小军在进行多边形内角和计算时 求得的内角和为1125°

2022-08-16 14:32

2、小军在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125 ° ,当发现错了之后,重新检查,发现是少加了一个内角,求: (1)这个多边形是几边形? (2)这个内角是多少度?
2022-08-16 14:46
设是n边形
则内角和是(n-2)*180=180n-360
所以那个内角是180b-360-1125
内角在0到180之间
0<180n-360-1125<180
1485<180n<1625
除以180,n是整数
所以n=9
180n-360-1125=135
∴这个多边形是9边形,这个内角是135度.
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