华罗庚是当代自学成才的科学巨匠，是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献，被誉为“中国现代数学之父”，被列为“芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一”。
1936年华罗庚前往英国剑桥大学，度过了关键性的两年，在此期间已逐渐崭露头角。1937年他回到清华大学担任正教授，后来迁至昆明的国立西南联合大学直至1945年。在昆明的一个吊脚楼上，他写出了《堆垒素数论》。
抗战胜利后他收到苏联的邀请，他的《堆垒素数论》也首先用俄语发表。1946年9月，华罗庚在普林斯顿高等研究院访问，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为正教授至1950年。
1949年新中国成立，华罗庚感到无比兴奋，他毅然决然抛弃了美国丰厚的待遇，决心回国。1950年，华罗庚和夫人、孩子回国，担任清华大学数学系主任。接着，他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。1952年7月数学所成立，他担任所长。他潜心为新中国培养数学人才，王元、陆启铿、龚升、陈景润、万哲先等在他的培养下成为著名的数学家。回国后短短的几年中，他在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著；1957年出版《数论导引》；1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他发起创建了我国计算机技术研究所，也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。
世界著名数学家劳埃尔·熊飞儿德曾这样评价到，华罗庚的研究范围之广，堪称为世界上名列前茅的数学家之一，受到他直接影响的人也许比受历史上任何数学家直接影响的人都多，华罗庚的存在堪比任何一位大数学家卓越的价值。美国著名数学史家贝特曼称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院的院士”。
劳埃尔·熊飞儿德说：“他的研究范围之广，堪称世界上名列前茅的数学家之一。受到他直接影响的人也许比受历史上任何数学家直接影响的人都多”，“华罗庚的存在堪比任何一位大数学家卓越的价值。”
哈贝斯坦：“华罗庚是他这个时代的国际领袖数学家之一。”
克拉达：“华罗庚形成中国数学。”
莱麦尔说：“华罗庚有抓住别人最好的工作的不可思议的能力，并能准确地指出这些结果需要并可以改进的方法。他有自己的技巧，他广泛阅读并掌握了20世纪数论的所有制高点，他的主要兴趣是改进整个领域，他试图推广他所遇到的每一个结果。”
丘成桐：“先生起江南，读书清华。浮四海，从哈代，访俄师，游美国。创新求变，会意相得。堆垒素数，复变多元。雅篇艳什，迭互秀出。匹夫挽狂澜于即倒，成一家之言，卓尔出群，斯何人也，其先生乎”
吴耀祖：“华先生天赋丰厚，多才好学，学通中外，史汇古今，见识渊博，论著充栋。他的生平工作和贡献，比比显示于他经历步过的广泛数学领域中，皆于可深入处即深入探隽，可浅出的即浅明清澈，能推广的即面面推广，能抽象的即悠然抽象”、
新耀小哥
上知天文 下知地理！太棒了，向您学习！
播客夏大妈 回复 @新耀小哥：
上不知，下不知
如月小弯
原来华罗庚只有初中毕业，还身有残疾，太意外了。真是人不可貌相。
播客夏大妈 回复 @如月小弯：
是的，华老一生挺传奇的