微积分在现代科学中的应用主要体现在偏微分方程的建立、求解和解释上。麦克斯韦方程组是偏微分方程,关于弹性、声学、热流、流体流动和气体动力学的定律也是偏微分方程。这样的例子还有很多,用于为金融期权定价的布莱克–斯科尔斯模型,以及用于描述电脉冲沿神经纤维的传导过程的霍奇金–赫胥黎模型,它们都是偏微分方程。即使在现代物理学的前沿,偏微分方程依然为其提供了数学基础架构。
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