资金时间价值
一、资金时间价值的含义
二、资金时间价值的计算
（一）单利终值与现值
1，单利终值
单利利息=现值×利率×期数
I=P×i×n（I：利息P：现值i：每期的利率n：计算利息的期数）
F=P+P×i×n（F：终值）
Eg：某人将1000元存入银行，年利率为6%，经过两年时间的期终金额
Eg：某人两年后希望取得1200元，在年利率10%的条件下，现在需要存入多少钱？（假设银行采用单利计算）
2，单利现值
（二）复利终值与现值
1，复利终值
F=P（1+i）^n或F=P×（F/P,i,n）
Eg：某人将1000元存入银行，年利率为6%，经过n年期终金额？
Eg：某人现有资金3000元，欲在9年后使其达到原资金的2倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？
Eg：某人现有资金3000元，将其存入银行，年利率6%，银行按复利计息，要经过多少年才可使这笔资金达到原来的3倍？
2，复利现值
P=F×（1+i）^(-n)
P=F×（P/F，i,n）
Eg：假定银行利率为8%，某人想在三年后得到20000元（F），问现在应存入多少钱（P）?
3，名义利率（r）与实际利率（i）
1+i=（1+r/m）^m（m：每年复利次数）
F=P（F/P，i，n）
Eg：本金1000元（P），现投资一项目，投资5年，利率为8%，每年复利一次，本利和为（F）多少？
4，插值法
Eg：万某有现金7000元（P），现投资一项目，预计5年后得到10000元（F），求该项目利率（i）应为多少？
（三）年金终值与现值
1，普通年金
普通年金：每期末收付等额款项的年金，也称后付年金。这种年金在日常生活中最为常见。
F（普通年金终值）：普通年金最后一次支付时的本利和
A（普通年金）：一定时期每期期末等额发生的系列收付款项
（1）年金终值系数（F/A,i,n）
F=A（1+i）^0+A（1+i）^1+...+A（1+i）^（n-1）=A×[（1+i）^n-1]/i
=A（F/A,i,n）
Eg：假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款1000万元（A），借款年利率10%，那么该项目竣工时应付本息总额是多少（F）？
（2）偿债基金系数（A/F，i,n）
A=F×i/[（1+i）^n-1]
Eg：如果某项目在5年后偿还1000万元债务（F），从现在起每年存入银行一笔钱，年利率10%，那么每年应存入多少（A）？
（3）年金现值系数（P/A，i，n）
P=A（P/A，i，n）
Eg：某人现在向银行存一笔钱，期望5年内每年年末能从银行取得1200元（A）来支付保险金，银行年利率10%等额偿还，那么此人现在应该存入银行多少钱（P）？
（4）资本回收系统（A/P，i，n）
A=P（A/P，i，n）
Eg：某人现在向银行贷得一笔钱50万元，在10年内以年利率12%等额偿还，那么此人现在应该存入银行每年应付多少钱？
2，预付年金
（1）预付年金终值系数【（F/A，i，n+1）-1】
A（预付年金）:每期期初支付的年金
F’（预付年金终值）：各期预付年金的复利终值之和
F’=A【（1+i）^（n+1）-1】×（1+i）/i=A[（F/A,i,n+1）-1]
Eg：某公司决定连续6年年初存入200万元作为住房基金（A），银行存款利率为8%等额偿还，那么该公司在第6年年末可一次性取出的本利和是多少（F’）？
（2）预付年金现值系数【（P/A，i，n-1）+1】
P’（预付年金现值）：各期预付年金的复利现值之和
P’=A[（P/A,i,n-1）+1]
Eg：某公司打算连续5年于每年年初投资200万元（A）建设一个项目，请计算当投资方式改为在第一年年初一次性投入全部资金时，企业需要投入多少资金（P’）才能在价格上等于分次投资额（假定折现率5%）？
3，递延年金
递延年金:也称延期年金，是指第一次收付款项发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。
（1）把递延年金视为n期普通年金求出递延期末的现值再讲此现值调整到第一期期末
（2）假设递延期中也支付，先求出（m+n）期的年金现值然后扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值
4，永续年金
永续年金:也称永久年金或无限期年金，是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息，无限期附息债券的利息。
P=A/i
Eg：某学校欲建立一永久性的奖学金，每年计划颁发10万元奖金，若年利率为5%，那么应存入多少资金？
（四）结论
1，资金时间价值的计算基础
2，资金时间价值计算有四大基本要素（现值、终值、计息期、利息率）
3，资金时间价值计算有四大基本公式（复利终值的计算公式，复利现值的计算公式，年金终值的计算公式，年金现值的计算公式）
4，注意
（1）应用条件
（2）系数的获取方式
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