14.5.2 利用SVD提高推荐的效果 14.6

SVD 提高推荐效率

# 基于SVD的评分估计

# 与standEst()非常相似，不同之处就在于它在第3行对数据集进行了SVD分解。在SVD分解后，只利用包含90%能量值的奇异值，这些奇异值以Numpy数组的形式得以保存。

def svdEst(dataMat, user, simMeas, item) :

    n = shape(dataMat)[1]

    simTotal = 0.0; ratSimTotal = 0.0

    U,Sigma,VT = la.svd(dataMat)

    # 使用奇异值构建一个对角矩阵

    Sig4 = mat(eye(4)*Sigma[:4])

    # 利用U矩阵将物品转换到低维空间中

    xformedItems = dataMat.T * U[:, :4] * Sig4.I

    # 对于给定的用户，for循环在用户对应行的所有元素上进行遍历，与standEst()函数中的for循环目的一样

    # 不同的是，这里的相似度是在低维空间下进行的。相似度的计算方法也会作为一个参数传递给该函数

    for j in range(n) :

        userRating = dataMat[user,j]

        if userRating == 0 or j == item : continue

        similarity = simMeas(xformedItems[item, :].T, xformedItems[j, :].T)

        # print便于了解相似度计算的进展情况

        print 'the %d and %d similarity is : %f' % (item, j, similarity)

        # 对相似度求和

        simTotal += similarity

        # 对相似度及评分值的乘积求和

        ratSimTotal += similarity * userRating

    if simTotal == 0 : return 0

    else : return ratSimTotal/simTotal