0602：波动率
在第1章里，我们说过，期权的价值是6种变量的函数：股票价格、行权价、时间、利率、波动率和股息(对股票和指数期权而言)。除了波动率之外，所有其他因素都是已知的。在第1章里，我们同时也指出，波动率有两类：历史波动率,它告诉我们价格在过去变动得有多快；隐含波动率, 它是期权市场对未来波动率的感觉。为了计算隐含波动率，你需要做的只是决定在你的定价模式中必须使用什么样的波动率才能使这个模式的理论价值等于这个期权的实际市场价格。这个模式的一般等式可以写成; 期权价值=f(股票价格,定约价，时间，利率,波动率)我们知道股票价格、定约价、到期前剩下的时间以及利率，我们也知道在市场上期权的实际价格是什么，那么，这个模式中，我们必须使用什么样的波动率才能使它产生同目前的市场价相等的期权价值呢?这个波动率就是隐含波动率。大多数期权软件可以很快就给你一个期权或者--系列期权的隐含波动率。这个隐含波动率实际上是通过一个重复运作的过程产生的，这个过程需要相当大数量的计算，不过，以今天的电脑速度，你实际上不会注意到有大量的计算在运作。
要判定一个期权究竟是昂贵还是便宜的，我们用隐含波动率来说明这个数量。例如，与其说“这个期权是超值的”, 我们更常说的是，“这个期权是按高隐含波动率在交易”。在这个说法里，“高”这个术语约定俗成地是指历史波动率的水平，或者是对这个具体标的证券的隐含波动率的过去的衡量。许多理论交易者觉得，波动率不仅是理解期权交易和从期权交易中盈利的最关键的因素，而且是最容易预测的东西，所以，如果我们把重点从试图预测标的证券的价格运动转移到预测标的证券的波动率上来，我们就可以更有规律地、更有把握地获得盈利。
案例：
在1994年1月，标普100指数期权的隐含波动率下降到它有史以来的最低水平，将OEX波动率过去的读数编纂起来，它显示出这个波动率的读数很少有在10%的水平之下，事实上，它只有两次跌到过这个水平，在大部分时间里, OEX隐含波动率交易得更高，在以前的年份里，它正常地在11%~ 14%的范围内波动，在20世纪80年代它的交易水平甚至更高.
不仅如此，历史波动率也相当低，它在7%的水平左右。在它的10年的历史里，它偶尔会短时间地低到6%，正常的话，它在9% ~ 12%的范围或者更高。与此同时，股票市场在联储不断降低利率的情况下达到了历史新高(虽然近期没有减息)。债券市场的交易也接近历史高位。公司收益预测相当看多，经济活动积极，但没有过热。有一些令人不安的因素：公用事业股票到了高峰, 4个月前开始转向下跌。某些对股票基本面的评价显示出它们有些定价偏高，特别是考虑到市场已经有3年没有实质性的矫正这个事实。
根据这些数据，你觉得你对预测未来的波动率水平更有把握，还是对预测股票市场的向更有把握？如果你说波动率，那么这一章就是为你写的：如果你说股票市场，那么你也应当阅读这一章，因为我会让你改变看法.
事实是，波动率很少会这么低，因此你应当怀疑它是不是会上升到更为正常的水平，有的时候，这样的增长并不是马上出现的，虽然在一个像美国股票市场这么大的市场里，它不会拖得太久。另外.股票市场会朝哪个方向运动，似乎是个见智见仁的问题。它常常如此，因为无论是看多的还是看空的，都有自己充分的论据。因此，在我看来，预测波动率会增长比预测市场是要涨还是跌确定性要大得多，利用这个分析的一个简单的策略就是买进跨式套利，不管价格是涨还是跌，它都能盈利，同时，它还可以从隐含波动率的增长中得到好处。
正如后来证明的，联储在2月上旬提高了利率，从而在股票市场引发了一场险恶的矫正。到3月底，隐含波动率到了22%.，OEX的价格跌了9%之多，跨式套利的买家获得了丰厚的盈利。
应当承认，这个例子是个极端的情况： OEX隐含波动率和历史波动率都在历史的低位，因此，说它们将要增长，是个安全的猜测。不过，在更为正常的情况里，对任何人有能力预测未来的波动率这一点，你也许会持怀疑态度。在下面的几节里，我们将讨论交易波动率的两种方法以及一些简单的和复杂的为这个目的而结构策略的方法。
因此，现在，只要有可能，我们的重点就将放在预测波动率以及对它的运动做交易上，而不是预测标的证券的价格上。事实上，我们对标的物的价格将持中性的态度，因为只要我们对波动率的预测是正确的，我们不在乎标的物的价格是涨还是跌。因此，我们需要讨论一下如何使得一个策略价格中性。
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