线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。线性代数是理工类、经管类数学课程的重要内容。在考研中的比重一般占到22%左右。
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徐小湛《线性代数》
主播:Rooway 播放:2.2万次最近更新: 2022-09-22
节目列表
正序 | 倒序
- 1第01讲 二阶行列式
- 2第02讲 三阶行列式
- 3第03讲 n阶行列式的定义
- 4第04讲 排列的性质
- 5第05讲 行列式的性质
- 6第06讲 行列式的计算 (1)
- 7第07讲 行列式的计算 (2)
- 8第08讲 行列式按一行(列)展开(1)
- 9第09讲 行列式按一行(列)展开(2) (范德蒙行列式)
- 10第10讲 行列式按k行展开 (拉普拉斯定理)
- 11第11讲 行列式的计算(3) 行列式的翻转与旋转
- 12第12讲 行列式的计算(4) (考研题选讲)
- 13第13讲 克拉默法则
- 14第14讲 克拉默法则的应用
- 15第15讲 矩阵及其线性运算
- 16第16讲 矩阵的乘法
- 17第17讲 矩阵的乘法的性质及矩阵的幂
- 18第18讲 旋转变换
- 19第19讲 转置矩阵与对称矩阵
- 20第20讲 方阵的行列式
- 21第21讲 逆矩阵
- 22第22讲 逆矩阵的性质
- 23第23讲 逆矩阵的应用
- 24第24讲 分块矩阵
- 25第26讲 矩阵的初等变换
- 26第27讲 初等矩阵
- 27第28讲 等价矩阵
- 28第29讲 矩阵的秩
- 29第30讲 线性方程组的解
- 30第32讲 向量的线性表示
- 31第33讲 向量组的线性表示
- 32第34讲 向量组的线性相关性
- 33第35讲 线性相关与线性无关的性质
- 34第36讲 向量组的秩与极大无关组
- 35第37讲 向量组的秩与极大无关组 (例子)
- 36第38讲 齐次线性方程组的解的结构
- 37第39讲 齐次线性方程组的解的结构 (应用)
- 38第40讲 非齐次线性方程组的解的结构
- 39第41讲 非齐次线性方程组的解的结构(2)
- 40第42讲 向量空间
- 41第44讲 向量的内积、长度及夹角
- 42第45讲 向量组的正交化
- 43第46讲 正交矩阵及正交变换
- 44第49讲 特征值与特征向量
- 45第50讲 特征值与特征向量的性质 (Part 1)
- 46第51讲 特征值与特征向量的性质(Part II)
- 47第52讲 几种特殊矩阵的特征值与特征向量
- 48第53讲 相似矩阵
- 49第54讲 矩阵的对角化(1)
- 50第55讲 矩阵的对角化(2)
- 51第56讲 对称矩阵的对角化
- 52第57讲 对称矩阵的对角化 (习题与考题)
- 53第58讲 二次型及其标准形
- 54第59讲 二次型及其标准形 (习题与考题)
- 55第60讲 用配方法化二次型成标准形
- 56第61讲 用初等变换化二次型为标准形
- 57第62讲 惯性定理
- 58第63讲 正定二次型和正定矩阵
- 59第64讲 正定矩阵的性质
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