X平方加X平方分一加2)的5次方的展开式中含X平方的项是第几项,要过程

X平方加X平方分一加2)的5次方的展开式中含X平方的项是第几项,要过程

(x^2+1/x^2+2)^5=[(x+1/x)^2]^5=(x+1/x)^10
如果按次数从高到低排列，第n项x的次数为x^(10-n+1)*x^(-n+1)=x^(12-2n)
12-2n=2=>n=5
第5项为含X平方的项。
系数=10!/[(10-5)!5!]=252。

求（x-x平方分之1)的9次方的展开式中含x的6次此蔽方的项

求（x-1/x²)^9的展开式中含x的6次方的项
解：T‹r+1›=C(9，r)[x^(9-r)](-1/x²)^r=C(9，r)[(-1)^r][x^(9-3r)]
9-3r=6，故r=1；于是得第二项T₂=-C(9，1)x^6=-9x^6

(x平方-1/(2x))九次方的展开式按降幂排列后,其中含x六次方的项败扒察是第几项

你可以这样想，x²是2次，-1/(2x)是-1次，做9次方，幂次最大是9个2次相乘，次之是8个2次乘以一个-1次............
依次是18次，15 ，12，9，6
是第五项

x的平方加x分之1的6次方的展开式中的常数项是多少

是15，在倒数第二项，x的平方上面分到二，即x的四次方，x分之一上面是四，即x的负四次方，也就是说是常数项，答案是15。

（2x平方+x分之一）6次方的展开式中常数项是？

展开式中的常数项是：
[C(4,6)]×[(2x²)²]×[(1/x)^4]=60

在（2X的平方－X分之1）察茄的6次方的展开式中，常数项是？

(2x²-1/x)^6的展开式中第5项是常数项
15 (2x²)² × (-1/x)^6
=60x^6 × 1/x^6
=60
常数项为：60

如果(X平方+ax+b)(X平方-5x+7)的展开式中不含有X立方与X平方的项,求展开式X项的系数

因为x的立方项是 [X平方 × （-5x）]+ (ax × X平方)=(-5+a)X立方
所以a=5
平方项是[X平方 × 7]+ [ax × （-5x）]+(b× X平方)=(7-5a+b)X平方
所以7-25+b=0
所以b=18
展开式X项为（ax × 7）[b × （-5x）]
所以展开式X项的系数为（7a-5b）=35-90=-65

如果(X平方+ax+7)(X平方-2x+b)的展开式中不含有X立方与X平方的项,求展开式X项的系数

(x²+ax+7)(x²-2x+b)
=x^4+(a-2)x³+(b-2a+7)x²+(ab-14)x+7b
不含有X立方与X平方的项则这两项系数是0
所以a-2=0,b-2a+7=0
a=2,b=2a-7=-3
所以x的系数=ab-14=-20

要使(-2x的平方加mx加1)(-3x的平方)的展开式中不含x的3次方项，求m

m=2，时，[（-2+m）x+1](-3x的平方）=-3x的平方，不含x的3次