睡美人问题：
睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？”
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海high
大老李，提个建议。为了在发音中加以区分，复数的复字可以读成第三声——一名初三粉丝
听友244029730
我认为是3/8。 因为抛到正面时，起来时是星期一的概率为一，抛到反面时，起来时是星期一的概率为1/2。因为抛到正面和抛到反面的概率都为1/2，所以起来时是星期一的概率为3/4。 在星期一时可能抛到正面，也可能抛到反面，且抛到正面和抛到反面的概率都为1/2。 同理，起来时是星期二的概率为1/4，而起来时是星期二时，硬币抛到正面的概率为零。 所以睡美人应该说的概率也就是抛到正面的期望值，也就是3/4乘1/2加1/4乘零等于3/8。 本人小学生，如有错误，欢迎指正。
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数学归纳法是一个看似简单却绝不容易的方法，强烈建议介绍归纳法！
亡牌口香糖
就是前几天的nature，已经有AI（AlphaGeometry）能解IMO（国际奥林匹克数学竞赛）的几何题了。 当时看到的时候感触很深，因为当年学竞赛的时候自己真切做过那道题，是当年的压轴题，难度不小
大老李聊数学 回复 @亡牌口香糖：
我也看到了，确实这个进展太强悍了。弄不好以后平面几何的家教都可以下岗了。
豆角vip
非常感谢主播的答疑解惑。
纽结的出自学数学会上瘾的目录 
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大老李聊数学 回复 @豆角vip：
😀，我自己都忘了这事。