抽象函数单调性的证明【定义法:四步骤】:任意取值,作差变形,判断符号,呈现结论,凸显了没有单调性就没有最值的理念;一般性赋值与针对性赋值相结合,进而获得中心对称或者轴对称,比如论证函数f(x)是否关于(—1,0)中心对称仅需论证f(—1+x)+f(-1-x)=0是否成立,由此将文字语言等价转化为数学语言,增强目标意识的培养,类似的方法论证轴对称问题,将复杂问题明确化;对于抽象不等式的标准转化将涉及正负符号转化,系数不为1的转化,尤其是带有非零“尾巴”的转化,如本道题中的系数—2,以及常数—2的转化,能否顺利转化为标准的抽象不等式【即f(a)<f(b)】才是成功解题的关键,一旦转型成功,接下来仅需按照【三步骤】抽象函数定义域,函数奇偶性,函数单调性依次分析便能迎刃而解!!
高中数学章节知识解读
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