第十三讲
科学第三极：美美与共的科学计算
我们必须知道、我们必将知道
普林斯顿高等研究院教授弗里曼•戴森（Freeman Dyson）在2009年2月于《美国数学学会通报》（Notices of the AMS）杂志上发表了一篇题为《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)的文章，写道：17世纪初，英国的弗兰西斯•培根（Francis Bacon）和法国的勒奈•笛卡尔（Rene Descartes）正式宣告了现代科学的诞生。笛卡尔“是”一只鸟，培根“是”一只青蛙。两人分别描述了科学研究的远景，但观点大相径庭。培根说“一切均基于眼睛所见自然之确凿事实”, 笛卡尔说“我思，故我在”。培根认为科学家需要周游地球收集事实，直到所积累的事实能揭示出自然世界所遵循的法则。笛卡尔则认为科学家只需要呆在家里，通过纯粹的思考推导出物理世界自然规律。长久以来，科学同时沿着这两条路径全速前进。
从一定程度上而言，人工智能有机协调了实验科学和理论科学两种研究方式，在合理应用科学定律的前提下，以计算方式来系统化地解决现实中的复杂问题。但是，将现实世界中不同尺度的复杂运动映射到计算模拟世界中，仍然存在高维特征计算困境和映射模型精度需要提升等挑战，无法解决航天、机械、燃烧等应用领域的实际问题。
1900年，德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert，1862-1943）在巴黎举行的第二届国际数学会议上以“数学问题”为题进行了演讲，提出了 23 个重要的数学难题，其中第二个问题是证明算术公理的相容性（the compatibility of the arithmetical axioms），从而开启了自动机理论模型的研究道路。希尔伯特在去世前，他所提及的23个数学难题很多都没有解决，在他的墓碑上用德文刻下了 “我们必须知道，我们必将知道”这句话。在今天，大卫·希尔伯特所喊出的与“不可知论主义”相对的话语会一直激励人类探索未知世界的决心和信心。
小结
20世纪初，提出“天气预报工厂”设想的理查德森认为两国之间发生战争的概率与双方共同的国境线长度有关，他随后发现同一国境线长度存在不同版本，这被认为是数学领域“分形（fractal）”问题研究的开端。“分形之父”、数学家曼德博（Benoît B. Mandelbrot）在他1967年奠基性论文中将分形理论的起源归功于理查德森的上述发现。分形学研究表明，使用越来越小尺度单位的尺子，量得的海岸线总长度会变得越来越长！也就是说，随着尺子的长度趋于零，海岸线的总长度会趋于无穷大。这个不可思议的数学极限现象今天被称为“理查德森效应”。1953年9月30日，理查德森在苏格兰家里于睡眠中平静去世，给后人留下了令人难忘的一句话：“我们人生的责任是要为后人留下更美好的事”。人类探索宇宙真理的征途永无止境，在这个过程中，科学计算促进了人工智能本身的深入发展，人工智能又重塑不同学科研究的范式革命，美人之美、美美与共、留美世间，“秋水文章不染尘”！以上是这一讲的全部内容，下一讲我将介绍“人工智能的双重属性：技术价值非中立”。
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