各位大佬 这道数学题怎么做？ 求 急

由原式得到：
3x+2y=4+z
2x-y=6-2z
将z看作常数，解上述关于x、y的二元一次方程组，得到：
x=(16-3z)/7…………………………………………………………………………①
y=(8z-10)/7…………………………………………………………………………②
将x、y、z带入x+y+z＜7得：(16-3z)/7+(8z-10)/7+z＜7
==> 16-3z+8z-10+7z＜49
==> 12z＜43
已知x、y、z均为正整数，所以z=1，或2，或3
将z带入上述①②，可以发现，只有当z=3时才能满足x、y为正整数
即：x=1，y=2，z=3

解：
①×2+②得：8x+3y = 14③
①+②×2得：7x+3z = 16④
∵x,y,z为正整数且x+y+z<7
∴由③得：0<8x<14且0<3y<14
得：1≤x≤1且1≤y≤4且8x+3y = 14
得出③有正整数解x=1，y=2
由④得：0<7x<16且0<3z<16
得：1≤x≤2且1≤z≤5且7x+3z = 16
得出④有正整数解x=1，z=3
检验：当x=1，y=2，z=3时，不等式x+y+z<7成立
解得原混合组有一组正整数解x=1，y=2，z=3