奥数题啊！求解！

2022-08-22 13:52

某个电子玩具“时钟”，它的8“小时”是一天，它的100“分钟”是1“小时”这个时钟一天转动两圈，当这个时钟的时间是4点75分是，时针和分针所夹的钝角等于（）

2022-08-22 17:04

据题，4点75分，说明：时针在180°和（180°+45°）之间的位置，分针走到270°的位置，并且时针所在具体位置是4点和5点之间的夹角的75/100即3/4处，4点和5点间夹角为45°，则其3/4为33.75°，即时针所指刻度为（180°+33.75°）=213.75°；
则分针、时针间锐角=270°-213.75°=56.25°，
所以，钝角=180-56.25°=123.75°

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2022-08-22 16:38

某个电子玩具“时钟”，它的8“小时”是一天，它的100“分钟”是1“小时”这个时钟一天转动两圈，当这个时钟的时间是4点75分是，时针和分针所夹的角度等于（）

解：因为8小时是一天，一天要转两圈，故钟面上只有1，2，3，4四个字，每相邻两字相隔90度；
4点时时针指向4，分针指向1；时针每100分钟转90度，故时针的角速度ω₁=90°/100分=9°/10分；
分针每100分钟转360度，故分针的角速度ω₂=360°/100分=18°/5分；
从4点开始计时：4点时时针指向4，其起始角记为270°；分针指向1，其起始角记为0°；
经过75分钟时针转过的角度α=75×(9/10)=67.5°；经过75分钟分针转过的角度β=75×(18/5)=270°；
故此时两针的夹角φ=(270°+67.5°)-270°=67.5°；

2022-08-22 16:43

某个电子玩具“时钟”，它的8“小时”是一天，它的100“分钟”是1“小时”这个时钟一天转动两圈，当这个时钟的时间是4点75分是，时针和分针所夹的钝角等于（ 150° ）

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