有限长序列的DFT与周期序列的DFS有何联系?
1个回答
我们有这样一个规律,周期信号,其频域变换叫做傅里叶级数。非周期信号,频域变换叫做傅里叶变换。
再来一个,在一个域中做抽样,即离散化,那么在另一个域中就周期延拓。在一个域中做周期延拓,在另一个域中就做抽样变换,即离散化。
细化如下,如果时域抽样频率为f,那么频域周期延拓,其周期也为f。同理,频域抽样频率为F,那么时域周期延拓的周期是F。
周期性序列是连续周期模拟信号的离散化,所以它对应在频域上做的是周期延拓,所以只取主值区间就行。
DFT即离散傅里叶变换可以这样理解,它是DFS频域上的函数乘以一个区间长度为N,高度为1的矩形窗,即DFS频域的主值区间。
我们记住这点就行,凡是说到离散傅里叶变换关系之处,有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的,都隐含有周期性的意义。
啰嗦过多,希望能掰扯明白.
再来一个,在一个域中做抽样,即离散化,那么在另一个域中就周期延拓。在一个域中做周期延拓,在另一个域中就做抽样变换,即离散化。
细化如下,如果时域抽样频率为f,那么频域周期延拓,其周期也为f。同理,频域抽样频率为F,那么时域周期延拓的周期是F。
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DFT即离散傅里叶变换可以这样理解,它是DFS频域上的函数乘以一个区间长度为N,高度为1的矩形窗,即DFS频域的主值区间。
我们记住这点就行,凡是说到离散傅里叶变换关系之处,有限长序列都是作为周期序列的一个周期来表示的,都隐含有周期性的意义。
啰嗦过多,希望能掰扯明白.
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