150-1.5x+15
2.5x=175
x=70 100-x=30
则甲堆原来有70吨煤。乙堆原来有30吨煤。
2.第二个正方形的边长是x厘米。则第一个正方形的边长是(2x+1)厘米。
4(2x+1)-4x=24
4x+4=24
x=5 2x+1=11
则第二个正方形的面积是5*5=25平方厘米。则第一个正方形的面积是11*11=121平方厘米。
3.题目不完整
x-10=1.5(100-x+10)
x-10=150-1.5x+15
2.5x=175
x=70 100-x=30
则甲堆原来有70吨煤。乙堆原来有30吨煤。
2.第二个正方形的边长是x厘米。则第一个正方形的边长是(2x+1)厘米。
4(2x+1)-4x=24
4x+4=24
x=5 2x+1=11
则第二个正方形的面积是5*5=25平方厘米。则第一个正方形的面积是11*11=121平方厘米。
3.题目不完整
小学列方程解应用题
1 解:设他运动前每分钟心跳x下,
据题意列出方程:x+55=130
解得x=75。
答:他运动前每分钟心跳75下。
2.解:设这幅图宽x米,则长2x米,
据题意列出方程:2(x+2x)=1.8
解得x=0.3。
2x=0.6
则面积为长*宽=0.6*0.3=0.18
答:这幅图长和宽面积分别是0.6米,0.3米和0.18平方米。
据题意列出方程:x+55=130
解得x=75。
答:他运动前每分钟心跳75下。
2.解:设这幅图宽x米,则长2x米,
据题意列出方程:2(x+2x)=1.8
解得x=0.3。
2x=0.6
则面积为长*宽=0.6*0.3=0.18
答:这幅图长和宽面积分别是0.6米,0.3米和0.18平方米。
列方程。
向左转|向右转
列方程。
1解:设甲乙两地相距x千米
由题意知原速度为每小时行30千米,则时间为x/30小时
实际速度为每小时行30+10=40千米,则时间为x/40小时
实际比原计划提前2小时到达,则可列等式 x/30-x/40=2,即x=240
答:甲乙两地相距240千米。
2解:设王宇家到学校的需要的时间是x分
由题意知每分钟走65米,路程为65×(x+3)
每分钟走70米,路程为70×(x-3)
则可列等式65×(x+3)=70×(x-3)解得x=81
路程为65×(x+3)=65×(81+3)=5460米
答:王宇家到学校的路程是5460米.
3解:设这辆车下午行了x小时
上午行的路程为50×4
下午行的路程为39x,则总的路程为50×4+39x
又因为总的路程为42×(x+4)
则可列等式50×4+39x=42×(x+4),解得x=32/3
答:这辆车下午行了32/3小时。
由题意知原速度为每小时行30千米,则时间为x/30小时
实际速度为每小时行30+10=40千米,则时间为x/40小时
实际比原计划提前2小时到达,则可列等式 x/30-x/40=2,即x=240
答:甲乙两地相距240千米。
2解:设王宇家到学校的需要的时间是x分
由题意知每分钟走65米,路程为65×(x+3)
每分钟走70米,路程为70×(x-3)
则可列等式65×(x+3)=70×(x-3)解得x=81
路程为65×(x+3)=65×(81+3)=5460米
答:王宇家到学校的路程是5460米.
3解:设这辆车下午行了x小时
上午行的路程为50×4
下午行的路程为39x,则总的路程为50×4+39x
又因为总的路程为42×(x+4)
则可列等式50×4+39x=42×(x+4),解得x=32/3
答:这辆车下午行了32/3小时。
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