抽象函数单调性的证明【定义法:四步骤】

2023-10-26 18:30:0409:59 152

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抽象函数单调性的证明【定义法:四步骤】:任意取值，作差变形，判断符号，呈现结论，凸显了没有单调性就没有最值的理念；一般性赋值与针对性赋值相结合，进而获得中心对称或者轴对称，比如论证函数f(x)是否关于（—1,0）中心对称仅需论证f(—1+x)+f(-1-x)=0是否成立，由此将文字语言等价转化为数学语言，增强目标意识的培养，类似的方法论证轴对称问题，将复杂问题明确化；对于抽象不等式的标准转化将涉及正负符号转化，系数不为1的转化，尤其是带有非零“尾巴”的转化，如本道题中的系数—2，以及常数—2的转化，能否顺利转化为标准的抽象不等式【即f(a)＜f(b)】才是成功解题的关键，一旦转型成功，接下来仅需按照【三步骤】抽象函数定义域，函数奇偶性，函数单调性依次分析便能迎刃而解！！

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