微积分是人类历史上的伟大思想成就之一,也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外,我们更应该关注的事实是:如果没有微积分,人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查,也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病,以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后,微积分究竟扮演了什么样的角色?围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜,毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”?这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响?
在《微积分的力量》书中,应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算,就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等,尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明,就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 在高中和大学时期,尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍,但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后,我们都会对微积分有更加立体生动的认知,就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。
微积分的力量
主播:婉卿讲书 播放:1.5万次最近更新: 2024-06-21
节目列表
正序 | 倒序
- 101 写给每个人的微积分读物
- 202 由微积分主宰的世界
- 303 微积分不只是一种语言
- 404 不合理的有效性
- 505 无穷原则
- 606 石巨人与无穷
- 707 曲线、运动和变化
- 808 第1章 无穷的故事
- 909 作为桥梁的无穷
- 1010 比萨证明
- 1111 极限与墙之谜
- 1212 …的故事
- 1313 无穷多边形的故事
- 1414 无穷的魅力和危险
- 1515 除数为0的禁忌
- 1616 实无穷之罪
- 1717 芝诺悖论
- 1818 芝诺悖论走向数字化
- 1919 当芝诺悖论遇上量子力学
- 2020 第2章 驾驭无穷的勇士
- 2121 夹逼法与圆周率
- 2222 圆周率之道
- 2323 立体主义与微积分
- 2424 奶酪论证
- 2525 阿基米德方法
- 2626 从计算机动画到面部手术
- 2727 探索运动之谜
- 2828 第3章 运动定律的探索之旅
- 2929 亚里士多德的世界观
- 3030 伽利略出场
- 3131 下落、滚动与奇数定律
- 3232 科学极简主义的艺术
- 3333 从摆动的吊灯到GPS
- 3434 开普勒与行星运动之谜
- 3535 开普勒第一定律:椭圆轨道
- 3636 开普勒第二定律:相等的时间,相等的面积
- 3737 开普勒第三定律:行星的公转周期
- 3838 开普勒与伽利略的异同点
- 3939 阴云密布
- 4040 第4章 微分学的黎明
- 4141 代数在东方的崛起
- 4242 代数的兴起与几何学的衰落
- 4343 代数与几何学的邂逅
- 4444 方程与曲线
- 4545 在一起,会更好
- 4646 费马vs笛卡儿
- 4747 寻找失传已久的发现方法——分析
- 4848 行李箱的优化问题
- 4949 费马如何帮助了美国联邦调查局?
- 5050 最短时间原理
- 5151 关于切线的争论
- 5252 近在眼前的应许之地
- 5353 第5章 微积分的十字路口
- 5454 函数的作用
- 5555 幂函数
- 5656 指数函数
- 5757 10的次方
- 5858 对数
- 5959 自然对数及其指数函数
- 6060 指数增长与指数式衰减的机制
- 6161 第6章 变化率和导数
- 6262 微积分的三大核心问题
- 6363 线性函数及其恒定的变化率
- 6464 非线性函数及其不断变化的变化率
- 6565 作为昼长变化率的导数
- 6666 作为瞬时速度的导数
- 6767 第7章 隐秘的源泉
- 6868 面积、积分和基本定理
- 6969 运动使基本定理更直观
- 7070 恒定的加速度
- 7171 用油漆滚筒证明基本定理
- 7272 基本定理的意义
- 7373 积分学的圣杯
- 7474 局部vs整体
- 7575 一个孤寂的男孩
- 7676 玩转幂级数
- 7777 混搭大师
- 7878 私密的微积分
- 7979 第8章 思维的虚构产物
- 8080 眨眼之间
- 8181 无穷小量
- 8282 的立方
- 8383 微分
- 8484 微分求导法
- 8585 通过微分推导出基本定理
- 8686 莱布尼茨是如何发现微分和基本定理的?
- 8787 在微积分的帮助下对抗HIV
- 8888 第9章 宇宙的逻辑
- 8989 自然的逻辑
- 9090 二体问题
- 9191 牛顿力学与《隐藏人物》
- 9292 牛顿微积分与《独立宣言》
- 9393 连续体与离散集
- 9494 常微分方程与偏微分方程
- 9595 偏微分方程与波音787客机
- 9696 无处不在的偏微分方程
- 9797 第10章 波、微波炉和脑成像
- 9898 弦理论
- 9999 为什么是正弦波?
- 100100 振动模态的可视化:克拉德尼图形
- 101101 最值得尊崇的勇气
- 102102 微波炉
- 103103 为什么微波炉最初被称作雷达灶?
- 104104 CT与脑成像
- 105105 第11章 微积分的未来
- 106106 DNA的缠绕数
- 107107 决定论及其局限性
- 108108 非线性
- 109109 混沌
- 110110 庞加莱图
- 111111 走上战场的非线性
- 112112 微积分与计算机联盟
- 113113 复杂系统与高维诅咒
- 114114 计算机、人工智能和洞察力之谜
- 115115 结语
- 116116 小数点后8位
- 117117 发现正电子
- 118118 可以理解的宇宙
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