高等数学指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。工科、理科研究生考试的基础科目。

徐小湛《高等数学》
主播:Rooway 播放:22.5万次最近更新: 2023-08-14
节目列表
正序 | 倒序
- 1第1讲:映射与函数 (1)
- 2第2讲:映射与函数 (2)
- 3第3讲:映射与函数 (3)
- 4第4讲:映射与函数 (4)
- 5第5讲:函数的极限 (1)
- 6第6讲:函数的极限 (2)
- 7第7讲:函数的极限 (3)
- 8第8讲 数列的极限(1)
- 9第9讲 数列的极限(2)
- 10第10讲 无穷小与无穷大
- 11第11讲 极限的运算法则 (1)
- 12第12讲 极限的运算法则 (2)
- 13第13讲 极限存在准则
- 14第14讲 两个重要极限(1)
- 15第15讲 两个重要极限(2)
- 16第16讲 无穷小的比较
- 17第17讲 函数的连续性
- 18第18讲 连续函数的运算
- 19第19讲 闭区间上连续函数的性质
- 20第20讲 导数的概念 (1)
- 21第21讲 导数的概念 (2)
- 22第22讲 函数的求导法则 (1)
- 23第23讲 函数的求导法则 (2)
- 24第24讲 高阶导数
- 25第25讲 隐函数的导数
- 26第26讲 参数方程确定的函数的导数 相关变化率
- 27第27讲 函数的微分
- 28第28讲 微分中值定理 (1)
- 29第29讲 微分中值定理 (2)
- 30第30讲 洛必达法则 (1)
- 31第31讲 洛必达法则 (2)
- 32第32讲 泰勒公式(1)
- 33第33讲 泰勒公式(2)
- 34第34讲:函数的单调性和极值 (1)
- 35第35讲:函数的单调性和极值 (2)
- 36第36讲:曲线的凹凸性与拐点
- 37第37讲: 渐近线与函数图形的描绘
- 38第38讲 曲率
- 39第39讲: 不定积分的概念与性质
- 40第40讲:换元积分法(1)
- 41第41讲:换元积分法(2)
- 42第42讲: 分部积分法
- 43第43讲:有理函数的积分
- 44第44讲:定积分的概念与性质 (1)
- 45第45讲:定积分的概念与性质 (2)
- 46第46讲:定积分的概念与性质 (3)
- 47第47讲:微积分基本公式(1)
- 48第48讲:微积分基本公式(2)
- 49第49讲:定积分的换元法(1)
- 50第50讲:定积分的换元法(2)
- 51第51讲:定积分的分部积分法
- 52第52讲:反常积分(1)
- 53第53讲:反常积分(2)
- 54第54讲: 平面图形的面积(直角坐标情形)
- 55第55讲:平面图形的面积(极坐标情形)
- 56第56讲:体积
- 57第57讲:平面曲线的弧长
- 58第58讲:旋转曲面的面积
- 59第59讲: 定积分的物理应用
- 60第60讲 微分方程的基本概念
- 61第61讲 可分离变量的微分方程(1)
- 62第62讲 可分离变量的微分方程(2)
- 63第63讲 齐次方程
- 64第64讲 一阶线性微分方程
- 65第65讲 伯努利方程
- 66第66讲 全微分方程
- 67第67讲 一阶微分方程总结
- 68第68讲 可降阶的高阶微分方程
- 69第69讲 高阶线性微分方程
- 70第70讲 常系数齐次线性微分方程
- 71第71讲 常系数非齐次线性微分方程 (1)
- 72第72讲 常系数非齐次线性微分方程 (2)
- 73第73讲 欧拉方程
- 74第74讲 向量及其线性运算(1)
- 75第75讲:向量及其线性运算 (2)
- 76第76讲:数量积
- 77第77讲:向量积 混合积
- 78第78讲:曲面的概念、旋转曲面
- 79第79讲:柱面
- 80第80讲:二次曲面
- 81第81讲:空间曲线及其方程
- 82第82讲:平面及其方程
- 83第83讲:空间直线及其方程
- 84第84讲 平面点集 空间点集
- 85第85讲 多元函数的概念
- 86第86讲 多元函数的极限和连续性
- 87第87讲 偏导数
- 88第88讲 高阶偏导数
- 89第89讲 全微分
- 90第90讲 多元复合函数的求导法则(1)
- 91第91讲 多元复合函数的求导法则 (2)
- 92第92讲 隐函数的求导公式(1)
- 93第93讲 隐函数的求导公式(2)
- 94第94讲 空间曲线的切线与法平面
- 95第95讲 曲面的切平面与法线
- 96第96讲 方向导数与梯度
- 97第97讲 多元函数的极值
- 98第98讲 多元函数的最值
- 99第99讲 条件极值
- 100第100讲 二重积分的概念与性质
- 101第101讲 二重积分的计算法 (直角坐标情形)
- 102第102讲 二重积分的计算法 (改变积分次序)
- 103第103讲 二重积分的计算法 (极坐标情形)
- 104第104讲 二重积分的计算法 (利用对称性)
- 105第105讲 三重积分(直角坐标情形)
- 106第106讲 三重积分(柱面坐标情形)
- 107第107讲 三重积分(球面坐标情形)
- 108第108讲 重积分的应用 (立体的体积)
- 109第109讲 重积分的应用 (曲面的面积)
- 110第110讲 重积分的应用 (质量与质心)
- 111第111讲 重积分的应用 (转动惯量)
- 112第112讲 对弧长的曲线积分(1)
- 113第113讲 对弧长的曲线积分(2)
- 114第114讲 对坐标的曲线积分
- 115第115讲 格林公式
- 116第116讲 曲线积分与路径无关
- 117第117讲 全微分求积
- 118第118讲 对面积的曲面积分
- 119第119讲 对坐标的曲面积分(1)
- 120第120讲 对坐标的曲面积分(向量点积法)
- 121第121讲 高斯公式
- 122第122讲 通量与散度
- 123第123讲 斯托克斯公式
- 124第124讲 环流量与旋度
- 125第125讲 无穷级数的概念
- 126第126讲 无穷级数的性质
- 127第127讲 比较审敛法
- 128第128讲 比值审敛法和根值审敛法
- 129第129讲 交错级数 绝对收敛和条件收敛
- 130第130讲 幂级数的收敛半径和收敛域
- 131第131讲 幂级数的运算与和函数
- 132第132讲 函数展开成幂级数(1)
- 133第133讲 函数展开成幂级数 (2)
- 134第134讲 幂级数展开式的应用
- 135第135讲 傅里叶级数(1)
- 136第136讲 傅里叶级数(2)
- 137第137讲 傅里叶级数(3)
- 138第138讲 傅里叶级数(4)
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