Tensorflow代码解析（二）
请打开网址边看边听
https://mp.weixin.qq.com/s/-sYn6j3Xiljzw3T6DoJeCA
原创： 姚健 深度学习大讲堂 2017-02-27
点击上方“深度学习大讲堂”可订阅哦！
深度学习大讲堂是由中科视拓运营的高质量原创内容平台，邀请学术界、工业界一线专家撰稿，致力于推送人工智能与深度学习最新技术、产品和活动信息！
3. TF 代码分析初步
3.1 TF总体概述
为了对TF有整体描述，本章节将选取TF白皮书[1]中的示例展开说明，如图 3 1所示是一个简单线性模型的TF正向计算图和反向计算图。图中x是输入，W是参数权值，b是偏差值，MatMul和Add是计算操作，dMatMul和dAdd是梯度计算操作，C是正向计算的目标函数，1是反向计算的初始值，dC/dW和dC/dx是模型参数的梯度函数。
图 3 1 tensorflow计算流图示例
以图 3 1为例实现的TF代码见图 3 2。首先声明参数变量W、b和输入变量x，构建线性模型y=W*x+b，目标函数loss采用误差平方和最小化方法，优化函数optimizer采用随机梯度下降方法。然后初始化全局参数变量，利用session与master交互实现图计算。
图 3 2 TF线性模型示例的实现代码
图 3 2中summary可以记录graph元信息和tensor数据信息，再利用tensorboard分析模型结构和训练参数。
图 3 3是上述代码在Tensorboard中记录下的Tensor跟踪图。Tensorboard可以显示scaler和histogram两种形式。跟踪变量走势可更方便的分析模型和调整参数。
图 3 3 Tensorboard显示的TF线性模型参数跟踪
图 3 4是图 3 1示例在Tensorboard中显示的graph图。左侧子图描述的正向计算图和反向计算图，正向计算的输出被用于反向计算的输入，其中MatMul对应MatMul_grad，Add对应Add_grad等。右上侧子图指明了目标函数最小化训练过程中要更新的模型参数W、b，右下侧子图是参数节点W、b展开后的结果。
图 3 4 Tensorboard显示的TF线性模型graph
图 3 4中，参数W是命名空间（Namespace）类型，展开后的W主要由Assign和Read两个OpNode组成，分别负责W的赋值和读取任务。
命名空间gradients是隐含的反向计算图，定义了反向计算的计算逻辑。从图 3 1可以看出，更新参数W需要先计算dMatMul，即图 3 4中的MatMul_grad操作，而Update_W节点负责更新W操作。为了进一步了解UpdateW的逻辑，图 3 5对MatMul_grad和update_W进行了展开分析。
图 3 5 MatMul_grad计算逻辑
图 3 5中，子图(a)描述了MatMul_grad计算逻辑，子图(b)描述了MatMul_grad输入输出，子图(c)描述了update_W的计算逻辑。首先明确MatMul矩阵运算法则，假设 z=MatMul(x, y)，则有dx = MatMul(dz, y)，dy = MatMul(x, dz)，由此可以推出dW=MatMul(dAdd, x)。在子图(a)中左下侧的节点b就是输入节点x，dAdd由Add_grad计算输出。update_W的计算逻辑由最优化函数指定，而其中的minimize/update_W/ApplyGradientDescent变量决定，即子图(b)中的输出变量Outputs。
另外，在MatMul_grad/tuple命名空间中还隐式声明了control dependencies控制依赖操作，这在章节2.4控制流中相关说明。
3.2 Eigen介绍
在Tensoflow中核心数据结构和运算主要依赖于Eigen和Stream Executor库，其中Eigen支持CPU和GPU加速计算，Stream Executor主要用于GPU环境加速计算。下面简单讲述Eigen库的相关特性，有助于进一步理解Tensorflow。
3.2.1 Eigen简述
Eigen是高效易用的C++开源库，有效支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。不依赖于任何其他依赖包，安装使用都很简便[8]。具有如下特性：
? 支持整数、浮点数、复数，使用模板编程，可以为特殊的数据结构提供矩阵操作。比如在用ceres-solver进行做优化问题（比如bundle adjustment）的时候，有时候需要用模板编程写一个目标函数，ceres可以将模板自动替换为内部的一个可以自动求微分的特殊的double类型。而如果要在这个模板函数中进行矩阵计算，使用Eigen就会非常方便。
? 支持逐元素、分块、和整体的矩阵操作。
? 内含大量矩阵分解算法包括LU，LDLt，QR、SVD等等。
? 支持使用Intel MKL加速
? 部分功能支持多线程
? 稀疏矩阵支持良好，到今年新出的Eigen3.2，已经自带了SparseLU、SparseQR、共轭梯度（ConjugateGradient solver）、bi conjugate gradient stabilized solver等解稀疏矩阵的功能。同时提供SPQR、UmfPack等外部稀疏矩阵库的接口。
? 支持常用几何运算，包括旋转矩阵、四元数、矩阵变换、AngleAxis（欧拉角与Rodrigues变换）等等。
? 更新活跃，用户众多（Google、WilliowGarage也在用），使用Eigen的比较著名的开源项目有ROS（机器人操作系统）、PCL（点云处理库）、Google Ceres（优化算法）。OpenCV自带到Eigen的接口。
Eigen库包含 Eigen模块和unsupported模块，其中Eigen模块为official module，unsupported模块为开源贡献者开发的。
Eigen unsupported 模块中定义了数据类型Tensor及相关函数，包括Tensor的存储格式，Tensor的符号表示，Tensor的编译加速，Tensor的一元运算、二元运算、高维度泛化矩阵运算，Tensor的表达式计算。本章后续所述Tensor均为Eigen::Tensor
Eigen运算性能评估如图 3 6所示[9]，eigen3的整体性能比eigen2有很大提升，与GOTO2、INTEL_MKL基本持平。
图 3 6矩阵运算常用库比较
3.2.2 Eigen 存储顺序
Eigen中的Tensor支持两种存储方式:
? Row-major表示矩阵存储时按照row-by-row的方式。
? Col-major表示矩阵存储时按照column-by-column的方式。
Eigen默认采用Col-major格式存储的（虽然也支持Row-major，但不推荐），具体采用什么存储方式取决于算法本身是行遍历还是列遍历为主。例如：A=[[a11, a12, a13], [a21, a22, a23]]的存储序列见图 3 7。
图 3 7 Row-major和Column-major存储顺序
3.2.3 Eigen 惰性求值
在编程语言理论中，存在及早求值(Eager Evaluation) 和惰性求值（Lazy Evaluation）
? 及早求值：大多数编程语言所拥有的普通计算方式
? 惰性求值：也认为是“延迟求值”，可以提高计算性能，最重要的好处是它可以构造一个无限的数据类型。
关于惰性求值，举例如下：
Vec3 = vec1 + vec2;
及早求值形式需要临时变量vec_temp存储运算结果，再赋值给vec3，计算效率和空间效率都不高：
Vec_temp = vec1 + vec2;
Vec3 = vec_temp
而惰性求值不需要临时变量保存中间结果，提高了计算性能：
Vec_symbol_3 = (vec_symbol_1 + vec_symbol_2);
Vec3 = vec_symbol_3.eval(vec1, vec2)
由于Eigen默认采用惰性计算，如果要求表达式的值可以使用Tensor::eval()函数。Tensor::eval()函数也是session.run()的底层运算。例如：
Tensor result = ((t1 + t2).eval() * 0.2f).exp();
3.2.4 Eigen 编译加速
编译加速可以充分发挥计算机的并行计算能力，提高程序运行速度。
举例如下：
普通的循环相加运算时间复杂度是O(n)：
如果指令集支持128bit并行计算，则时间复杂度可缩短为O(n/4)：
Eigen编译时使用了SSE2加速。假设处理float32类型，指令集支持128bit并行计算，则一次可以计算4个float32类型，速度提升4倍。
3.2.5 Eigen::half
Tensorflow支持的浮点数类型有float16, float32, float64，其中float16本质上是Eigen::half类型，即半精度浮点数[10]。关于半精度浮点数，英伟达2002年首次提出使用半精度浮点数达到降低数据传输和存储成本的目的。
在分布式计算中，如果对数据精度要求不那么高，可以将传输数据转换为float16类型，这样可以大大缩短设备间的数据传输时间。在GPU运算中，float16还可以减少一般的内存占用。
在Tensorflow的分布式传输中，默认会将float32转换为float16类型。Tensorflow的转换方式不同于nvidia的标准，采用直接截断尾数的方式转化为半精度浮点数，以减少转换时间。
图 3 8是双精度浮点数(float64)存储格式。
图 3 8 双精度浮点数
图 3 9是单精度浮点数(float32)存储格式。
图 3 9 单精度浮点数
图 3 10是半精度浮点数(float16)存储格式。
图 3 10 半精度浮点数
浮点数存储格式分成3部分，符号位，指数和尾数。不同精度是指数位和尾数位的长度不一样。
3.3 设备内存管理
TF设备内存管理模块利用BFC算法（best-fit with coalescing）实现。BFC算法是Doung Lea’s malloc(dlmalloc)的一个非常简单的版本。它具有内存分配、释放、碎片管理等基本功能[11]。
BFC将内存分成一系列内存块，每个内存块由一个chunk数据结构管理。从chunk结构中可以获取到内存块的使用状态、大小、数据的基址、前驱和后继chunk等信息。整个内存可以通过一个chunk的双链表结构来表示。
图 3 11内存分块结构图
用户申请一个内存块（malloc）。根据建立的chunk双链表找到一个合适的内存块（后面会说明什么是合适的内存块），如果该内存块的大小是用户申请大小的两倍以上，那么将该内存块切分成两块，这就是split操作。返回其中一块给用户，并将该内存块标识为占用。Spilt操作会新增一个chunk，所以需要修改chunk双链表以维持前驱和后继关系。
用户释放一个内存块（free）。先将该块标记为空闲。然后根据chunk数据结构中的信息找到其前驱和后继内存块。如果前驱和后继块中有空闲的块，那么将刚释放的块和空闲的块合并成一个更大的chunk（这就是merge操作，合并当前块和其前后的空闲块）。再修改双链表结构以维持前驱后继关系。这就做到了内存碎片的回收。
BFC的核心思想是：将内存分块管理，按块进行空间分配和释放；通过split操作将大内存块分解成小内存块；通过merge操作合并小的内存块，做到内存碎片回收。
但是还留下许多疑问。比如说申请内存空间时，什么样的块算合适的内存块？如何快速管理这种块？
BFC算法采取的是被动分块的策略。最开始整个内存是一个chunk，随着用户申请空间的次数增加，最开始的大chunk会被不断的split开来，从而产生越来越多的小chunk。当chunk数量很大时，为了寻找一个合适的内存块而遍历双链表无疑是一笔巨大的开销。为了实现对空闲块的高效管理，BFC算法设计了bin这个抽象数据结构。
Bin数据结构中，每个bin都有一个size属性，一个bin是一个拥有chunk size >= bin size的空闲chunk的集合。集合中的chunk按照chunk size的升序组织成单链表。BFC算法维护了一个bin的集合：bins。它由多个bin以及从属于每个bin的chunks组成。内存中所有的空闲chunk都由bins管理。
图 3 12 bins集合的结构图
图 3 12中每一列表示一个bin，列首方格中的数字表示bin的size。bin size的大小都是256的2^n的倍。每个bin下面挂载了一系列的空闲chunk，每个chunk的chunk size都大于等于所属的bin的bin size，按照chunk size的升序挂载成单链表。BFC算法针对bins这个集合设计了三个操作：search、insert、delete。
Search 操作：给定一个chunk size，从bins中找到大于等于该chunk size的最小的那个空闲chunk。Search操作具体流程如下。如果bin以数组的形式组织，那么可以从index = chunk size /256 >>2的那个bin开始查找。最好的情况是开始查找的那个bin的chunk链表非空，那么直接返回链表头即可。这种情况时间复杂度是常数级的。最坏的情况是遍历bins数组中所有的bin。对于一般大小的内存来说，bins数组元素非常少，比如4G空间只需要23个bin就足够了（256 * 2 ^ 23 > 4G），因此也很快能返回结果。总体来说search操作是非常高效的。对于固定大小内存来说，查找时间是常数量级的。
Insert 操作：将一个空闲的chunk插入到一个bin所挂载的chunk链表中，同时需要维持chunk链表的升序关系。具体流程是直接将chunk插入到index = chunk size /256 >>2的那个bin中即可。
Delete操作：将一个空闲的chunk从bins中移除。
TF中内存分配算法实现文件core/common_runtime/bfc_allocator.cc，GPU内存分配算法实现文件core/common_runtime/gpu/gpu_bfc_allocator.cc。
3.4 TF开发工具介绍
TF系统开发使用了bazel工具实现工程代码自动化管理，使用了protobuf实现了跨设备数据传输，使用了swig库实现python接口封装。本章将从这三方面介绍TF开发工具的使用。
3.4.1 Swig封装
Tensorflow核心框架使用C++编写，API接口文件定义在tensorflow/core/public目录下，主要文件是tensor_c_api.h文件，C++语言直接调用这些头文件即可。
Python通过Swig工具封装TF库包间接调用，接口定义文件tensorflow/python/ tensorflow.i。其中swig全称为Simplified Wrapper and Interface Generator，是封装C/C++并与其它各种高级编程语言进行嵌入联接的开发工具，对swig感兴趣的请参考相关文档。
在tensorflow.i文件中包含了若干个.i文件，每个文件是对应模块的封装，其中tf_session.i文件中包含了tensor_c_api.h，实现client向session发送请求创建和运行graph的功能。
3.4.2 Bazel编译和调试
Bazel是Google开源的自动化构建工具，类似于Make和CMake工具。Bazel的目标是构建“快速并可靠的代码”，并且能“随着公司的成长持续调整其软件开发实践”。
TF中几乎所有代码编译生成都是依赖Bazel完成的，了解Bazel有助于进一步学习TF代码，尤其是编译测试用例进行gdb调试。
Bazel假定每个目录为[package]单元，目录里面包含了源文件和一个描述文件BUILD，描述文件中指定了如何将源文件转换成构建的输出。
以图 3 13为例，左子图为工程中不同模块间的依赖关系，右子图是对应模块依赖关系的BUILD描述文件。
图 3 13中name属性来命名规则，srcs属性为模块相关源文件列表，deps属性来描述规则之间的依赖关系。”//search: google_search_page”中”search”是包名，”google_search_page”为规则名，其中冒号用来分隔包名和规则名；如果某条规则所依赖的规则在其他目录下，就用"//"开头，如果在同一目录下，可以忽略包名而用冒号开头。
图 3 13中cc_binary表示编译目标是生成可执行文件，cc_library表示编译目标是生成库文件。如果要生成google_search_page规则可运行
如果要生成可调试的二进制文件，可运行
图 3 13 Bazel BUILD文件示例
TF中首次运行bazel时会自动下载很多依赖包，如果有的包下载失败，打开tensorflow/workspace.bzl查看是哪个包下载失败，更改对应依赖包的new_http_archive中的url地址，也可以把new_http_archive设置为本地目录new_local_repository。
TF中测试用例跟相应代码文件放在一起，如MatMul操作的core/kernels/matmul_op.cc文件对应的测试用例文件为core/kernels/matmul_op_test.cc文件。运行这个测试用例需要查找这个测试用例对应的BUILD文件和对应的命令规则，如matmul_op_test.cc文件对应的BUILD文件为core/kernels/BUILD文件，如下
其中tf_cuda_cc_test函数是TF中自定义的编译函数，函数定义在/tensorflow/ tensorflow.bzl文件中，它会把matmul_op_test.cc放进编译文件中。要生成matmul_op_test可执行文件可运行如下脚本：
3.4.3 Protobuf序列化
Protocol Buffers 是一种轻便高效的结构化数据存储格式，可以用于结构化数据串行化，或者说序列化。它很适合做数据存储或 RPC 数据交换格式。可用于通讯协议、数据存储等领域的语言无关、平台无关、可扩展的序列化结构数据格式。
Protobuf对象描述文件为.proto类型，编译后生成.pb.h和.pb.cc文件。
Protobuf主要包含读写两个函数：Writer（序列化）函数SerializeToOstream() 和 Reader（反序列化）函数 ParseFromIstream()。
Tensorflow在core/probobuf目录中定义了若干与分布式环境相关的.proto文件，同时在core/framework目录下定义了与基本数据类型和结构的.proto文件，在core/util目录中也定义部分.proto文件，感觉太随意了。
在分布式环境中，不仅需要传输数据序列化，还需要数据传输协议。Protobuf在序列化处理后，由gRPC完成数据传输。gRPC数据传输架构图见图 3 14。
图 3 14 gRPC数据传输架构
gRPC服务包含客户端和服务端。gRPC客户端调用stub 对象将请求用 protobuf 方式序列化成字节流，用于线上传输，到 server 端后调用真正的实现对象处理。gRPC的服务端通过observer观察处理返回和关闭通道。
TF使用gRPC完成不同设备间的数据传输，比如超参数、梯度值、graph结构。
该文章属于“深度学习大讲堂”原创，如需要转载，请联系loveholicguoguo。
作者简介：
姚健，毕业于中科院计算所网络数据实验室，毕业后就职于360天眼实验室，主要从事深度学习和增强学习相关研究工作。目前就职于腾讯MIG事业部，从事神经机器翻译工作。联系方式： yao_62995@163.com
往期精彩回顾
『深度长文』Tensorflow代码解析（一）
一起来看老司机直播深度学习~
深度学习大讲堂新年贺词
【青年学者专栏】解读GAN及其 2016 年度进展
ILSVRC2016目标检测任务回顾（下）--视频目标检测（VID）
ILSVRC2016目标检测任务回顾（上）--图像目标检测（DET）
欢迎关注我们！
深度学习大讲堂是由中科视拓运营的高质量原创内容平台，邀请学术界、工业界一线专家撰稿，致力于推送人工智能与深度学习最新技术、产品和活动信息！
中科视拓（SeetaTech）将秉持“开源开放共发展”的合作思路，为企业客户提供人脸识别、计算机视觉与机器学习领域“企业研究院式”的技术、人才和知识服务，帮助企业在人工智能时代获得可自主迭代和自我学习的人工智能研发和创新能力。
中科视拓目前正在招聘： 人脸识别算法研究员，深度学习算法工程师，GPU研发工程师， C++研发工程师，Python研发工程师，嵌入式视觉研发工程师，运营经理。有兴趣可以发邮件至：hr@seetatech.com，想了解更多可以访问，www.seetatech.com
用户评论